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技工学校教案用纸学科数学角的概念的推广授课班级级机械二班授课时数6课授课时间 第二周 教学目的使学生了解角的概念的推广是解决现实生活和生产中实际问题的需要如何让学生用数学的观点分析、解决实际问题教学重点和 难 点1.使学生初步理解用“旋转”定义角的概念；2理解“正角”、“负角”、“零角”、“象限角”、“终边相同的角”的含义；3掌握所有与a角终边相同的角（包括a角）的表示方法复习提问教学过程1、 引入课题通过生活中常见现象的解释来引入知识点，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，确定“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握。2 知识点终边始边1、角的概念“旋转”形成角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角 旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点“正角”与“负角”、“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角=210，=150，=660（3） 象限角与终边相同角1. “象限角” 为了方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。 角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 例如：30、390、-330是第象限角， 300、60是第象限角 585、1300是第象限角， 135、2000是第象限角等要点：1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴终边落在第几象限就是第几象限角例题讲解终边相同的角：390，330角，它们的终边都与30角的终边相同.390=30+360(k=1), -330=30-360(k=1)由例题推出：（4）与终边相同的角的一般形式为：K 360度，K Z （ a 是任意角）K360与a 之间是“+”号，如K360-30 ，应看成K360 +（-30 ）注：终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍（5）终边落在坐标轴上的情形一课堂小结知识点归纳、补充 知识补充：1. 在0到360度内找与已知角终边相同的角，方法是：用所给角除以360度。所给角是正的：按通常的除法进行；所给角是负的：角度除以360度，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以便使余数为正值。2. 判断一个角是第几象限角，方法是： 所给角改写成0+k 360度 ( KZ,000360度)的形式，0在第几
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