江苏省南通市海安高级中学高考数学总复习 第10讲 平行关系优秀课件.ppt

第10讲平行关系 主要内容 一 聚焦重点线面平行的判定 二 廓清疑点厘清解题目标 三 破解难点平行关系的基本图形 聚焦重点 线面平行的判定 问题研究 如何根据题设条件判断直线与平面平行 若平面外一条直线与平面内的一条直线平行 则该直线与这个平面平行 基础知识 文字语言 符号语言 图形语言 线线平行 线面平行 直线和平面平行的判定定理 例1已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf的中点 求证 pq 平面dce c q a b d f p e 经典例题1 例1已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf的中点 求证 pq 平面dce 思路分析 c q a b d f p e p m 思路分析 c q a b d f n e c q a b d f p e 例1已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf的中点 求证 pq 平面dce 思路分析 例1已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf的中点 求证 pq 平面dce m c q a b d f p e 证明过程 c q a b d f p m n e 回顾反思 1 思维策略 2 基本思路 要证线面平行 常找线线平行 要推线面平行 可找面面平行 4 思维瑕点 书写不规范 运用线面平行的判定定理时 条件写不全 将已知条件具体化 明朗化 3 思想方法 化归转化思想 如图 已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf上的动点 根据以上条件 请设计一个问题 并解决这个问题 例题变式 c q a b d f p e 思路分析 设计 已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf上的动点 dp cq 求证 pq 平面dce e p c q a b d f m n p c q a b d f m n e 思路分析 c q a b d f p m e 设计 已知有公共边bc的两个全等矩形abcd和bcef不在同一个平面内 p q分别是对角线bd cf上的动点 dp cq 求证 pq 平面dce 证明过程 c q a b d f p m n e 回顾反思 解决开放性问题常见策略 策略1 从特殊到一般 策略2 联想类比 策略3 探求新方法 策略4 创设合理情境 探讨实际问题的解决 廓清疑点 厘清解题目标 问题研究 如何根据题设条件判断直线与平面平行 a b c d e p f 经典例题2 思路分析 a b c d e p f g 思路分析 a b c d e p f g a b c d e p f g 思路分析 a b c d e p f g a b c d e p f g 过程解析 证明 取ae中点g 连gf gb 因为f为ed的中点 所以fg ad 在 acd中 ac cd dac 60 所以ac ad 所以bc ad 在 abc中 ab bc ac 所以 acb 60 从而 acb dac 所以ad bc 综上 fg bc fg bc 四边形fgbc为平行四边形 所以cf bg 又bg 平面bae cf 平面bae 所以cf 平面bae 回顾反思 2 思想方法 化归转化思想 通过线线平行 实现线面平行关系的转移 1 目标意识 当终极目标难以直接实现时 宜设置途中目标或若干个子目标 a b a 例3已知a b是异面直线 a在平面a内 b在平面b内 a b b a 求证 a b 典型例题3 例3a b是异面直线 a在平面a内 b在平面b内 a b b a 求证 a b a b a 思路分析 例3已知a b是异面直线 a在平面a内 b在平面b内 a b b a 求证 a b a b a c 证明 假设平面a与平面b相交 设交线为c 因为a b 所以a c 同理b c 于是b a 与a b是异面直线矛盾 故假设不成立 所以a 求解过程 a b a c g b 例3a b是异面直线 a在平面a内 b在平面b内 a b b a 求证 a b 求解过程 a b a c 在平面b内作一条与b相交的直线c c平行于直线a 根据面面平行的性质 得到a b 错因分析 a b 错因分析 回顾反思 2 误点警示 几何中的一些结论谨慎使用 1 基本策略 判定面面平行 定义 面面平行 线面平行 面面平行 3 解题策略 正难则反 破解难点 平行关系的基本图形 问题研究 如何从纷繁复杂的图形中找出平行关系的基本图形 经典例题4 f g d a m b c e 思路分析 f g d a p b c e p h m s 求解过程 f g d a p b c e m s 回顾反思 1 解题关键 转化 线线平行 线面平行 面面平行关系的相互转化 2 破解难点 从纷繁复杂的图形中寻找平行关系的基本图形 总结提炼 知识与内容 一 聚焦重点 线面平行的判定 二 廓清疑点 厘清解题目标 三 破解难点 平行关系的基本图形 总结提炼 1 细心观察 要善于观察图形中的线线 线面 面面之间位置关系 善于从纷繁的图形中分离出基本图形