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文档简介
求二次函数的函数关系式 27 3 应用型问题 二次函数解析式常见的三种表示形式 1 一般式 2 顶点式 3 交点式 回味知识点 回顾 如图1 某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型 曲线aob 的薄壳屋顶 它的拱宽ab为4m 拱高co为0 8m 施工前要先制造建筑模板 怎样画出模板的轮廓线呢 应用1 例1 如图27 3 1 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个高1 25m的柱子oa 水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在离oa距离为1m处达到距水面最大高度2 25m 1 若不计其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不致落到池外 2 若水流喷出的抛物线形状与 1 相同 水池的半径为3 5m 要使水流不落到池外 此时水流最大高度应达多少米 精确到0 1m 应用2 解 1 以o为原点 oa为y轴建立坐标系 设抛物线顶点为b 水流落水与x轴交点为c 如图 由题意得 a 0 1 25 b 1 2 25 因此 设抛物线为 将a 0 1 25 代入上式 得 解得 所以 抛物线的函数关系式为 当y 0时 解得x 0 5 不合题意 舍去 x 2 5 所以c 2 5 0 即水池的半径至少要2 5m 由抛物线过点 0 1 25 和 3 5 0 可求得h 1 6 k 3 7 所以 水流最大高度应达3 7m 2 由于喷出的抛物线形状与 1 相同 可设此抛物线为 例2 某涵洞是抛物线形 它的截面如图27 3 2所示 现测得水面宽1 6m 涵洞顶点o到水面的距离为2 4m 问距水面1 5米处水面宽是否超过1米 应用3 在一场足球赛中 一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门 当球飞行的水平距离是6米时 球到达最高点 此时球高3米 已知球门高2 44米 问
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