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文档简介
解直角三角形 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 b 船有无触礁的危险吗 1 审题 画图 茫茫大海中有一个小岛a 该岛四周16海里内有暗礁 今有货船由东向西航行 开始在距a岛30海里南偏东600的b处 货船继续向西航行 观测点 被观测点 a 30海里 这个问题归结为 在rt abc中 已知 a 60 斜边ab 30 求ac的长 在rt abc中 1 根据 a 60 斜边ab 30 a 你发现了什么 b c bacbc a bab 一角一边 两边 2 根据ac bc 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 精确到0 1m 这个问题归结为 在rt abc中 已知 a 75 斜边ab 6 求bc的长 角 越大 攀上的高度就越高 a c b 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角 等于多少 精确到1 这时人能否安全使用这个梯子 这个问题归结为 在rt abc中 已知ac 2 4m 斜边ab 6 求锐角 的度数 a c b 探究 在rt abc中 1 根据 a 75 斜边ab 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 2 根据ac 2 4m 斜边ab 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 三角形有六个元素 分别是三条边和三个角 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果知道两个元素 就可以求出其余三个元素 3 根据 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 a c b 其中至少有一个是边 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 归纳 4 面积公式 例2 在rt abc中 c 90 b 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 参考值 tan35 0 70 sin35 0 57 cos35 0 82 解 尽量选择原始数据 避免累积错误 35 20 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 1 在下列直角三角形中不能求解的是 a 已知一直角边一锐角b 已知一斜边一锐角c 已知两边d 已知两角 d 1 在rt abc中 c 90 根据下列条件解直角三角形a 30b 20 b 72 c 14 a b c 斜而未倒 bc 5 2m ab 54 5m 你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗 2 如图所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 例3 如图 太
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