【毕业学位论文】（Word原稿）基于Gabor小波变换的人脸识别算法-图像识别

五邑大学本科毕业设计 I 摘 要 人脸识别技术是模式识别与人工智能的研究热点之一。在生物特征识别中，人脸识别占有极为重要的地位。它在访问控制、司法应用、电子商务和视频监控等领域都有广泛的应用。 人脸 特征提取是 人脸 识别过程的核心，特征 提取 的有效性直接影响到分类的速度和识别的性能。 本文的主要研究内容包括以下方面： (1) 基于 换的人脸特征提取算法。通过对人脸傅里叶变换和 换的实验比较，证明了 换在提取人脸特征方面具有很大的优越性。接着，介绍了 (2) 从基于图像整体 代数特征 法着手，主要介绍了“特征脸”算法的原理和实现过程，对组成特征投影空间的特征值选择问题，距离度量方法问题及训练样本的选择等进行了一定的研究。 (3) 研究了基于 波变换的人脸识别算法。本文研究的算法首先对人脸进行波变换，然后应用 法降低 征向量的维数，来实现对人脸的识别。实验表明，采用该方法得到的识别率要远优于单纯采用 法的结果。 关键词 人脸识别； 波变换； 五邑大学本科毕业设计 RT)is as an in of a RT as so is of on of as (1) is is to be in A is (2) on of on of to of (3) A is he in of is to of CA is by 邑大学本科毕业设计 录 摘要 I 1 章 绪论 1 究的背景和意义 1 脸识别的研究现状 2 何进行人脸识别 3 脸的图像表示 3 脸的检测与定位 3 像预处理 3 征提取 4 类器 4 文研究的主要内容 4 第 2 章 波变换 6 言 6 波变换的定义 7 换在人脸识别中的应用 8 波器 9 波器参数的选择 10 波器的性质和计算方法 10 换的人脸特征提取 11 速算法图 12 速傅里叶变换 ( 13 换的快速算法 15 章小结 16 第 3 章 主成分分析 ( 17 言 17 基本概念 17 理 17 成分分析的具体算法 18 行特征提取的经典算法 法 19 征脸空间 19 过特征脸空间来识别人脸 20 征向量的选取 21 离测量 21 序的调试 22 章小结 24 五邑大学本科毕业设计 4 章 基于 人脸识别 24 言 24 用 维的方法 24 脸库实验分析 25 验 1：算法的比较 26 验 2：样本数目的选择 27 验 3：采样因子的确定 28 脸库实验 29 章小结 30 结论 31 参考文献 32 致谢 33 五邑大学本科毕业设计 1 第 1 章 绪论 究的背景和意义 现代社会中，身份鉴定技术具有非常重要的应用价值，随着网络技术的发展，信息安全也显示出前所未有的重要性。在金融、保安、司法、网络传输等各个应用领域，都需要精确的身份鉴定 1。 但是现今的身份鉴别主要依靠 （如身份证、工作证、智能卡、存储卡等）和密码手段。但这些手段携带不方便、容易遗失，或者由于使用过多或不当而损坏、不可读和密码易被破解等。尤其是近年来电子商务的飞速发展，制假伪造的手段也越来越高明，传统的身份确认方法面临着严峻的挑战，并显得越来越不适应科技的发展和社会的进步。 作为模式识别中的热门技术，生 物特征识别（ 于提供了对唯一的，高可靠性和稳定性的人体生物特征的鉴别方法，成为身份鉴别的一个热门发展方向 1。 所谓生物特征识别 1，就是根据不同人之间的身体（ 或者行为（ 特征的独特性，来唯一地把未知身份识别出来。身体特征包括：指纹、视网膜、虹膜、人脸等；行为特征包括签名、声音、步态等。有的识别是几种特征的结合，如身份识别可以结合人脸和指纹两个特征。 日常生活中，人类每时每刻都通过感官自然而然地从外界获取想要的信息。这些信息中有大约 80%是 通过视觉得到的，因此，视觉信息处理在现代人工智能技术中占有极为重要的地位。而人脸数据的提取方式多种多样，既可取静态图像，也可取视频序列，背景还可以变化。