积的变化规律

积的变化规律教学目标：1使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律教学难点：总结应用规律教学方法：三疑三探教具准备:课件教学过程：一、复习导入。(5分钟)同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.144248341244165420仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！3、导入新课：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。3、围绕课题质疑：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：二、设疑自探：（5分钟）1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】自学课本58页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。第一组：621262012062001200第二组：204801044054203、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。三、解疑合探（8分钟）1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。4、验证你发现的规律（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。8504001650（800）3250（1600）825（200）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。四、质疑再探：（5分钟）预设中的问题，看得到解决没有？大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？2、2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。五、运用拓展（15分钟）（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、（二）、运用拓展1、判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）2、先找出规律再填空：1617=2721668=（1088）1634=（544）1685=（1360）1651=（816）16102=（1632）3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】248=35603=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。4、思考乐园：算一算，想一想，你能发现什么规律？1824=432（182）（242）=432（182）（242）=432发现的规律：【学生说不出时可以讨论】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。六、总结：（2分钟）通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计:积的变化规律积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？或怎么应用？例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？第一组：6212第二组：2048062012010440620012005420两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律一、说教材1教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第14题。2教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。3说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。4教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。5课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。三、说教学过程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：1.情境引入，猜想规律 (1)课件出示我校为福利院捐款献爱心的照片，创设我校师生为福利院捐款买物品的情境，已知每千克橙子6元，买2千克多少元？买20千克？买200千克呢？不仅使学生感知捐款的意义，还为学生学习新知创设熟悉的情景。 (2)引导学生列出第一个问题的算式，计算出结果。并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。 (1)6 2= 12 (2) 620=120 (3) 6 200=1200 (3)引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。设计理念这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。2.动手操作，验证规律（1）首先让学生独立用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想 。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？ 1 2 下一页一个因数 另一个因数 积 积的变化 (1) 6 2 = 12 (2) 6 20 = 120 (3) 6 200 = 1200（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果,进行比较。 全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。（3）语言表述规律，小结探索方法。首先让学生说规律，然后讲出探索的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。设计理念新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。3实践运用，巩固规律（1）课本P83想想做做第1题。采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。（2）用规律解释口算、笔算、和简算。口算：165= 16500= 16 5000=竖式计算：175 1750 17500简便计算：12548=12586口头回答，体会积的变化规律的应用，进一步明确乘数末尾有0的乘法的口算、笔算方法，以及积的变化规律在乘法计算中的巧妙应用。（3）补充题：2008年的奥运会在北京举行，小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目，为中国健儿加油。如果坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让学生说一说、比一比。一种是根据速度时间=路程的数量关系，先算出变化了的那个因数是多少，再求积。另一种是根据一个因数不变，另一个因数乘以几，原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同，使学生体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。设计理念在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。4拓展练习，升华规律365400 1824 36540 180240 3654 18002400 设计理念这一环节是通过两组题目的计算，让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。5总结全课，内化规律通过今天这节课的学习，你有了什么收获