浙江省台州温岭市第三中学七年级数学 7.3 多边形的内角和与外角和课件 人教新课标版.ppt_第1页
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7 3 2多边形的内角和与外角和 b a c d e 探究1 5边形内角和 3 180 540 3 4 5 6 7 n 1 n 2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 n 2 180 n 2 180 4 180 3 180 3 180 2 180 1 180 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 反思 我们是怎样求多边形内角和的 就是从多边形的一个顶点出发 把一个多边形分成几个三角形 e a b c d o 探究2 180 5 360 540 180 5 900 五边形内角和540 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 a b c d e f 180 4 180 540 探究3 探究4 a b c d e 4 180 180 o 540 n边形内角和公式的应用 n边形内角和 n 2 180 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 1800 180 六 十 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 5边形内角和 5 180 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 由于在这个运动过程中走了一周 也就是说所转的各个角的和等于一个周角 即 多边形的外角和等于360 练一练 练习 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 练一练 练习2 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 5x 360 x 72 72 144 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 练习 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 多边形外角和等于360 n 2 180 2 360
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