九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版(1).ppt

24 1 4圆周角 1 复习提问 2 圆心角 弧 弦的关系定理是什么 1 什么是圆心角 判断下列各图形中的是不是圆周角 并说明理由 归纳 一个角是圆周角的条件 顶点在圆上 两边都和圆相交 acb与 aob有何异同点 你知道 acb这一类的角名字吗 顶点在圆上 两边与圆相交的角 叫圆周角 圆周角的概念 问题 圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系 1 当圆心在圆周角的一边上时 证明 圆心在圆周角上 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 c o b a 2 当圆心在圆周角外部时 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 提示 能否转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc abd aod cbd cod d 3 当圆心在圆周角内部时 提示 能否转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc abd aod cbd cod 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 同弧所对的圆周角相等 1 半圆或直径所对的圆周角等于多少度 推论 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 直角 反过来也是成立的 即90 的圆周角所对的弦是圆的直径 o a b c 2 90 的圆周角所对的弦是否是直径 画板3 探究 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 顶点在圆上 两边与圆相交的角 叫圆周角 圆周角的概念 圆周角定理 复习 推论 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 90 的圆周角所对的弦是圆的直径 如果 a 44 则 boc 88 如果 boc 44 则 a 22 如果 a 35 则 bdc 35 如图 点e f g h在圆上 你会找出几对相等的圆周角 1和4 2和7 3和6 5和8 共4对 例题讲解 例 如图 o的直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分县交 o与d 求bc ad bd的长 在 o中 圆心角 aob 56 则弦ab所对的圆周角等于多少 即 在同圆或等圆中 同弦或等弦所对的圆周角相等或互补 在 o中 圆心角 aob 56 则弧ab所对的圆周角等于多少 已知 abc的三个顶点在 o上 bac 50 abc 47 求 aob 解 有题意知 a b c是圆周角 aob是圆心角 又 bac 50 abc 47 acb 180 a b 180 50 47 83 aob 2 acb 2 83 166 思考与巩固 1 如图 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 boc 2 a a 25 所以 a为25 2 在圆中 一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数 解 由题有 2x 100 2 5x 30 解得x 20所以圆心角为140 圆周角为70 3 如图 a是圆o的圆周角 a 40 求 obc的度数 1 如图 已知圆心角 aob 100 求圆周角 acb adb的度数 2 一条