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宏观经济指标预测 摘 要 国家统计局数据显示,在全球金融危机的蔓延下, 2 月份 为 6 年来首度出现负增长, 降 继续下降,金融危机对我国的影响已日益体现。因此对宏观经济的走势提前做出定量化预测,对于正确判断经济形势,制定相应的对策具有重要的意义。 本文首先搜集了近两年 立自回归模型进行预测,充分利用了数据所携带的信息。然后,在考虑更多的宏观因素的前提下,建立了主成分回归分析模型和二次指数平滑预测模型模型,对要求数据进行了预测。并且使用偏好系数组 合分析预测结果。得到的结果如下: 月份 居民消费价格指数( 工业品出厂价格指数( 问题 1 3 题 2 3 后 本文用 件将银行存贷款利率与 行相关性分析,确定相关性系数后,建立基于计量经济学的多元线性回归模型,从而对 09 年 8 月的 利率不变时,预测得到 2009 年 8 月 范围之间,绝对值为 存、贷款利率降至 1%、 4%,则 8月份 间绝对值为 于此同时本文在不调整利率的前提下,建立金融动荡期分 层分析模型、傅立叶时间序列模型,得到 后建立向量自回归滞后模型,研究利率调整对于 后得到调整利率前后的 2009年 8月的 以看出,两种方法得出的结果在误差允 许的范围内还是比较接近的,因此可以认为本文得到了令人信服的结果。 最后,本文在文末阐述了模型的局限性,并做出进一步改进。我们从实际意义出发,提出了改进的方案。 关键词: 自回归模型 主成分回归分析 二次指数平滑预测 多元线性回归 金融动荡期分 层分析模型 向量自回归滞后模型 目 录 一、问题的背景 . 3 二、问题的提出 . 3 三、基本假设 . 4 四、模型准备 . 4 据的收 集 . 4 五、模型的建立和求解 . 5 回归模型 . 5 成分回归分析和 二次指数平滑模型 . 7 . 9 量经济学模型 . 9 融动荡期分层分析模型 . 13 型结果分析 . 20 六、模型的优缺点 . 20 . 20 . 20 七、参考文献 . 20 八、附录 . 错误 !未定义书签。 一、问题的背景 次贷危机又称 次级房贷危机 ,。它是指一场发生在 美国 ,因次级 抵押贷款 机构 破产 、投资 基金 被迫关闭、 股市 剧烈震荡引起的金融风暴。它致使全球主要 金融市场 出现流动性不足危机。美国 “次贷危机 ”是从 2006年春季开始逐步显现的。2007年 8月开始席卷美国、欧盟和日本等世界主要金融市 场。 次贷危机目前已经成为国际上的一个热点问题。它已经波及到了全世界,包括我们中国。 2008 年 7 月份以来,由美国次贷危机引发的全球性金融危机已经严重影响到我国 宏观经济发展。外贸出口急剧下降,工业品出厂价格指数 (居民消费价格指数( 增幅近几个月大幅走低,前三季度 0%以下。著名经济学家吴敬琏预测,这场金融危机对我国实体经济的影响 2009年可能进一步深化。 次贷危机的发生影响了我们生活的各个方面,使我国的各项宏观经济数据发生变化,我国的居民消费价格指数增幅开始下降, 甚至出现了负增长,工业品出厂价格指数等也受到影响。为了能够挽救我们的经济,我们需要通过预测以后各项宏观数据的值来制定相应的政策、方针,进行宏观经济的控制。因此问题的预测变得尤为重要。 现代经济中利率是联系金融领域与实际经济活动的纽带,是货币传递过程中的枢纽,因而历来被各国政府作为宏观经济调节的重要工具。改革开放以来,随着我国市场经济体制的不断完善和利率市场化改革的加快,利率逐渐成为影响经济主体决策的重要参数,在国民经济运行中开始发挥越来越重要的作用,利率政策也日益成为我国货币政策的重要组成部分。利率的变化会 影响到各项宏观经济数据的变化,所以通过利率的调节可以控制我们的宏观经济。 对于宏观经济的走势提前做出定量化预测,对于正确判断经济形势,制定相应的对策具有重要的意义。 