高中数学 1_2_1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”同步精练 湘教版选修2-11.doc

高中数学 1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”同步精练 湘教版选修2-11命题“方程x210的解是x1”中使用的逻辑联结词的情况是()A没有使用逻辑联结词B使用逻辑联结词“且”C使用逻辑联结词“或”D使用逻辑联结词“非”2已知命题p：所有的有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(p)q Bpq C(p)(q) D(p)(q)3已知命题p：0，q：0，由它们构成的“pq”“pq”“p”形式的命题中，真命题有()A3个 B2个 C1个 D0个4已知命题p，q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题p：函数f(x)sin(2x)1，满足f(x)f(x)：命题q：函数g(x)sin(2x)1可能是奇函数(为常数)则命题“pq”“pq”“p”中真命题的个数为()A 0 B1 C2 D36由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的“pq”形式的命题是_，“pq”形式的命题是_，“p”形式的命题是_7若命题p：不等式axb0的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“pq”“pq”“p”形式的命题中的真命题为_8已知p：不等式mx210的解集是R，q：f(x)logmx是减函数，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围9已知a0，a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围参考答案1. 答案：C2. 解析：不难判断命题p为真命题，q为假命题，根据真值表判断，只有选项C正确答案：C3. 解析：因为p为真，q为假，所以“pq”为真，“pq”为假，“p”为假，故选C.答案：C4. 解析：命题“p或q”为真包括三种情况：p，q同真，p真q假，p假q真当后两种情况之一成立时，有命题“p且q”为假；当命题“p且q”为真时，p，q同真，从而得命题p或q为真，故选B答案：B5. 解析：对命题p，ysin x的对称轴方程为xk(kZ)，令2xk，得ysin(2x)1的对称轴为x，kZ.取k0，故x适合，即f(x)f(x)成立，所以p为真命题对命题q，若g(x)为奇函数，因为g(x)的定义域为R，则有g(0)0，即sin 1，所以2k，kZ，所以q为真命题所以真命题的个数为“pq”与“pq”2个，故选C.答案：C6. 答案：6是12或24的约数6是12的约数，也是24的约数6不是12的约数7. 解析：因为命题p，q均为假命题，所以“pq”，“pq”均为假命题，“p”为真命题答案：p8. 解：由不等式mx210的解集是R得m0，p：m0.由f(x)logmx是减函数得0m1，q：0m1.p或q为真，p且q为假，p，q中一个为真一个为假若p为真q为假则m1，若p为假q为真则m不存在m的取值范围为1，)9. 解：当0a1时，函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；当a1时，函数yloga(x1)在(0，)内不是单调递减曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两点等价于(2a3)240，即a或a. (1)若p正确，且q不正确，即函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于两点，则a(0,1)(，1)(1，)，即a，1)(2)若p不正确，且q正确，即函数yloga(x