八年级数学下册《17.5 一元二次方程的应用》课件4 （新版）沪科版.ppt

17 5一元二次方程的应用 解 设镜框的宽为xcm 则镜框中央长方形图案的长为cm 宽为cm 得 8 2x 5 2x 18 镜框有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图 它的长为8cm 宽为5cm 如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 则镜框多宽 8 2x 5 2x 例1 即2x2 13x 11 0 解得x1 1 x2 5 5 不合题意 答 镜框的宽为1m 审 设 答 解 列 例2 如图 一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为800平方厘米 求截去正方形的边长 答 截去正方形的边长为10厘米 小结 解决这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式 并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积 几何与方程 5 x x x x 8 2x 5 2x 8 例3 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图 它的长为8cm 宽为5cm 如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 则花边多宽 解 设镜框的宽为xcm 则镜框中央长方形图案的长为cm 宽为cm 得 8 2x 5 2x 18m2 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形 做成一个无盖的盒子 已知盒子的容积为400cm3 求原铁皮的边长 课堂练习1 4 4 有一块面积为75米2的长方形鸡场 它的一边靠墙 墙长18米 另三边用木栏围成 如果木栏长35米 鸡场的长与宽各是多少 18m 课堂练习2 此方程的解为30或5 你怎么处理 为什么 木栏 x 例4 求截去的正方形的边长 用一块长28cm 宽20cm的长方形纸片 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体盒子 使它的底面积为180cm 为了有效地利用材料 求截去的小正方形的边长是多少cm 求截去的正方形的边长 分析设截去的正方形的边长为xcm之后 关键在于列出底面 图中阴影部分 长和宽的代数式 结合图示和原有长方形的长和宽 不难得出这一代数式 数字与方程 例5 一个两位数 它的十位数字比个位数字小3 而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数 求这个两位数 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人 1 p58 6 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 2 要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛2场 计划安排90场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 3 p34 7 参加一次聚会的每两人都握了一次手 所有人共握手10次 有多少人参加聚会 4 一次会议上 每两个参加会议的人都互相握了一次手 有人统计一共握了66次手 这次会议到会的人数是多少 美满生活与方程 练习1 在 abc中 ac 50cm cb 40cm c 90 点p从点a开始沿ac边向点c以2cm s的速度移动 同时另一点q由c点以3cm s的速度沿着cb边移动 几秒钟后 pcq的面积等于450cm2 q b a c p 练习2 在直角三角形abc中 ab bc 12cm 点d从点a开始以2cm s的速度沿