二、问题的提出 2008 年 7 月份以来,由美国次贷危机引发的全球性金融危机已经严重影响到我国宏观经济发展。外贸出口急剧下降,工业品出厂价格指数 (居民消费价格指数( 增幅近几个月大幅走低,前三季度 0%以下。针对此,本文将从以下 4个方面,分析研究 宏观经济指标: 1. 收集近两年 立数 学模型,据此对 2009年 3月份和 4月的 2. 考察更多的宏观经济数据,如社会消费品零售,工业增加值,城镇固定资产投资等同 进模型和预测效果 3. 考察多年以来银行存贷款利率的变化对于宏观经济数据的影响,分析这一措施对于提振 2009年的经济起到的作用,分析银行基准存、贷款利率对 4. 分析的模型和方法的局限性,进行进一步改进。 三、基本假设 1. 2009年 3月和 4月的 008年 7月金融危机开始影响中国以后的 2. 假设文中查找的数据真实可靠; 3. 在 1999年亚洲金融危机结束到 2007年通货膨胀以前的金融形势是平稳的; 4. 金融平稳期的 5. 金融动荡只有两个方面:通货膨胀和金融危机; 6. 银行存贷款基准利率对 这个时间发生之前对 7. 假设银行存贷款利率的变化即金融机构一年期人民币存贷款基准利率。 四、模型准备 据的收集 根据模型需要用到的宏观经济指标,在中国统计局上找到 2007居民消 费价格指数( 社会消费品零售,工业增加值,城镇固定资产投资等统计量。这里利用到数据挖掘的知识,包括数据审查、数据清理、数据转换和数据验证四大步骤。 对搜集到的数据进而数据分析。根据处理对象的特点及每一步骤的不同目标,对数据进行预处理,统计数据预处理可采用的方法包括描述及探索性分析、缺失值处理、异常值处理、数据变换技术、信度与效度检验、宏观数据诊断等六大类。我们选用恰当的方法开展统计数据预处理,以保证数据分析结论真实、有效。 其中由于 2007 年 1 月的宏观经济数据缺失严重,在力不能及的情况下,我们选择跳 过 2007 年 1 月的数据,在模型和分析上做了相关的处理。最后我们整理得到的资料 :包括 2007、 2008大部分月份的宏观经济的数据,在宏观经济指标上包括所有月份的宏观经济指标增长率。 本文首先收集了近两年 表 1): 表 1 进两年 月份 居民消费 价格指数( 工业品出厂 价格指数( 1 08 4 08 6 10 9 09 10 104 1 02 12 9 101 96 2 3 同时本文考察更多的宏观经济数据,如社会消费品零售,工业增加值,城镇固定资产投资等因素,然后讨论其与居民消费价格指数、工业品出场价格指数的相关性,利用所寻找到的相关性对预测结果进行改进,得到更准确的结果。 通过国家统计局上所提供的数据,得到了下表: 表 2 相关数据 月份 社会消费品零售 工业增加值增长速度 城镇固定资产投资 2008年 1月 5 2008年 2月 008年 3月 008年 4月 22 008年 5月 6 008年 6月 23 16 008年 7月 008年 8月 008年 9月 008年 10月 22 008年 11 月 008年 12月 19 009年 1月 009年 2月 、模型的建立和求解 回归模型 本文 收集 近两年来的 了对以后的数据进行预测。在进行预测时,由于我们是用已知的数据去预测未知的数据,这本身是一个自回归的过程。并且,根据我们的假设, 2009 年 3 月和 4 月的 走势与 2008 年 7 月金融危机开始影响中国以后的 一个平稳的随机过程。因而我 们首先使用自回归模型进行一个大致的预测。 自回归模型用于描述一个随机的平稳过程,其一般表达式为: 1 1 2 2t t t p t p tx a x a x a x 其中 , 信号时间序列; p 模型阶次; 模型参数; t白噪声序列; 利用马克威统计分析软件,我们可以进行自回归模型的预测。