七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教学课件 （新版）新人教版.ppt

3 1从算式到方程3 1 1一元一次方程 人教七年级上册 问题 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过b地 a b两地间的路程是多少 设a b两地相距xkm 则根据题意得 1 算术方法解决应怎样列算式 2 如果设a b两地相距xkm 那么客车从a地到b地的行驶时间为 货车从a地到b地的行驶时间为 议一议 3 客车与货车行驶时间的关系是 4根据上述相等关系 可列方程为 5 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 3 1 1一元一次方程 方程的定义 含有未知数的等式叫做方程 判断方程的条件 1 含有未知数 2 是等式 讨论交流 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 什么叫方程 含有未知数的等式叫方程 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 问题四 什么是方程的解呢 使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 看谁答得又快又准确 1 x 2是2x 4的解吗 2 x 3是2x 1 7的解吗 用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长为多少 只列方程 等量关系 正方形的周长 边长 4 4x 24 x 例 一台电脑已经使用1700h 预计每个月再使用150h 经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h 只列方程 想一想 问题中有哪些已知量 未知量和等量关系 已知量 未知量 等量关系 原来使用时间 还可以使用的时间 规定的检修时间 1700 150 x 2450 1 已经使用了1700h 2 预计每月再使用150h 3 这台电脑规定检修时间是2450h 例 这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间 我校女生人数占全体学生数的52 比男生多80人 我们学校有多少学生 只列方程 等量关系 女生数 男生数 80或女生数 男生数 80或女生数 80 男生数 52 x 1 52 x 80或52 x 1 52 x 80或52 x 80 1 52 x 例 构建方程解决实际问题的关键是什么 一般步骤又是什么呢 关键是 找等量关系 分析题意 找等量关系 设未知数 根据等量关系列方程 以下五个方程具有什么样的共同特征呢 2x 5 27 1700 150 x 2450 52 x 1 52 x 80 4x 24 1 都只含有一个未知数 2 未知数的次数都是1 一元一次方程的概念 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 1 下列各式哪些是一元一次方程 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m 3 m 6 6 23 x 7 练习 1 不是 方程中有两个未知数 2 是 3 不是 x的次数是2 4 是 5 是 6 是 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 1 设需沿跑到跑x周 才可跑到3000m 则由题意有方程 400 x 3000 2 设甲种铅笔买了x只 则乙种铅笔买了 20 x 只 则由题意有方程 0 3x 0 6 20 x