1.1.1角的概念的推广(学案)[1]1.doc

1.1.1角的概念的推广（学案）班级 姓名 日期：2010.3.25一、学习目标：1.理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义2.理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.二、学习重点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.课前预习案一、课前预习：1.角的概念的推广（）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 .（）角的表示方法：常用字母A，B，C等表示；也可以用字母、等表示；特别是当角作为变量时，常用字母表示.（）“正角”、“负角” 与“零角”OABOAB按逆时针方向旋转所得到的角为 ，如图5-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为 ，如图5-2中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做 .这样，零角的始边和终边重合.如果角是零角，那么. 图5-1 图5-22.象限角与象限界角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 3与有相同终边的角，连同在内可以表示为 二、预习自测：1.一昼夜时针转过多少度？ 2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？ 3.下列各角中，与-1050的角终边相同的角是4.将-885化为 + k360(0360，kZ)的形式是A.-165+ (-2)360 B.195+ (-3)360C. 195+ (-2)360 D.165+ (-3)3605.下列命题中正确的是A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等6.若是锐角，则180是A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角课堂教学案合作探究一：角概念的理解锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示为_.第二象限角的集合可表示为_.第三象限角的集合可表示为_.第四象限角的集合可表示为_.合作探究三：终边相同的角1观察：390，-330角，它们的终边都与30角的终边 .2与30角的终边相同的角的表达式.390=30+ 360， -330=30-360，30=30+0360，那么与有相同始边和终边的角，连同30角在内可以表示成 3这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.与有相同始边和终边的角可以怎样表示呢？变式训练：1. 在之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：（）； （）； （）.2设为第一象限角,求2,-所在的象限.当堂检测：1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ ） （A）00、900或2700 （B）k3600（kZ） （C）k1800（kZ） （D）k900（kZ）2、如果x是第一象内的角，那么（ ） （A）x一定是正角（B）x一定是锐角 （C）-3600x-2700或00x900 （D）xxk3600xk3600+900 kZ3、设A=qq为正锐角，B=qq为小于900的角， C=qq为第一象限的角 D=qq为小于900的正角。则下列等式中成立的是（ ） （A）A=B （B）B=C （C）A=C （D）A=D 4、在直角坐标系中，若a与b的终边互相垂直，那么a与b的关系为（ ） （A）b=a+900 （B）b=a900 （C）b=a+900+k3600 （D）b=a900+ k3600 kZ5、设a是第一象限角，则是（ ） （A）第一象限角 （B）第一或第三象限角 （C）第二象限角 （D）第一或第二象限角6、与角1560终边相同角的集合中最小的正角是 .7、若为锐角，则180在第_象限，在第_象限.8、写出与37023终边相同角的集合S,并把S中在-720360间的角写出来.课后拓展案1、若为锐角，则-+k360，kZ 的终边在第_象限.2、为第四象限角,则2在_3、角的终边落在一、三象限角平分线上,则角的集合是_.4、角是第二象限角,则180+是第象限角;-是第象限角;180-是第_象限角.5、与1840终边相同的最小正角为 ，6、角=45+k90，kZ 的终边在第 象限.7、时钟走过2小时15分钟，则分针所转过的角度为 ；时针所转过的角度为 。8、今天是星期一，100天后的那一天是星期 ，100天前的那一天是星期 .9、钟表经过4小时，时针与分针各转了 度10、如果是第三象限角，则x在第 象限11、半径为3cmO中，弧AB是含有1200的弧，则扇形OAB的面积是 。12、设-a - ，a- （B）a+a- （C）a+=a- （D）不确定13、终边落在x的正半轴上，角的集合为 终边落在x的负半轴上，角的集合为 终边落在x轴上，角的集合为