得到的预测结果分别见下图(图 1、 2): 图 1 图 2 2009年 3月和 4月的 3、 4): 表 3 居民消费价格指数 预测值 标准误差 95%下限 95%上限 2009年 3月 009年 4月 4 工业品出厂价格指数 预测值 标准误差 95%下限 95%上限 2009年 3月 009年 4月 析上表中数据,可以发现自回归模型的最大优点,它会给出我们最终估计值的误差范围,使得结果更具有可信性。 成分回归分析和 二次指数平滑模型 本文接着考察更多的宏观经济数据,如社会消费品零售,工业增加值,城镇固定资产投资等因素,然后讨论其与居民消费价格指数、工业品出场价格指数的相 关性,利用所寻找到的相关性对预测结果进行改进,得到更准确的结果。 主成分回归分析 : 考虑到我们要根据相关性得到居民消费价格指数预测值,我们希望能够得到用社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资表示居民消费价格指数的表达式,通过这三个变量的预测值来进行 此,我们想到了利用主成分回归分析。 我们通过利用 终得到了居民消费价格指数与社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资的线性方程。 表 5居民消费价格指数相关性回归系数表 常数项 社会消费品零售 工业增加值增长速度 城镇固定资产投资 回归系数 b 用上表我们可以得到居民消费价格指数与其的相关性表达式: 1 2 0 . 2 4 8 4 0 . 4 1 6 1 0 . 3 5 2 1 1 . 0 6 1 0x a b c 其中: t :时间; x : 居民消费价格指数; y :工业品出厂价格指数; a :社会消费品零售增长率; b :工业增加值增长速度增长率; c :城镇固定资产投资增长率; 类似的方法,我们可以得到工业品出场价格指数的相关系数 : 表 6 工业品出厂价格指数回归系数表 常数项 社会消费品零售 工业增加值增长速度 城镇固定资产投资 回归系数 b 用上表我们可以得到工业品出厂价格指数与其的相关性表达式: 5 3 . 5 5 0 3 1 . 1 3 7 4 0 . 4 4 4 9 0 . 8 4 7 3y a b c 下面的问题就转换为求社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资的预测值。 二次指数平滑模型: 指数平滑是一种重要的时间序列预测法 , 由美国经济学家罗伯特布朗于年首先提出。该方法的优点是对时间序列的数据一个不漏地 全部利用 ,但是赋予最新的观测值以最大的权重 , 给过去的观测值以逐渐减弱的权重 , 即随着数据的远 离 , 赋予逐渐收敛为零的权数。因此 , 其预测值既能反映最新的数据信息 , 又能反映历史数据信息 , 从而使得预测结果更符合实际情况。 根据表 2中的数据,我们可以得到 社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资的趋势图,如下图所示: 图 3社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资的趋势图 仔细观察这些变量的波动情况,可以发现不同时期的趋势不一样 ,有时向上 ,有时向下。而指数平滑可以自动追踪数据的变化 ,不断调整对序列中所含趋势的估计 ,提高近期数据在预测中的重要程度 , 因此用数据处理后的平滑值构造预测模型 ,对数据进行短期的预测的效果较好。 我们分别用12, . nt t 007年 12月至 2009年 2月的月份,设时间序列12, . nt t 一次平滑序列 , 11(1 )(1 )t t tt t D 其 中 是平滑系数 , 也叫衰减因子 , 平滑系数的取值范围为 01。由上述公式可以看出 , 一次指数平滑的预测值是实际值序列的加权平均 , 二次指数平滑序列是在一次指数平滑的基础上对数据进一步进行平滑所生成的。 