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第二章圆锥曲线与方程 2 1曲线与方程 探要点 究所然 情景导入 在必修2的直线与方程 圆与方程中 我们讨论了直线 圆和其相应方程的关系 请完成下面两个题目 实例1 作出直线方程为x y 0的图像 实例2 写出以原点为圆心 1为半径的圆的方程 1 x y o 1 x2 y2 1 下面我们将进一步研究一般曲线和方程的关系 探要点 究所然 思考1 直线y x上的任一点m到两坐标轴距离相等吗 思考2 到两坐标轴距离相等的点都在直线y x上 对吗 思考3 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是什么 为什么 探要点 究所然 探要点 究所然 探要点 究所然 探要点 究所然 x y o r 1 r x y r r o 探要点 究所然 2 x y o 2 a 2 0 x y o 2 2 探要点 究所然 探要点 究所然 例1 例2证明 与两条坐标轴的距离的积是常数k k 0 的点的轨迹方程是xy k 当堂测 查疑缺 当堂测 查疑缺 d 当堂测 查疑缺 c 解析 点在曲线上的充要条件为 当堂测 查疑缺 d 当堂测 查疑缺 解由 x y 1 0可得或 即或 由圆的圆心到直线x y 1 0的距离d 2得直线与圆相交 所以表示直线x y 1 0在圆上和外面的部分 表示圆心在坐标原点 半径为2的圆 所以原方程表示圆心在坐标原点 半径为2的圆和斜率为 1 纵截距为1的直线在圆的外面的
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