人脸数据的提取对设备也没有特殊要求，既可对真人拍照或摄像，也可从照片扫描。更为重要的是人脸识别和人类通常的识别相一致，更易被接受。因此，人脸识别及其相关技术的应用前景是生物特征识别诸多技术中最被看好的。生物特征识别在国外发展很快 2，我国截止 2002 年也已举行了三届生物特征识别研讨会 3。 1992 年， 结了早期的人脸识别方法。后来， 论了人脸识别的神经网络模型。 要从工程应用方面对人脸识别进行了评述。而从不同角度出发的综述文章还有。两个有关人脸识别的国际会议 出现，充分说明了人脸识别的重要性。 式分析与机器智能（ 会在 1997 年 7 月出版了有关人脸和手势识别的专刊， 样写道“在未来的机器智能领域，我们将发现一个有趣的现象，即为建立具有类似人类外貌、表情、手势等特征的人机界面所做出的努力，将最终导致我们可以和机器随心所欲地交流” 4。 人脸识别在模式识别领域的发 展和应用方面都有着重要意义：一是可以推进对人类视觉系统本身的认识；二是可以满足人工智能应用的需要。采用人脸识别技术，建立自动人脸识别系统，用计算机实现对人脸图像的自动识别有着广阔的应用领域和诱人的应用前景。 人脸识别在社会交往中扮演着十分重要的角色，是人类在确定一个人身份时所采用的最普通的生物特征。相对于其它的生物特征识别技术来说，人脸识别具有以下技术优势 : (1)直观、友好、方便。人脸识别不会对使用者造成心理上的障碍，并且比较符合人们的习惯，很容易被大多数用户所接受 ; (2)对用户的非干扰性。人脸识别不需 要和设备直接接触，不需要被测试者的配合，在五邑大学本科毕业设计 2 这一点上是其它识别方式难以取代的 ; (3)对硬件无特殊要求，可以借助于现有的硬件进行识别。数码摄像头、数码相机、数码摄像机等已经走进人们的日常生活，这为人脸识别的应用提供了有力的保障 ; (4)通过对人脸表情的识别，可以获得其它的生物特征识别技术难以得到的信息。 脸识别的研究现状 人脸识别的输入图像通常有 3 种情况：正面、倾斜、侧面。由于实际情况的要求，对人脸正面图像识别的研究最多，它的发展大致可分为 3 个阶段 5： 第一阶段以 代表，主要研究人脸识别所需要的面部特征。1893 年， 一个简单的语句与数据库中某一张脸相联系，同时与指纹分析相结合，提供了一个较强的识别系统。为了提高脸部识别率， 待识别人脸设计了一种有效和逼真的摹写， 用计算机实现了这一想法，并产生了较高质量的人脸灰度图模型。这一阶段的工作特点是识别过程完全依赖于操作人员。显然这不是一种可以完成自动识别的系统。 第二阶段是人机交互式识别阶段。 20 世纪 70 年代，美、英等发达国家开始重视人脸识别的研究工作并取得一定进展。 1972 年， 几何特征来表示人脸正面图像。他们采用 21 维的特征矢量表示人脸面部特征，并设计了基于这一特征表示法的识别系统。 采用了统计识别方法，用欧氏距离来表征人脸的特征，如嘴唇与鼻子之间的距离，嘴唇的高度等。更进一步地， 计了一个高速且有一定知识导引的半自动回溯识别系统，创造性地运用积分投影法从单幅图像上计算出一组脸部特征参数，再利用模式分类技术与标准人脸相匹配。 系统实现了快速、实时的处理，是 一个很大的进步。相比之下， 做的工作较少为人所知：他先将图像灰度归一化，再用 4 个掩模（眼、鼻、嘴及眉毛以下的整个脸部）表示人脸，然后分别计算这 4 个掩模与数据库中每幅标准图像的相应掩模之间的互相关系数，第一章绪论以此作为判别依据。总的来说，这类方法需要利用操作员的某些先验知识，仍然摆脱不了人的干预。 第三阶段是真正的机器自动识别阶段。从 1990 年代起，由于计算机、数字图像处理、模式识别等技术的发展，加上人们对人脸图像自动识别的迫切需求，人脸模式识别方法有了较大的突破，提出了多种机器全自动识别系统。 1996 年美国军方组织了人脸自动识别系统大赛，勒克菲勒大学的 统获得冠军。