二次指数平滑预测模型为: T k T 其中所有 1k . 通过上述公式,我们可以得到: 2()1T T 其中 由此可见 , 二次平滑产生的预测值是截距为T,斜率为T的线性趋势值。 由于按照二次指数平滑值构造的趋势模型的截距和斜率会随着数据的更新而不断变化 , 不断弱化甚至淘汰老的数据 , 因此该模型能够反映最新的数据的趋势 , 可以追踪数据的变化 , 可以较好的进行短期预测。 通过 以得到社会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资的 预测值,如下表(表 7)所示: 表 7 3、 4月份的预测值 月份 社会消费品零售 工业增加值增长速度 城镇固定资产投资 3 文可以得到 3、 4月份居民消费价格指数的预测数为: 3 ,4 同时 可以得到 3、 4月份工业品出厂价格指数的预测数为: 3 y 4y 控模型 计量经济学模型 1、 模型的准备 基准利率是我国中央银行实现货币政策目标的重要手段之一,制定基准利率的依据只能是货币政策目标。当政策目标重点发生变化时,利率作为政策工具也应随之变化。不同的利率水平体现不同的政策要求,当政策重点放在稳定货币时,中央银行贷款利率就应该适时调高,以抑制过热的需求;相反,则应该适时调低。 从数据分析得出 从 2007年 2月至 2008年 2月, 2008 年 2 月至 2008 年 12 月 利率均呈斜坡下行趋势, 利用 2007 年 2 月 2008 年 12 月的月度数据通过相关系数检验结果为:说明全国银行存贷款利率呈明显正向相关关系。 2、 模型的建立 计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科,它是以经济理论为基础,利用数学方法,根据实际观测的统计数据,分析研究经济过程,探讨经济规律的学科。 一般的,某一事件的发生往往受几个因素的影响,假设他们之间由如下线性关系: 0 1 1 . 其中, y 为可观察的随机变量,成为因变量。 12, ,., kx x x 为非随机变量的可精确观察的变量,成为自变量或因子, 0 1 2, , , ., k 为 1k 个未知参数, 是随机变量,一般性假设 0E , 2 0D 。为了估计未知参量 0 1 2, , , ., k 及 2 ,我们对 n 次观察值 ( , 1, ., )yt xt 1, ., 1t n n k ,他们满足关系式: 0 1 1 .t t k t k ty x x , 1,., 其中 1.,n互不相关且均是与 同分布的随机变量。为了用矩阵表示上式,令 1.,1 1 1 2 12 1 2 2 2121 . . . . . . . . . . . . . n n kx x xx x x x,01.,12n 于是 可得 : 其中 X 为已知的 ( 1)阶矩阵,称为回 归设计矩阵或资料矩阵。 为 1k 维未知的列向量, 是满足 2( ) 0( , ) V I 的 n 维随机列向量,其中 2 是未知参数, 2() , 1,., , nt n I 为 n 阶单位矩阵,即对随机误差 1,., n作无偏、等方差与不相关的假定。 Y 是 n 维观察列向量。一般称 2( ) 0 , ( , ) O V I 为高斯 马尔科夫线性模型,并简记为 2( , , , ) I 对 上 式取期望 : 0 1 1 . x x 对上式进一步整理便得到基于计量经济学的多元线性规划模型,其一般形式: 01b b x 其中 : Y :被解释变量 解释变量 0b 、 参数 :服从正态分布的随机变量。 对于引入的行存贷款率这两个解释变量,我们跟关 心其对数变化对全国居民消费价格指数( 影响,所以采用对数模型: l n l n l I R C R D 其中, 表示全国居民消费价格指数; :表示银行存款利率; : 表示银行贷款利率。 