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文档简介

圆锥的体积 设计素材 一 铺垫孕伏 1 提问 1 圆柱的体积公式是什么 2 求圆柱的体积有几种形式 3 一个圆柱的底面积是 60 平方分米 高是 15 分米 它的体积是多少立方分米 4 投影出示圆锥体的图形 学生指图说出圆锥的底面 侧面和高 2 情境引入 同学们 前面我们已经认识了圆锥 掌握了它的特征 那么圆锥体的 沙堆占了多大空间呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 圆锥的体积 二 探究新知 一 指导探究圆锥体积的计算公式 1 教师谈话 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法 老师给每组同学都准备了圆 锥体容器 圆柱体容器和一些沙土 实验时 先往圆柱体 或圆锥体 容器里装满沙 土 用直尺将多余的沙土刮掉 倒人圆锥体 或圆柱体 容器里 倒的时候要注意 把两个容器比一比 量一量 看它们之间有什么关系 并想一想 通过实验你发现了 什么 2 学生分组实验 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等 高不相等 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒 倒 了一次 又倒了一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等 高相等 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒 倒了两次 又倒了一些 才装满 圆柱和圆锥的底面积相等 高相等 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒 倒 了三次 正好装满 3 学生发现 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 3 1 圆柱的体积 底面积 高 sh r h 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高 r h 3 1 3 1 3 1 4 推导圆锥的体积公式 用字母表示圆锥的体积公式 板书 v sh r h 3 1 3 1 5 思考 要求圆锥的体积 必须知道哪两个条件 1 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 2 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 3 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 6 反馈练习 求下面各圆锥的体积 底面面积是 7 8 平方米 高是 1 8 米 底面半径是 4 厘米 高是 21 厘米 底面直径是 6 分米 高是 6 分米 3 强化练习 提升能力 1 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘米 2 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 1 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那么圆锥的体积是 9 立方米 3 解决问题 1 一个圆锥形零件 底面积是 45 平方厘米 高是 6 厘米 这个零件的体积是多少 立方厘米 2 如果小麦堆的底面半径为 2m 高为 1 5m 小麦堆的体积是多少立方米 3 有一座圆锥形帐篷 底面直径约 5m 高约 3 6m 它的占地面积约是多少平方米 它内部的空
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