圆的周长案例吴小娟

圆的周长案例圆的周长案例 吴小娟 课题课题 圆的周长 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级上册 教学目标 教学目标 1 通过小组合作探究 实际测量计算理解圆周率的意义 2 通过对比分析掌握圆周长的计算公式 3 能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题 4 通过对圆周率的计算 渗透爱国主义的思想 教学重 难点教学重 难点 重点 推导圆的周长的计算公式 准确计算圆的周长 难点 理解圆周率的意义 课型 新授课 教学手段教学手段 采用多媒体课件和自制教具 教学准备 教学准备 1 每组学生准备好不同直径的圆形物体 实物 计算器 线绳 直尺 圆形纸板 实验 用表格 教学过程 教学过程 一 创设情境 故事导入新课 1 复习圆的有关概念 课件出示圆 我们已经认识了圆 请看大屏幕 请你说说什么是圆心 半径 直径 半径和直径有怎样的 关系 d 2r r d 2 2 播放课件 师 同学们都喜欢看动画片吧 老师也喜欢 星期天 兔子和乌龟在草地上赛跑 乌龟沿 着正方形路线跑 兔子沿着圆形路线跑 结果乌龟输了 可是乌龟不服 他说 不公平我比 你跑得路程远一些 同学们你认为乌龟的话对吗 3 揭示课题 课件出示圆形和正方形图 师 要求乌龟所跑的路线 实际上就是求这个正方形的什么 正方形的周长 正方形的周 长怎么求 C 4a 师 要求兔子所跑的路程 实际上就是求圆的什么呢 师 有的同学反应可真快 对 就是求圆的周长 我们这节课就来研究什么是圆的周长 怎样求圆的周长 板书课题 圆的周长 师 出示课件闪烁圆的周长 谁能说一说什么叫圆的周长 同桌可以交流一下 有的同 学已经举手了 生 围成圆的这条线的长就叫做圆的周长 师 这条线是什么形状的 生 曲线 师 是曲线 那你能完整地说一遍吗 生 围成圆的曲线的长叫圆的周长 板书 围成圆的曲线的长叫圆的周长 师 真好 请同学们拿出你的圆片 用手摸一摸 感受一下圆的的周长 设计意图 通过故事引入圆 正方形等图形 从学生身边熟悉的事物出发导入课题 让学 生理解一周的概念 并总结出什么叫圆的周长 在学生学习了 长方形 正方形的周长和圆的认识的基础上 进行有利于学生知识迁移的教学 二 出示教学目标 自学指导 三 合作探究 获取新知 1 测量圆的周长的不同方法 师 老师这里有一个圆 那圆的周长指的是哪一部分的长 同桌互相比画一下 师 你们能量出圆的周长吗 拿出你们的圆想想办法动手量一量 学生小组活动 师 老师看很多小组已经找到方法了 哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大 家 生 1 我用线在在圆上绕一圈 然后量出线的长度就是圆的周长 师 这种方法还真不错 为了大家看的更清楚些 老师把这种方法重新演示一遍 演示 课件 线绕圆一周 然后量出线的长度 请同学们看屏幕 线绕圆一周 然后量出线的长 度就是圆的周长 师 还有其他方法吗 生 2 我把圆在直尺上滚动一圈 就能量出圆的周长 师 这个办法也很妙 同学们看屏幕 课件 圆沿着尺子滚动一周 圆沿着尺子滚动一 周的距离就是圆的周长 师 我们同学真是太棒了 在这么短的时间内找到这么好的方法 那我们能不能用这些方 法测量出所有圆的周长呢 生 能 师 用圆规在空中画个虚拟的圆 能用刚才的方法量出这个圆的周长吗 不能 师 那咱们试着找一种更简便 更科学的办法来解决这个问题好吗 好 2 猜想圆的周长与直径的关系 师 同学们真有信心 我们知道正方形的周长和边长有关系 周长是边长的 4 倍 那么圆 的周长和什么有关系呢 课件出示直径不等的大小两个圆 生 我认为圆的周长和它的直径有关系 师 你觉得是和直径有关系 说说理由好吗 师 请同学们观察大屏幕上的几个圆 你发现了什么 生 我发现圆的直径越长 它的周长就越长 师 同学们观察的真仔细 现在请同学们根据刚才测量的周长的结果 算出周长和直径的 比值 课件出示报告单 周长直径周长与直径的比值 师 好 现在我们来交流一下你们的实验结果 学生边汇报报告单的内容 师边填写表格 师 大家仔细观察分析 看能发现什么 生 我发现了这三个圆的大小虽然不一样 但圆的周长和直径的比值都是三点一几 师 这个同学真是好眼力 其他小组还有什么不同的发现吗 生 所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些 设计意图 学生是初次接触平面曲线图形的周长 为此 本部分的教学采用活动实验教 学的方法 按照 猜想 验证 推理 归纳 的研究方法 以学生的自主学习活动 为主 配以合作学习方式 以帮助学生建构起概念系统 知识系统 方法系统 并让学生 学会初步的研究方法 3 认识圆周率 师 说得真好 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 这是个固定不变的数 你 们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的 人们通常把圆的周长和直径的这个 比值叫做圆周率 用字母 表示 板书 圆周率 师 好 请同学们看大屏幕圆周率的概念 全班齐读 师 圆的周长和它的直径的比值叫什么 圆周率 用什么来表示 用 表示 师 老师收集了一些有关圆周率的资料 大家想看吗 想看 课件出示祖冲之和圆周率 师 看了这些资料后 你了解到了什么 生 我了解到了约 1500 年前 中国伟大的数学家和天文学家祖冲之 他计算出圆周率的值 比国外数学家至少要早 1000 年 中国古人了不起 师 说的真好 是啊我国古人了不起 可我觉得我们同学更了不起 只要大家努力学习 将来一定会让中国成为世界上最强大的国家 4 推导圆的周长的计算公式 师 刚才我们用圆的周长除以直径得出了圆周率 那么谁能说一说到底怎样求圆的周长 能得出一个什么样的公式呢 生 1 圆的周长 直径 圆周率 师 如果用 C 表示圆的周长 用字母怎么表示这个公式 C d 板书 C d 师 如果知道半径怎么求周长呢 C 2 r 板书 C 2 r 师 这 2 个公式都可以来计算圆的周长 要求圆的周长必须知道什么条件 生 圆的直径 d 或半径 r 5 运用公式解决问题 师 龟兔赛跑中兔子跑了多远你会求了吗 请同学们自己试着解决 师 再请看例 1 圆形花坛的直径是 20m 他它的周长是多少 请同学板演 其他同学在下面做 师 集体订正 为了规范答题 解答这类的题目时要 先写条件 写出公式 计算 写 答语 设计意图 这部分内容从学生的生活实际出发 学生带来大小不同的圆 让学生自己动手 操作 找到测量圆的周长的一些好方法如 缠绕 滚动 再给出画的虚拟的圆不能缠绕 不能滚动 给学生带来问题 带来猜想 从而促使学生到活动中去积极的寻找答案 积极 去思考 积极去辩论 去创新实践 直到找到正确的结论 在活动中 学生的积极主动性 被充分调动 自主寻找真知 四 测评 师 你们概括的很好 老师考考你们能不能熟练运用 课件演示 1 抢答 1 d 1 C 2 r 5 C 2 判断 1 小圆的直径是 6 厘米 大圆的直径是 6 分米 大圆的圆周率大 2 圆的周长约是半径的 6 28 倍 3 教材第 65 页练习中的第一题 用公式计算 3 个图形的周长 指名板演 全班齐练 集体订正 设计意图 这