3、 模型的求解 我们对搜集的 2007年 2月至 2008年 12月的全国居民消费指数( 银行存贷款利率做了相应的处理,如表 8 表 8 2008年 2009年的 年份 ) ) RD 示全国居民消费价格指数, 示银行存款利率, 示银行贷款利率) 我们根据上述时间序列数据,我们用统计学软件 果如下: l n 1 0 . 5 3 5 l n 2 . 5 8 0 l n 1 5 . 5 2 3C P I R D R C ( ( ( t ( ( ( 2R 2_R = =系数为 其他变量保持不变的情况下贷款利率每增加 1%,居民消费指数增加 系数为 示在样本期间,在其他变量保持不变的情况下贷款利率每增加 1%,居民消费指数增加负 通过对回归方程的分析、相关系数的检验及实证分析得出如下结论:利率变化对全国居民消费指数的变动具有显著影响,二者呈反向变动关系,降低利率能够导致消费的上升,即利率下降居民消费指数上升,且富有弹性。在不改变当前银行存贷款利率的情况下,我们返回到第一题中的模型对 2009 年 8 月份的居民消费指数进行预测,预测得到的同比增幅为:在 范围之间。 如果政府在 2009 年 3 月底以前逐步降低银行基准存贷款利率至 1%、 4%,我们将上述模型与第一题中模型一起预测 2009 年 8 月份的居民消费指数进行预测,预测得到同比增幅为:在 间。通过这两个结果的比较我们也很容易的看出降低银行存贷款利率对于提高居民消费指数有很大作用。 4、模型的检验 为了验证该模型的准确性,我们做了如下检验: 1) 经济意义的检验 2_R =模型的解释变量解释了 2007年 2月至 2008年 12月期间全国居民消费指数 变异的 2R 的最大值为 1,因此样本回归模型对数据拟合的很好,方程通过拟合优度检验。 从得出的结果看 系数为 系数为 符号与预期的相一致并且其大小在经济意义上解释的通,因此该模型通过了在经济意义上的检验。 从回归结果可见,回归系数的 t 值分别为 1t=t=t=在 5%的水平下自由度为 12的 t 的临界值为 1t 、 2t 、 3t 都大于 因此拒绝 0H ,即在 95%的置信系数下,可以认为全国居民消费指数增幅的对数与银行存款利率的对数,全国居民消费指数增幅的对数与银行贷款利率的对数都存在显著的线性相关关系 2) 正态性检验 模型检验残差直方图(如图 4) R e g r e s s io n S t a n d a r d iz e d R e s id u a 5 01 . 0 0. 5 00 . 0 0- . 5 0- 1 . 0 0- 1 . 5 0H is t o g r ep en d en t V ar L C P 53 . 02 . 52 . 01 . 51 . 0S t d . D e v = . 8 7 M e a n = 0 . 0 0N = 9 . 0 0从图 4中可以判断,残差大体上服从正态分布 正态概率图如下(图 5) N o r ma l P - P P l o t o f R eg r es s i o n S t an d ar d i z R es i d u ep en d en t V ar i ab l e: L C P IO b s e r v e d C u m P r o 0 0. 7 5. 5 0. 2 50 . 0 0 0 0. 7 5. 5 0. 2 50 . 0 0图 5 正态概率图 图 5中散点近似为一条曲线,且与对角线近似重叠,因此 可以认为残差服从正态分布。 综上所述,我们所建立的计量经济学模型能够很好的反映出全国居民消费价格指数( 一年期存贷款基准利率的关系,即能够预测政府维持当前利率, 2009年 8月份 009年 3月底以前度逐步降低银行基准存、贷款利率至 1%、 4%,那么 8月份 增幅大。 