高考数学总复习 第十一篇 概率与统计 易失分点清零10课件 理.ppt

易失分点清零 十 计数原理 统计与概率 答案b 警示 1 本题易出现的错误是把 甲 乙 丙3人不能相邻 理解为 甲 乙 丙3人互不相邻 的情况 使结果中遗漏甲 乙 丙3人中有两人相邻的情况 2 不相邻与间隔问题是不同的 不相邻问题可以直接利用插空法求解 即先排其他元素 然后把不相邻的元素插空 而元素的间隔问题则指定了元素之间间隔的元素个数 应先排好指定的元素 然后从其他元素中选出m个元素排好放在指定元素中间 一起捆绑 再与剩余的元素排列 易失分点2混淆二项式系数与项的系数而致误 示例2 若在 2x 1 n的展开式中 第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等 则其展开式中所有项的系数之和等于 a 29b 211c 39d 311 答案c 解析由频率分布直方图可得 棉花纤维长度小于20mm的频率为 0 01 0 01 0 04 5 0 3 则棉花纤维长度小于20mm的频数为100 0 3 30 根 答案30 警示考生误认为频率分布直方图中纵轴表示的是频率 这是错误的 而是 频率 组距 所以频率对应的不是矩形的高 而是该矩形的面积 答案b 警示没有掌握方差与稳定性的关系 或混淆两者的关系 方差越小 就代表稳定性越好 同时要注意方差的计算公式 考生常常易在运算方面出现错误 警示以下几种情况下 不能正确求出分布列 1 不能正确确定随机变量的取值 2 不能正确求出随机变量取某值的概率 易失分点6分布列的性质把握不准致错 示例6 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中就停止射击 否则一直到子弹用尽 求耗用子弹数 的分布列 解p 1 0 9 p 2 0 1 0 9 0 09 p 3 0 1 0 1 0 9 0 009 p 4 0 1 0 1 0 1 0 9 0 0009 当 5时 只要前四次射击不中都要射第5发子弹 第5发子弹可能射中也可能射不中 p 5 0 15 0 14 0 9 0 14 耗用子弹数 的分布列为 警示 5时应包含的两种情形 一是前4发都没有命中 恰好第5发命中 概率为0 14 0 9 二是5发子弹均未命中目标 概率为0 15 所以p 5 0 14 0 9 0 15 0 0001 或p 5 1 0 9 0 09 0 009 0 0009 0 0001 而易发生p 5 0 15或p 5 0 14 0 9等错误 发生错误的原因一是对 的取值情况漏解或考虑不全面 二是对分布列性质不理解 不会应用分布列中概率和为1进行检验 警示明确随机变量x取值的意义 x 3表示前3次投篮全中或全不中 x 4表示前3次投篮中2次投中且第4次也投中或前3次投篮中2次未中且第4次也未中 而x 5表示前4次投篮中2次投中 第5次投中或未中 易失分点8对二项分布理解不准而致错 示例8 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留到小数点后面第2位 1 5次预报中恰有2次准确的概率 2 5次预报中至少有2次准确的概率 3 5次预报中恰有2次准确 且其中第3次预报准确的概率 警示解本题容易出错的地方 一是对 恰有2次 至少有2次 理解错误 误用二项分布 二是对随机事件 5次预报中恰有2次准确 且其中第3次预报准确 的意