最近，美国的 司研制的人脸图像自动识别系统，是以人眼辨别人脸的原理，基于生物测量学、人像复原技术开发的装置。用人脸 12 42 个特征点，对人群中寻找的人进行定量定性识别，已经用在机场、火车站、公共场所、重点控制地区 6。 在人脸识别技术诞生至今的二三十年中，人们已提出了很多成熟、高效的识别算法，为工程应用提供了强有力的后盾。自从“ 911”事件以来，世界上对人脸识别系统的需求有了明显增长。对人脸识别的研究也是理论界的一个 热点。目前世界上最有名的识别系统为司的“ 统，在活动场景（人和照相机都是活动的）下，该系统的识别率仅为 50%；而可控条件下，识别率可达 80%以上。在中国，中科院计算所高文教授主持的 863 项目“面像检测与识别核心技术”通过鉴定。该系统会自动在人脸上选取 103 个点，五邑大学本科毕业设计 3 然后通过分析面部皮肤反射属性、三维结构等特征进行识别，中科院自动化所和微软亚洲研究院也在进行这方面的研究。 脸识别的步骤及方法 出的人脸识别定义是，给出 静态或者视频图像，将其中的一个或多个人脸和存储于数据库中的人脸相比较，确定出图像或视频中各个脸的身份。一般要在输入之前对图像进行预处理，若有人脸存在，则将其从背景中分割出来。一般来说，一个完整的人脸识别系统包括。图像输入、人脸检测 /定位、预处理、特征提取、分类器 5 部分。 脸的图像表示 计算机处理的图像是以数字形式表示的。如果仅从识别的角度出发，我们希望数字图像能够尽可能地保留原图像的信息，但在实践中，由于场合的不同，输入图像保留的信息是不一样的。灰度图像失去了颜色信息；二维图像则失去了深度等三维 信息；红外图像仅和热辐射有关，分辨率太低； 像则失去了纹理信息；上述几种图像都没有运动信息。除了图像形态，输入设备也不尽相同，有的图像是由 像头拍摄的，有的则是照片扫描或报纸扫描，还有可能是在 下载的压缩图像，等等。由于应用环境的不同，所得图像的性质也是不同的，这实际上会影响到以后提取的特征也有所不同。本论文主要是在二维灰度（ 2D 态图像上进行人脸识别的研究。 脸的检测与定位 检测图像中是否有人脸，若有，将其从背景中分割出来，并确定其在图像中的位置。在某些可以控制拍摄条件的场合，如警察拍罪犯照片时将人脸限定在标尺内 ,此时人脸的定位很简单。证件照背景简单 ,定位也比较容易。在另一些情况下 ,人脸在图像中的位置是未知的 ,比如在复杂背景下拍摄的照片 ,这时人脸的检测与定位将受以下因素的影响 : (1)人脸在图像中的位置、角度和不固定尺度以及光照的影响； (2)发型、眼镜、胡须以及人脸的表情变化等； (3)图像中的噪声。 人脸检测的基本思想是用统计或知识的方法对人脸建模 ,比较所有可能的待检测区域与人脸模型的匹配程度 ,从而得到可能存在人脸的区域。其方法大致可分为基于统计 和基于知识两类。前者将图像看作一个高维向量 ,从而将人脸检测问题转化为高维空间中分布信号的检测问题；后者则利用对人脸的认知知识建立若干规则 ,从而将人脸检测问题转化为假设/验证问题。 像预处理 图像特征提取之前一般需要做预处理。一般改善的方法有直方图均衡、图像锐化等。如果需要提取不同的频带信息，则进行相应的低通、带通或高通滤波。图像的边缘、梯度信息的提取，消除照相机位置、方向的影响和相机抖动，某些背景的去除等也属于预处理操作。背景的去除是必要的，否则人脸识别将不是“ 脸识别。还有几何归一化 和灰度归一化。前者是指根据人脸定位结果将图像中的人脸转换到同一位置和大小；后者是五邑大学本科毕业设计 4 指对图像进行补偿等处理，以克服光照变化的影响。 征提取 特征提取就是采用某种表示方法表示检测出的人脸与数据库中的人脸，表示方法不同，代表了人脸不同方面的信息。在特征提取之前，一个重要的问题是消除姿态、光照变化的影响。通常采用的人脸表示方法包括几何特征（如欧式距离、曲率、角度）、代数特征（如矩阵特征向量）和固定模板特征。