融动荡期分层分析模型 首先本文在不考虑银行存贷款利率影响的情况下,找到 立傅立叶时间序列模型,得到 后,通过考察以往银行存贷款利率的变化对于宏观经济数据的影 响,修正上面得到的函数,以对 2009年 8月的 在前两个问题的求解中,我们的预测方法 神经网络预测和指数平滑预测,都是短线预测,用 2008 年 7 月至 2009 年 2 月这八个月的数据去预测 2009年 3、 4两个月的数据,是合理的。但是,要使用上面的方法预测 2009年 8月的情况,就是要用八个月的数据预测六个月的情况,显然是不合理的。于是,我们考虑用其他方法进行中长线预测。不考虑银行存贷款利率影响的前提下的 我们在不考虑银行存贷款利率影响的前提下,研究 1、模型的准备: ( 1)研究时期的划分: 我们根据搜集到的 1990年 1月至 2009年 2月的 9),以对 图 6 1990年 1月至 2009年 2月 从经济学定义而言,当 速达到 3%,即进入通货膨胀; 速超过5%,就意味着严重的通货膨胀。由此,从图?我们可知,在 1992年到 1997年,还有 2007 年左右,发生了通货膨胀。并且由参考文献?知,在 1997 年 6 月到1998 年年底发生了亚洲金融危机。由此, 1992 年到 1998 年年底,以及 2007 年以后,这两个时间段的数据是金融动荡时期的,不能反应正常情况下 ( 2)数据处理 由于我们得到的数据是 间的度量是 “某年某月 ”,这种表示不利于时间序列分析,所以我们先要对时间进行处理。根据上文关于研究时期的划分的分析,我们只需考察 1999 年 1 月以后的数据。因而,我们将 1999 年 1月定义为 1(单位:月)。以此类推, 1999 年 2 月为 2, 3 月为 3, , 2009年 2月为 122。(单位:月) ( 3)变量说明: x :时间 融平稳期的 融动荡对 2007年以后 2007年以后各月的 2、模型的建立 从图 9我们可以看出,金融动荡对 金融动荡期和金融平稳期的 而我们分别考虑金 融平稳期的们的共同作用即为金融动荡期的此本文建立了金融动荡期分层分析模型: y f x g x 在模型的准备中,我们分析得到从 1999年 1月到 2006年年底的金融形势是相对比较平稳的,我们认为这个时期为金融平稳期。对这个时期进行研究,我们可以得到金融平稳期的 图 10 图 7 金融平稳期的 从图中我们可以看出,金融平稳期的 是我们联想到傅立叶函数。傅立叶函数是三角 函数的叠加,可以用来模拟图?中的曲线走势。由此建立傅立叶时间序列模型。 我们利用 中的数据进行傅立叶函数拟合,得到了金融平稳期 1 0 1 . 3 0 . 6 7 7 2 c o s 0 . 0 4 9 2 8 x 1 . 5 4 5 s i n 0 . 0 4 9 2 8 x 0 . 0 3 7 6 2 c o s 0 . 0 9 8 5 6 4 5 1 9 s i n 0 . 0 9 8 5 6 x 1 . 6 8 c o s 0 . 1 4 7 8 4 x 0 . 6 9 8 4 s i n 0 . 1 4 7 8 4 图 8很好地说明了傅立叶时间序列模型对于金融平稳期 图 8傅立叶函数拟合 从图 10 可以很明显的看出, 2007 年的通货膨胀和 2008 年 7 月开始的金融危机,在这个金融动荡期, 为了定量地得到 金融动荡对 们对 2007年以后的数据单独进行研究。首先,我们计算得到 d x c x f x 用这个值来衡量金融动荡对 于 以 不利于我们对问题的分析。所以我们仍然利用傅立叶函数拟合的方法得到金融动荡对 g ( x ) = 1 . 3 8 2 - 1 . 6 9 2 c o s ( 0 . 2 4 6 3 x ) + 2 . 2 4 5 s i n ( 0 . 2 4 6 3 x ) + 0 . 5 8 0 7 c o s ( 0 . 4 9 2 6 x )+ 0 . 4 3 2 7 s i n ( 0 . 4 9 2 6 x ) + 0 . 6 1 3 7 c o s ( 0 . 