江苏省宿迁市五校2012年12月九年级联考数学试卷(含答案).doc

江苏省宿迁市五校2012-2013学年第一学期12月联考初三数学试卷 （时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题纸上.)1.若两圆的半径分别为4和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系是 （ ） A内含 B内切 C相交 D外切2.下列计算中正确的是（ ） A BC D3如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D梯形 4. 数据2, 1, x, 1, 2的平均数为0，则这组数据的方差为（ ）A1 B2 C3 D4 5如图，O1、O2的半径均为2cm，O3、O4的半径均为1cm，O的半径为3cm，O与其他四个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（ ）A36cm2 B40cm2 C60 cm2 D60 cm2（第3题） （第5题） （第7题） （第8题）6关于x的方程(a4)x22x1=0有实数根，则a满足的条件为（ ）Aa3 Ba3且a4 Ca3且a4 Da47如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（ ） A B C D28.已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将DCP沿DP折叠至DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的O相切，则折痕DP的长为（ ）A B C D 二、填空题(本大题共10题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接填在答题纸的横线上)9一元二次方程x2=2x的解为 .10函数y=的自变量x的取值范围是 .11如图，的一边是O的直径，请你添加一个条件，使是O的切线,你所添加的条件为 .12一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 .13若数据3, 1,x, 4, 6的极差为8，则x= .14已知，则 15.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.（第1题） （第15题） （第16题）16.将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 17如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是 （第18题）ABOPxyyx （第17题）18.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截的弦AB的长为，则a的值是 .三、解答题(本大题共10小题，共计96分。请在答题纸的指定区域内作答，解题时应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明。)19(本题满分10分)计算： （2）20(本题满分10分)解方程： x22x20 (x3)24x(x3)021. (本题满分6分)，先化简，再求代数式的值： ， 其中 22. (本题满分8分)在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；第22题ACBDEF（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积23(本题满分8分)某校期末体育考试规定：在立定跳远和一分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳的折线图）：(1)请把立定跳远的成绩通过描点并且用虚线在折线图中画出来(2)请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：统计量平均数极差方差立定跳远8一分钟跳绳20.4(3)根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由24. (本题满分10分)如图，分别与O相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若O的半径，求的长(第24题)25(本题满分10分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元若该商场两次降价的降价率相同，求这个降价率；经调查，该商品每降价0.2元，商品即可多售出10件，若该商品原来每月可以销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？26. (本题满分10分)等腰ABC中，a、b、c为三角形的三边长，已知a=3，b、c是方程x2+mx+2m=0的两个实数根，求ABC的周长.27(本题满分12分)如图，已知：AB是O的直径，弦CDAB于H，CE平分DCO交O于点E. 求证：点E平分弧ADB；若O的半径为2，CD=2.求点O到弦AC的距离；在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1 的点，在图中画出这些点，并指出AOC的外接圆的圆心的位置； （第27题）若圆上有一动点P从点A出发，顺时针方向在圆上运动一周，当SPOA=SAOC时，求点P所走过的弧长.28（本题满分12分）如图，矩形ADEF 与轴的正半轴交于点，,EBF=450，点从点Q（5,0）出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）点A坐标为 ；点E坐标为 ；（2）若BEP=150时，求的值；（3）以点为圆心，PE为半径的随点的运动而变化，当与四边形ABED的边（或边所在的直线）相切时，求的值 （第28题）数 学 答 题 纸时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（共96分）三、解答题(本大题共10小题，共计96分。)19(本题满分10分) （2）解：（1） （2）20(本题满分10分)解方程： x22x20 (x3)24x(x3)0解：21(本题满分6分)，先化简，再求代数式的值： ， 其中解：第22题ACBDEF22(本题满分8分)解：23(本题满分8分)解： （2）班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(甲)8585九(乙)80（3）24(本题满分10分)解：（1）（2）25(本题满分10分)解：（1）（2）26(本题满分10分)解： 27(本题满分12分)解：在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点；28(本题满分12分)（1）A ，E (2)(3) 参考答案一、选择题：1. D 2. C 3A 4. B 5 B 6A 7 C 8. B 二、填空题：9x1=0，,x2=2 10x0且x2 11ABC=900或ABBC. 121 13-2或7 14-7 15.8 16210 1726 +2 18.三、解答题19原式= -3分 -5分（2）原式=-3分= -1 -5分20（1） -3分 -5分 （2）(x3)（x-34x)0-3分 -5分21.原式= = = =-4分当时原式=-6分22. （1）证明：先证：DECAEB-2分ABCD梯形ABCD是等腰梯形-4分（2）当ABAC时，四边形AECD是菱形- -5分先证四边形AECD是菱形-7分过A作AGBE于点G，AEBEAB2，ABE是等边三角形，AEB60AGS菱形AECDECAG2-8分23（1）画图-2分统计量平均数极差方差立定跳远842一分钟跳绳820.4（2）-5分 （3）选一分钟跳绳-6分平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳。（答案基本正确，酌情给分）-8分24（1）证明：如图，连接，则-1分，四边形是矩形-4分-5分（2）连接，则 -6分，-8分设，则在中，有即-10分25设降价的百分率为x，则40(1x)2=32.4-4分解之得：x1=0.1=10%，x2=1.9=190%(不合，舍去) -6分(4032.4)0.210+500=880(件/月) 答：略- -10分26应分两种情形若a为底边，则b=c，且均为一元二次方程的实数根，故一元二次方程x2+mx+2m=0有两个相等的实数根. -2分由b24ac=m24(2m)=0 得：m1=2，m2=4即b=c=2或b=c=4(不合，舍去) a=3，b=c=2能构成三角形-4分ABC的周长2+2+3=7 -5分若a为腰，则b、c中必有一边与a相同不妨设b=a=3，则3是方程x2+mx+2m=0的一根-6分9+3m+2m=0 m= 原方程为x2x+=0-8分x1=3，x2= C= 3+3 能构成三角形 -9分ABC的周长为3+3+= -10分27连接OE OE=OC OEC=OCE 又CE平分OCD OCE=ECD OEC=ECD OECD CDAB OEAB 即AOE=EOB=90 弧AE=弧EDB即点E平分弧ADB-3分过O点作OFAC于F 则AF=CF CDAB于HCH=DH=CD= 在RtOCH中，可求OH=1 ， A=30 OF=OA=1-6分共有三个点，其一是延长OF交O于M点，另外过O点作AC的平行线交O于点N、K，故共有三个点AOC的外心就是点M-9分AOC=120 点P有四个点满足SPOA=SAOC分别是AOP=60、120、240、300 弧AP的长分别为，-12分28(1)A的坐标为（-4，0）,E的坐标为（1，3） -2分 （2）当点在点右侧时，若BEP=150，得FEP=3