小学生数学错题管理策略研究.doc

小学数学论文妙用错题 化腐朽为神奇小学生数学错题管理策略研究 【摘 要】本文主要阐述了小学生错题管理的必要性及错题管理的操作方法，说明了错题管理的相应策略：记录策略、分析策略、纠错策略和运用策略。从“举一反三，整体把握； 查漏补缺，完善认知；警钟长鸣，形成习惯；深思熟虑，优化设计；作业布置，精当有效；命题复习，积累素材；个别辅导，因材施教”几方面，着重阐述了师生如何运用错题管理有效提高教学效率。【关键词】错题 管理 记录 分析 纠错运用日常教学中我们经常遇到这样的情况：不少学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服，从而导致学生学习自信心降低，教师更是焦头烂额，疲于奔命，形成恶性循环。而这样的情形，正说明学生缺乏反思性学习能力，即缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。从老师的角度来分析，缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生错题的收集与分析，缺乏有效纠错法的探究，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。综上所述，不断的知识盲点堆积，学生后续的学习必将受到影响。有人曾做过一个实验，将有明显错误的答案张贴出来，两天后调查发现，只有两个学生研究过答案。一周后，对不及格的学生用同一份试卷进行测试，结果绝大多数学生仍然重复上次的错误。可见，学生对待自己的错题比较冷漠，没有主动管理自己错题的习惯。在平时的学习中，学生也可能比较重视纠错，但大多数仅仅只做到对错题进行订正，对错误产生的根本原因分析较少。然而，是学生就会出错，尤其是小学生。他们的身心特点和数学学科本身的特点导致了他们解题时容易出错。容忍学生学习上的错误，给他们尝试错误的经历，让他们在体验失败的过程中，认识错误，并自我纠正，这本身就是学习必经之路，关键是如何对错题进行管理。错题管理策略是一种在教学中相当重要的学习策略。于是，笔者就此进行了长久的探索与研究，让学生通过建立“错题本”进行错题管理，尝试构建了以下几个策略。一、记录策略繁华落尽，慧眼识珠巧摘录1. 记录内容张扬个性错误出现的形式多样，有知识缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有逻辑上、策略上造成的，更有其学习心理，学习习惯，学习兴趣等非智力因素的影响学生不可能一一记录，也无需一一记录，重要的是要识别重要错误，根据个人的具体情况有选择地记录，体现记录内容个性化。例如，如计算61.961.9，往往会出现结果是1,出现这样的错误主要原因是学生对同级运算从左到右法则的理解受到简便计算的负迁移。再如小学数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件,但综合到数学题目,这些条件或者已经给出但不明显,或者没有给出却渗透在题意中,称为隐蔽条件。解题时由于学生思考问题不深入,容易忽视这些条件,而导致解题错误。例如在求烟囱下水管大礼堂的柱子等表面积时,我们应该把这些圆柱体的侧面积就相当于表面积,因为它们是没有底面或者不需要计算底面积。再如将长方体原料加工成最大的圆柱体,它们之间的体积转化是要考虑圆柱体的半径最大,高其次的原则的隐蔽条件,否则计算出来的圆柱体就有可能不是最大的。又如,把正方形围成圆柱体求它的侧面积,往往只告诉边长,而学生就不容易把边长既当成底面周长又当成圆柱体的高。不管是哪种类型的错误，一般情况下应作记录。作为教师，我们应指导学生根据自己的具体情况及错题的特点作个性化的记录。2.记录方式彰显多样记录错题会花费学生很多时间，尤其是学困生，再加上部分学困生平时动作就慢，完成其它作业所需的时间也比别人要多，再加上记录错题所花的时间，无疑增加了他们的学习负担，致使他们对学习更失去信心，得不偿失。因而，教师在布置作业时首先要做到弹性设计，体现层次性。同时，要引导学生寻找记录方法，对错题记录的方式要多样化，节省不必要浪费的时间和精力，提高错题管理的实际意义和效益。记录的方式可以根据错题的来源不同分别采用摘记式、剪贴式、标注式等。