7 3 8 9 x ) + 0 . 4 5 6 5 * s i n ( 0 . 7 3 8 9 x )这 个函数的合理性从图 9可以看出。 图 9 金融动荡对 于是,由金融动荡期分层分析模型,我们得到了金融动荡期 y = 1 0 2 . 6 8 2 - 0 . 6 7 7 2 c o s ( 0 . 0 4 9 2 8 x ) - 1 . 5 4 5 s i n ( 0 . 0 4 9 2 8 x ) - 0 . 0 3 7 6 2 c o s ( 0 . 0 9 8 5 6 x )- 0 . 4 5 1 9 s i n ( 0 . 0 9 8 5 6 x ) - 1 . 6 8 c o s ( 0 . 1 4 7 8 4 x ) - 0 . 6 9 8 4 s i n ( 0 . 1 4 7 8 4 x )- 1 . 6 9 2 c o s ( 0 . 2 4 6 3 x ) + 2 . 2 4 5 s i n ( 0 . 2 4 6 3 x ) + 0 . 5 8 0 7 c o s ( 0 . 4 9 2 6 x )+ 0 . 4 3 2 7 s i n ( 0 . 4 9 2 6 x ) + 0 . 6 1 3 7 c o s ( 0 . 7 3 8 9 x ) + 0 . 4 5 6 5 s i n ( 0 . 7 3 8 9 x )由此我们可以预测从 2009年 3月到 2009年 8月的 表 9 表 9 2009年 3月到 2009年 8月的 间 2009009009009009009、考虑银行存贷款利率影响时的 以上我们的讨论并没有考虑到国家通过降低银行存贷款利率对 面,我们首先在只考虑存贷款利率对 影响的前提下讨论 存贷款利率之间的关系,然后通过相关分析得到除利率以外的其他因素和利率因素对后根据这个权重和两个函数关系式得到 2009年 8月份的 ( 1) 我们都知道市场调节具有滞后性,所以利率的变化对于 调节也需要一定的时间才会起到作用。题目要求我们预 测利率下调后 用问题一中的自回归模型,我们在此基础上加上滞后性因素,从而得到了自回归分布滞后模型。 在我们的分析中,不仅希望得到存款基准利率与 希望得到贷款基准利率对 此我们建立向量自回归滞后模型。这主要是因为考虑到,向量自回归模型主要用于说明一个多维向量的各个分量的自回归的关系,这种关系不仅仅是各个分量对自身的滞后项的关系,还可能是某个分量与其他分量的滞后项之间的关系,并且我们可以考虑若干个由外部决定的外生变量对要考察的向量的影响,这是含有外生变量的向量自回归 模型。 这里我们认为银行存、贷款利率及 过 们分别得到了滞后阶数为 1、 2、 3、 4、 5时的向量自回归模型,通过输出所有情况下的拟合检验准则表,我们得到了所有情况下的赤池信息量( 和施瓦茨信息量( 如下表所示: 表 10 各种情况下的 C 1 中 息量的值越小越说明模型的拟合效果较好,对比上述表格中的数据,我们发现滞后阶数为 3时的拟合效果最好。 图 10 滞后阶数为 3时的拟合图 得到了利率与 们希望能够得到 们通过 到了如下的相关表达式: 9 7 . 3 4 0 2 0 . 9 9 0 . 8 4 5 9y p q ( 2)利率对 对 使银行的基准存贷款利率不调节, 以我们不能认为 还应该考虑其他因素。事实上,我们在问题 3的模型建立与求解的第一部分,已经得到了不考虑利率的情况下的 以认为这个走势是除了存贷款利率这个因素以外的其他因素的作用结果。我们只需得到二者之间的权重关系,就可以对 2009年 8月的 会消费品零售、工业增加值增长速度、城镇固定资产投资、银行存款基准利率和银行贷款基准利率。我们考虑到对这些因素进行相关性分析。 下表为我们利用 表 11 皮尔森相关分析 居民 消费价格指数 社会消费

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