识别人脸主要依据那些在不同个体之间存在较大差异而对于同一个人则比较稳定的特征，具体的特征形式随识别方 法的不同而不同。常用的人脸表征方法有：几何特征，主分量分析，线性判别分析，独立分量分析， 波变换、离散余弦变换等 ;早期研究较多的静态人脸识别方法有基于几何特征的人脸识别方法和基于相关匹配的人脸识别方法。目前 ,静止图像的人脸识别方法主要有 3 个研究方向： 基于统计的识别，包括特征脸 (法和隐马尔科夫模型 (法； 基于连接机制的识别，包括一般的神经网络方法和弹性图匹配 (法； 其它一些综合方法 或处理非二维灰度图像的方法。 类器 分类器的设计是模式识别的难点。在人脸识别中，常用的分类器有以下几种： 最小距离分类器（ 似度量是以检测样本到类中心的距离大小为判据。 最近邻分类器（ 1似度量以检测样本到模板的距离为判据。当模板库中每类只有一个模板时， 退化为 离的测度主要有 数、 数，马氏距离， 离等。 贝叶斯分类器如果知道各类的先验分布和条件分布，就可以采用最大后验估计（ 方法进行分类。在人脸识别中，有时假定人脸服从 高斯分布，能够得到不错的结果 7。 支撑向量机（ 基于结构风险最小化得出的。尤其在小样本情况下，既降低了训练集的错分风险，又降低了未知人脸（如检测集）的错分风险。在人脸识别中已逐渐得到应用。 神经网络分类器（ 采用神经网络作为分类器是很自然的。一般一个 3 层网络对应模式识别中图像输入、特征提取、分类 3 部分。通常的 多层感知机（ 型、 络、径向基函数网络等。 借鉴了神经网络的思想。 文研究的主要内容 基于人脸识别技术在当今社会的重大意义，本文主要研究了 波变换和 法在人脸识别的应用。 人脸识别的核心问题，就是如何将人脸的特征抽取出来，并得到对应于不同分类方法进行分类。因此算法的好坏就直接影响了最终的正确识别结果。算法的好坏主要体现在提取特征的效率和准确率。本论文主要探讨 中， 仿真实验是基于 脸库上 进行测试的。 五邑大学本科毕业设计 5 首先，本文将研究 波变换的性质及其在图像处理上的优点。用 波变换研究人脸识别，事实上就是 波器的设计， 波器在图像处理中的特征提取、纹理 分析和立体视差估计等方面有许多应用。 波能够体现出不同的方向性和尺度性。 数从实质上来说是一个 数窗所限制的滤波函数。通过定义不同的 数核，就可以得到一组 波器。通常将灰度人脸图像记为 I(x， y)，再分别各个 波器进行卷积，即可得到人脸图像的 波表示。 然后，再探讨 法的原理， 由于 换基函数的个数往往远小于信号的维数，因此 换能够大大降低数据的表示维数。这对图像识别中的特征提取非常有利。 法是根据样本点在多模式空间的位置分布，以样本点在空间中变化最大方向，即方差最大的方向，作为判别变量来实现特征的提取。因此比较适合用于 换后的降维。 最后分别在 个人脸库进行实验，不断改进算法模型， 不断 向识别率高，识别效率高改进。 五邑大学本科毕业设计 6 第 2 章 波变换 言 开是一种同时用时间和频率表示一个时间函数的方法，而求解 开系数的公式被称为 换。传统的 换的缺点是窗口尺寸一经确定就无法更 改，因此不具有变焦特性，无法对信号进行多分辨率分析。为解决这一问题人们将 论同小波理论相结合，提出了 波。 波具有小波变换的多分辨率特性，同时具有 数本身所具有的局域性和方向性。 标准傅立叶变换是数字信号处理的有利工具，然而它只能反映信号在整个实轴的整体性质，而不能反映信号在局部时间范围中的特征。对于图像，我们关心的往往是局部的特征，如图像边缘，由于标准傅立叶变换不能同时在时域和频域具有对信号的局部分析能力， 1946 年在他的论文中，为了提取信号傅立叶变换的局部信息，引入了一个时间局部化“窗函数” ()g t b ，其中参数 b 用于平移动窗以便覆盖整个时域。实际上，用了一个 数作为窗函数。因为一个 数的傅立叶变换还是一个 数，所以傅立叶逆变换也是局部的。 