山东省泰安市东平县梯门中学八年级数学下册 8.2 一元一次不等式课件2 （新版）青岛版.ppt_第1页
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8 1一元一次不等式第二课时 问题1观察下面的不等式 它们有哪些共同特征 1 引入概念 1 不等式的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是1 共同特征 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 不等号左右两边都是整式 并且未知数次数都是 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 判断下列不等式是一元一次不等式吗 类比一元一次方程的解法 你认为应当通过怎样的变形能求出不等式2x 3 11的解集 变形的依据是什么 2x 3 11两边同时减去3 得2x 11 3 不等式的基本性质1 合并同类项2x 8两边同除以2 将未知数的系数化为1 得x 4 不等式的基本性质2 我们求出了不等式的解集x 4 向这样求不等式解集的过程 叫做解不等式 解方程 2 x 5 3 x 4 解 去括号 得2x 10 3x 12 2 探究交流一 类比解方程解不等式 2 x 5 3 x 4 移项 得2x 3x 12 10 合并同类项 得 x 22 系数化为1 得x 22 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 解一元一次不等式的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 请你归纳总结 解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么 各步骤有哪些注意事项 3 探究交流二 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 请你归纳总结 解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么 各步骤有哪些注意事项 3 探究交流二 比较 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处 相同之处 基本步骤相同 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 基本思想相同 都是运用化归思想 将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 不同之处 1 解法依据不同 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 解一元一次方程的依据是等式的性质 2 最简形式不同 一元一次不等式的最简形式是x a或x a 一元一次方程的最简形式是x a 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 解不等式 并在数轴上表示解集 去括号 得6 12m 15 5 8m 移项 得 12m 8m 5 6 15 合并同类项 得 4m 16 系数化为1 得m 4 解 去分母 得6 3 4m 5 5 8m 一次环保知识竞赛共有25道题 答对一道得4分 答错或不答一道扣1分 竞赛中 小明被评为优秀 85或85分以上 小明至少答对几道 分析 不等关系是 答对得分 答错或不答扣分 85分 解 设小明答对x道题 由题意 得4x 1 25 x 85 去括号 得4x
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