例如，课外作业本上的错题，一般采用摘记式，即将原题目和错误的解题过程纪实性的摘录下来，形成性检测卷、单元测试卷上的填空题、选择题、判断题等比较简单的错题，一般也采用摘记式；卷上的作图题、解决问题等摘记较麻烦的题，则采用错题剪贴式，即将练习纸上的错题部分剪下来粘贴在错题本上；课堂作业本、期末复习提纲等上的错题可采用标注式，即在错题后直接写错题成因并订正，然后在错题本上记录错题的出处。由此，错题本自然需进行分类记录，摘记式和剪贴式的一块，从本子的前面开始，按时间先后顺序记录；标注式的一块，可从本子的后面开始，先记录的是课堂作业本上的错题出处，再记录复习提纲上的错题出处。待学期结束后将课堂作业本、复习提纲及错题本一同收藏，以供后续的复习用。3.记录形式力求规范刚开始时，学生由于不会记录、思想认识不足及思想惰性的原因，导致应付甚至反抗情绪。因此，作为教师，我们首先得对学生的记录、分析(后续阐述)方法进行指导，引导学生认识错题管理的价值。平时注重收集学生的错题类型，在平时的练习设计、测试中频繁出现，让学生体验到错题管理的“功益性”，引发学生对错题管理的自主需求。同时，对学生的摘记情况进行评价，展示、传阅优秀的错题本作示范引导，促使人人做到记录形式规范化，为真正发挥错题本的功效作好首要保障。二、分析策略见微知著，分丝析缕心中明错题管理的第二步是对错题进行归因，分析自己出错的原因，从错题中总结经验，并对正确的解题方法加以巩固，从而加深对该题的理解。这一步是最关键的一步。各项的作业、测试在教师批改后，暂不公布答案、不作分析，让学生先自行审阅错题、分析出错的原因。刚开始学生往往把错因归咎为“太粗心”。例如判断“大于90的角是钝角”。尽管在平时的上课、作业中时常提醒，并与“钝角是大于90的”进行比较，用举例(特别是举反例)的方式进行辨别判断。但在独立作业时出错的学生仍然很多。分析错因时，多数的学生认为自己出错的原因是：太粗心！没看仔细！读题不认真！等，所有的学困生都写“太粗心！”班中的部分优生则从不同的角度进行了分析，混淆了概念，以为是“钝角是大于90的角”这句；没有根据钝角的意义去理解，大于90小于180的角是钝角，缺了小于180，思考问题不全面；方法不对，应举例，找反例，180的角是大于90的角，不是钝角而是平角当学生未加思索地把一切错误归因于粗心，则完全失去了错题管理应有的价值，只有当学生认真进行反思分析，找到错误的本质原因，才能真正获得理解，促进深刻认识。同样，将一切归因于“太粗心”，既存在着思想认识问题，也存在着分析能力问题。因此，我们得引导学生逐步探索、把握分析的方法，形成分析的策略。首先，引导学生看错题回顾自己解题时的思考过程，接着从不同的角度进行分析：结合认知态度去分析，即学习习惯：审题不认真、计算粗心、抄写错误等；结合知识点、方法分析：知识概念、公式混淆、计算方法未掌握、数量关系理解错误，运用方法不当或方法运用偏差、解读信息能力弱等；结合思维、数学思想方法分析：定势思维干扰、思维不缜密，思考问题不全面、以偏概全忽略特殊情况，不会运用思维有序性、转化等数学思想等。学生只有理性、正确认识到了自身存在的不足，才会有明确的努力方向，也才能更积极地应对，获得对知识、方法等各方面的提高。三、纠错策略相辅相成，百花齐放春盎然当然，归因后要适时跟进纠正的相应措施：明确正确的知识点、得当的方法，归纳解题策略、思路等。不同类型的错误采用不同的纠错策略。1. 直接纠错，反思体会。如果是纯属于粗心造成的错误，在分析错因后直接写出正确答案，后可写出自己的反思体会或决心。例如一学生写到：由于太粗心而出错，太可惜了，下次一定要认真等。2. 先学后改，实现掌握。如果是属于知识、方法方面的错，应引导学生先翻阅课本、请教同伴、老师或家长，明确知识点和方法后再进行纠改，然后归纳解题策略、思路，从而真正实现知识点、方法的掌握。例如画的高，引导学生先明确梯形的高的概念及画梯形的高的方法后再进行纠错，画出正确的高。最后归纳不同图形画高的一般策略：画哪条边上的高，三角尺的直角边就放在哪条边上，三角尺的另一条直角边紧靠对应的点或边上的点画垂线段。3. 先改再拟，以此类推。如果是属于思维，思想方法方面的错，引导学生纠错后自拟引起思维干扰的对比题，突破思维定势。因错而学，由错及对，借对促思，相得益彰，实现学生学习之百花齐放，春色满园。四、运用策略蓦然回首，却在灯火阑珊处建立“错题本”，有了错题记录、错因分析与纠正，各种类型的错误就非常直观地呈现在(师)生面前，一览无遗。关键问题在于如何运用，达到错题管理的最佳效果。为此，笔者与学生共同探讨，摸索出了一些运用的方法。(一)学生运用策略：1举一反三，整体把握在错因分析与纠正后，还应及时跟进思考：这种错误还有可能在哪一类型的题目中发生；就此错题自拟相类似的题供自己练习、巩固。