换是唯一能够达到时频测不准的下界的函数，是图像表示中一种较好的模式，它的最大优点在于它能够达到交叉 熵的最低边缘，能够最好地兼顾信号在时域和频域的分辨率，而且人类的视觉系统对于这种函数有非常好的匹配特性。 数的这些特性，使得它在信号处理中获得广泛的应用，特别应用于低级视觉如纹理分割、光流估计、数据压缩和边缘检测等。 换虽然在一定程度上克服了标准傅立叶变换不具有局部分析能力的缺陷，且能最好地兼顾信号在时城和频域地分辨率，但它同时也存在着自身不可克服的局限，即当窗函数 ()口的形状就确定了，因此 换是一种单一分辨率的分析 8。 目前 换和 开已被公认是信号与图像表示的最好的方法之一。 给定综合窗下如何求解分析窗及 换系数。 为 本函数彼此之间互不正交。近十几年来，围绕这一问题国内外相继提出了很多解决方法，最主要的有以 人为代表的解析法， 人提出的神经网络方法以及 人提出的自适应学习算法等等。但不论上 述哪一种方法，均为复数形式的 换。 本函数、 开系数、双正分析窗函数求解的约束条件式及 开式都是复数形式，计算量很大。为了简化 换的计算，提出了一种实数形式的离散 换 (法，这种方法类似于复数形式的离散 换的解析理论体系，并可采用快速的离散 换算法计算 换系数，尤其是实数形式的离散 换系数与复数形式的离散 换系数的实部和虚部有着非常简单的加减关系，因此前者的计算完全可以替代后者的计算， 从而达到大大减小 变换系数计算量的目的；同样，在信号的重建方面，实数形式的离散 变换也比复数形式的离散 变换快得多，并且在实际应用中，实值 换更方便于软件和硬件的实现 910。 五邑大学本科毕业设计 7 波变换的定义 由于 换存在着不能同时进行时间和频率局部分析的缺点， 1946 年 出了一种加窗的 换方法，它在非平稳信号分析中起到了很好的作用。在 非平稳信号过程看作是一系列短时平稳信号的叠加，而短时性是通过时 间上加窗来实现的。整个时域的覆盖是由参数 的平移达到的。换句话说，该变换是用一个窗函数 () 与信号 ()乘实现在 附近开窗和平移，然后施以 换，这就是 换或加窗 换。 换的定义由下式给出：对于2( ) ( )f t L R , ( , ) ( ) ( ) j w tG f w f t g t e d t (2 其中 ()t e 是积分核。该变换在 点附近局部测量了频率为的正弦分量的幅度。通常 ()用高斯 (数作窗的函数，相应的 换以后仍旧 是 数，从而保证窗口 换在时域和频域内均有局部化功能。令窗口函数为 ()有 2 41()2t t (2式中 a 决定了窗口的宽度， ()换用 ()有 222()44( ) ( )1122j w j w tj w t a w g t e d te e d t e d t (2由以上可以得到 ( , ) ( ) ( ) ( )j w f w d f t g t e d t F w (2显然，信号 ()过 换按窗口宽度分解了 ()f 的频谱 ()取出它的局部信息。当 在整个时间轴上平移时，就给出了 完整变换。相应的重构公式为： 1( ) ( ) ( )2 j w t G w g t e d w d t (2窗口 换是能量守恒变换，即 221( ) ( )2 af t d t G w d w d (2这里应注意，积分核 ()t e 对所有和 都有相同的支撑区，但周期数随而变化。支撑区是指一个函数或信号 ()自变量 t 的定义域，当 t 在定义域内取值时 ()值域不为零，在支撑区之外信号或过程下降为零。 五邑大学本科毕业设计 8 为了研究窗口 换的时频局部化特性就要研究 2,和 2,特性。这里, 换。由于 换是能量守恒的，所以有 理存在。即： ,1( ) ( ) ( ) ( )2t g t d t F w G w d w (2这里的 (),复共轭函数，当为实数时，两种表示是相等的。