七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》课件3 （新版）北师大版.ppt

2 2探索直线平行的条件 不在同一平面内 在同一平面内 异面直线 相交 平行 的两直线叫做平行线 同一平面内 不相交 无公共点 根据平行线的定义 两条直线平行必须符合什么条件 1 同一平面内 2 没有交点 复习引入 1 2 3 4大家还记得画平行线的方法吗 那为什么要平推呢 这里有什么数学道理吗 1 认识同位角 新知探究 2 两条直线相交 交成几个角 这些角都有什么样的关系 两条直线相交成的四个角中有对顶角对 邻补角有对 对顶角 邻补角 2 4 1 你学过了哪些具有特殊位置关系的角 3 画一画 两条直线ab cd与直线ef相交 交点分别为ef如图则称直线ab cd被直线ef所截 直线ef为截线 两条直线ab cd被直线ef所截可得8个角 即所谓 三线八角 新知探究 4 这八个角中对顶角 邻补角各有些 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外 还有什么样的关系 同位角的定义 两条直线被第三条直线所截 在两条直线的同侧 且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角 1 5的边所在的直线是哪些直线 公共直线是哪条 公共直线就是第三条直线 1 5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角 1 5在位置上有哪些相同点 重点强调位置关系 图中还有哪些同位角 1与 5分别在直线ab cd的上侧 又在第三条直线ef的右侧 所以 1与 5是同位角 它们的位置相同 新知探究 同位角的位置特征 你能看出两个同位角的顶点之间 边与边之间有什么关系吗 新知探究 同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上 且方向相同 在截线的同旁 在被截两直线的同方向 满足 f 型 同位角的特征 1和 2不是同位角 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 1 2 1 2 因为 1和 2无一边共线 1和 2是同位角 因为 1和 2有一边共线 同向 且不共顶点 概念辨析 c 变式题 如图 1和 2是同位角的是 a b c d 答案 d 概念辨析 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 观察 1 2满足什么条件时直线a与b平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 新知探究 2探索两直线平行的条件 同位角相等 两直线平行 条件 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论 这两直线互相平行 1 139 2 139 已知 1 2 等量代换 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 新知探究 1 如图 1 150 2 150 a b吗 2 如图 c 31 当 abe 度时 就能使be cd 解 1 150 2 150 已知 1 2 等量代换 小试牛刀 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 解 31 类型之一直接运用例1 如图所示 1 c 2 c请你找出图中互相平行的直线 并说明理由 2 ac bd 2与 c是bd ac被cd截成的同位角 2 c ac bd 例题讲解 解 1 ab cd 1与 c是ab cd被ac截成的同位角 1 c ab cd 运用 同位角相等 两直线平行 是判定两条直线平行的有效方法 例2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线ab cd平行吗 说明你的理由 例题讲解 类型之二间接运用 解 3 55 ab cd理由如下 3 2 对顶角相等 2 55 已知 3 55 等量代换 1 55 3 55 1 3 等量代换 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 例题讲解 变式1 如图 1 2 55 3等于多少度 直线ab cd平行吗 说明你的理由 解 3 55 ab cd理由如下 3 2 对顶角相等 2 55 已知 3 55 等量代换 1 55 3 55 1 3 等量代换 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 变式2 如图 1 55 2 125 3等于多少度 直线ab cd平行吗 说明你的理由 例题讲解 解 3 55 ab cd理由如下 3 1 180 平角定义 1 125 已知 3 55 等量代换 2 55 3 55 2 3 等量代换 2 3 2和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 1 如图1 点e在cd上 点f在ba上 g是ad延长线上一点 若 a 1 则可判断 因为 2 如图2若 1 45 则 2 时 l1 l2 3 如图3 若 a 则ac ed 这是因为 练习检测 4 如图 在同一平面内 如果两条直线b c都垂直于同一条直线a 那么这两条直线平行吗 为什么 解 a b c a 已知 1 90 2 90 垂直定义 1 2 90 等量代换 1 2 1和 2是同位角 b c 同位角相等 两直线平行 练习检测 3 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 找出一对同位角 说明这两个同位角相等 用公理得出 平行 的结