例如一生的记录错题：2 34 0) 9 5 081 51 2395040233，分析错因并订正后，自己设计了四题：853、85030、84030与850030，计算之后并写了自己的心得：被除数、除数末尾有0的除法笔算时可以将被除数、除数末尾去掉同样多个数的0，用简便计算，但是有余数时，特别要注意余数，当被除数与除数末尾的0个数不同时，应以除数末尾的为准。举一反三，以此类推，充分发挥了错题管理的效能，寻求到了弥补知识漏洞的最佳方法，促进了思维的深刻性，同时进一步培养了学生系统把握知识的能力与拟题能力。当然，这对学生难度较大，解题经验丰富的学生可能做起来较顺利，初始阶段，不作统一要求，允许只需对题目做丁点儿改动。2. 查漏补缺，完善认知要牢固地掌握并灵活运用学过的知识，光靠老师在课堂上的传授是不够的。知识的重点、难点，尽管老师一再强调，但在自己没有反复琢磨之前，往往印象不深，作业中出现差错，是难以避免的。如果我们善于抓住出错的机会，并认真、细致地分析，这样既弥补了知识上的缺陷，又强化了记忆。因而，学生建立“错题本”后，在日常复习时可以翻阅当天或近段时间的错题本上的内容，扫清认知上的障碍，为更好地进行后续学习(抑或是下一课时的学习)作好铺垫。在单元复习时引导学生除了复习课本外，再就是翻阅错题本上的单元内容进行复习。知识经过这样多次的“反刍”和“回炉”，学生通过正误对照，逐步加深了对知识的理解，往往消化得更好，由此更加完善认知结构。通过“错题本”复习，可以克服复习时的盲目性，节省时间，提高效率；通过回忆阅读，深层次的思考，实现查漏补缺，防患于未然，对防止重犯、减少失误、灵活运用知识，提高成绩大有好处。3. 警钟长鸣，形成习惯当然，在学生的各类错误中，粗心出错自然占了很大的比例，学生通过翻阅自己的“错题本”，不同颜色(平时一般要用红笔圈出错误所在，刺激学生的视觉神经)，由此引起学生的思维警觉。“错题本”亦达到了警示作用，促使学生养成良好的学习习惯。(二)教师运用的策略：首先，教师在改作过程中及时登记学生的错题现象并进行成因分析，定期抽阅学生的错题本，看错题现象、错题成因，寻求共性辨清个性，确定与自己教学行为的相关性，为自己进行一系列的有效活动提供依据。1. 深思熟虑，优化设计作为一位合格的教师，最基本的一点是要做到单元备课，超前备课，但超前备课虽有利但亦有弊，我们是在尚不了解学生上节课学况的情况下备课，往往更多的是教师的“自以为是”，把握不准学生的现实起点。错题管理有效地解决了此问题。我们教师可以根据上述活动进行课前教学的二次备课，即反思调整、完善教学，将有相关性的知识点适机编拟为下节课的练习，实现真正的课堂有效教学。同时也可以作为第二轮教学时的备课依据。2.作业布置，精当有效提高教学的有效性，在于课堂，亦在于适度的课外练习巩固。我们教师布置作业应不求量多，而求质上，即布置作业要做到精、巧，让学生的精力花在刀刃上，不做无用功。我们根据自己获得的信息来设计作业则能很大程度提高作业的质量。例如：教学运用运算定律使计算简便时，笔者根据自己的错题记录及翻阅学生的错题本，当然也结合课堂中的一些及时反馈，发现学生易混乘法结合律与分配律的运用，易受特殊数据干扰出错，就不时设计对比题作为课外作业：能简便计算的简便计算：25(48)、25(48)、1253225、9927、992727、1563367、3200254用不同方法进行简便计算：2524、12588让学生通过上述类似的作业，逐步在练习中巩固对乘法分配律、结合律的本质特征及运用，加减乘除法中一些简便方法的掌握。3. 命题复习，积累素材同样，掌握的第一手资料，可作为单元复习、期末复习时设计习题的素材，通过对知识的重点，学习的难点，学生的弱点的把握，达到查漏补缺的最佳效果。同时，亦可作为单元、期末命题时的素材，准确检测学生对重难点知识、技能的把握，提高命题的质量。4. 个别辅导，因材施教在平时对学困生进行辅导时，我们可以利用自己获取的第一手资料有针对性地进行辅导，突出重点，有的放矢，提高补差效率。当我们教师要想方设法在浩瀚的题海中努力“拾贝”时，当让我们的学生在浩瀚的题海中奋力“作战”时，请别忘了，多不见得好，最好的资源就在你我的身边，就在学生走过的真实足迹里：蓦然回首，那题就在灯火阑珊处！错题管理，可以有效引导学生理清数学学习中产生错误的类型、产生错误的原因，使学生获得适合自身特点的纠错策略，从而促进学生对知识、方法的高效掌握，提高解决问题的能力。同时，教师可以籍此寻找有效