如果把上述函数乘积的积分运算用内积符号表示，则有 , ( ) ( )f y f x y x d x 2, ( )f y L R (2其中 f 和 y 都是在实数域的平方可积函数。由此： , , 1, ( )2g G F w (2当 ( ) ( )f x y x 时有 : 22 f = f ( x ) d t = f ( x ) 其中 f(x) 叫做 () 这一表达式的物理意义是 换的时域 t 和频域 W 的一对共扼变量 ( , )有对易关系，从而使 换与加窗口的 换具有对称性。如果用角频率变量 r 代替时间变量 t ，用频域窗口函数 ()G r 替时域窗口函数 ()可得到： ,11( , ) ( ) ( ) ( ) ( )22 j w t j w r j r f w F r G r w e e d r F r G r e d ?轾= - =犏臌蝌 (2这里, ()时域窗口函数, () 换。该式的意义在于频域中的信号()F 通过窗口函数 , ()的加窗作用获得了 () ( ) ( ) ( )F w G r w F r=- (2如果选用窗口函数在时域和频域均有良好的局部性质，那么可以说 换给出了信号()局部时一频分析。这样就有利于同时在频域和时域提取信号 ()精确信息。 换在人脸识别中的应用 出并在心理学实验中证实，人类的视觉具有多通道和多分辨率的特征，因此，近年来基于多通道、多分辨率分析的算法受到广泛重视 11。在诸如信号检测、图象压缩、纹理分析、图象分割和识别等领域， 波得到了非常广泛的应用。大量基于简单细胞接受场的实验表明，图像在视觉皮层的表示存在空域和空频域分量，并且可以将一幅图像分解为局部对称和反对称的基函数表示， 数正是这种基信号的良好近似。 波来表征图像，将 一维框架理论拓展到二维，五邑大学本科毕业设计 9 并证明在一定条件下， 波是紧框架，原图像能从小波系数重建，因此用小波变换的系数幅值作为特征来匹配有着良好的视觉特性和生物学背景， 波的这些特性使得其对 于亮度和人脸表情的变化不敏感，在人脸识别和图像处理中有着广泛的应用。 首先提出用基于 换的弹性图匹配算法进行人脸识别。节点上的 过特征匹配和节点几何位置的匹配实现人脸识别。 波器 在实验室中我们用的最多的是 波器。根据 换的原理和实际需要，可构造不同的 波器。 波器在图像处理中的特征提取、纹理分析和立体视差估计等方面有许多应用。有研究表明神经细胞的感受也可以用 数来表示。 数从实质上来说是一个 数窗所限制的滤波函数。通过定义不同的 数核，就可以得到一组 波器。 2 2 2 222( ) e x p e x p ( ) e x p ( )22k xx i k x 犏= - - - 犏桫 臌 （ 2 波可以定义为： 2 2 2 2( ) ( ) ( )x I x x x d x= Y （ 2 下面我们对式 (4的各项参数作一个说明： )x 是一个振荡函数，实部为余弦函数，虚部为正弦函数。 222 - 桫 是 数，这实际上是通过加窗限制了函数的范围，使其在 局部有效。由 数的局部性可知，这个滤波器实际上抽取 x 附近的特征，因此可以看作是一种 波。 2)2直流分量，这样滤波器就可以不受直流分量大小的影响。 向量述了滤波器对不同方向和不同尺度的响应，通过选取一系列的 就得到了一族 波器， 是一个常量， 和 起刻画了 的波长。这里取 =/2， c o ss i v uk kj k kk 这里222,8=（ 2 选取不同的下标 可以描述不同的 波长，从而控制采样的尺度。选取 不同的下标 可以描述振荡函数不同的振荡方向，从而控制采样的方向。我们这里选取 =0 ,.,4这样可以在 5个不同的尺度上采样。选取 =0 ,.,7这样就可以在 8个不同五邑大学本科毕业设计 10 的方向上采 样 13。 各个滤波器窗口的大小为 32 32,确定滤波器的所有参数 (可自己决定 )后 ,当采取上述的参数后 ,可得如下图 20 个滤波器。 图 2个尺度