数学北师大版六年级下册比和比例

比和比例复习比和比例复习 的教学设计的教学设计 一 一 教学目标 教学目标 1 熟练掌握比和比例的意义及基本性质 熟练掌握比和比例的意义及基本性质 2 能熟练的掌握化简比和求比值 能熟练的掌握化简比和求比值 3 理解比例的基本性质 能熟练的解比例 理解比例的基本性质 能熟练的解比例 4 掌握比例尺的意义 解答相关的比例尺的应用题 掌握比例尺的意义 解答相关的比例尺的应用题 二 教学和重难点二 教学和重难点 重点 比和比例的意义和基本性质 化简比 求比值 重点 比和比例的意义和基本性质 化简比 求比值 解比例的方法 比例尺的应用 解比例的方法 比例尺的应用 难点 比 分数和除法之间的关系难点 比 分数和除法之间的关系 三 教学过程三 教学过程 一 课前小调查 一 课前小调查 师 今天共有多少位同学参加今天的听课呢 师 今天共有多少位同学参加今天的听课呢 男同男同 学有几位 女同学有几位 学有几位 女同学有几位 生 一共有生 一共有 51 位同学参加听课 男同学有位同学参加听课 男同学有 24 个 女个 女 同学有同学有 27 个 个 师 哪位同学能用比的相关知识描述他们的关系 师 哪位同学能用比的相关知识描述他们的关系 生生 1 男生和女生人数的比是 男生和女生人数的比是 生生 2 女生和男生的人数比是 女生和男生的人数比是 生生 3 男生和全班人数的比是 男生和全班人数的比是 生生 4 女生和全班人数的比是 女生和全班人数的比是 师 哪位同学能再写出一个比和上面四个比中的一个师 哪位同学能再写出一个比和上面四个比中的一个 比组成比例 比组成比例 生生 1 240 270 24 27 生生 2 240 510 24 51 师 同学们回答得很好 看来你们对比和比例的知识师 同学们回答得很好 看来你们对比和比例的知识 掌握的很棒 但是我们要将这一部分知识形成一个知掌握的很棒 但是我们要将这一部分知识形成一个知 识体系 才能用的得心应手 识体系 才能用的得心应手 二 知识回顾 二 知识回顾 师 回顾一下 在比和比例的知识中 我们都研究了师 回顾一下 在比和比例的知识中 我们都研究了 哪些内容 哪些内容 生 比和比例的意义和基本性质 求比值 解比例 生 比和比例的意义和基本性质 求比值 解比例 化简比 比例尺 正比例和反比例化简比 比例尺 正比例和反比例 师 由于时间受限 这节课我们只研究前三个内容 师 由于时间受限 这节课我们只研究前三个内容 1 比和比例的意义和基本性质 比和比例的意义和基本性质 比比比例比例 意义意义 基本性质基本性质 各部分名称各部分名称 性质的作用性质的作用 练习 李师傅昨天练习 李师傅昨天 6 小时做了小时做了 72 个零件 今天个零件 今天 8 小小 时做了时做了 96 个零件 个零件 1 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比 所 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比 所 用时间的比 用时间的比 2 这两个比能组成比例吗 你的依据是什么 这两个比能组成比例吗 你的依据是什么 判断两个比能否组成比例 判断两个比能否组成比例 1 比值是否相等 比值是否相等 2 两个外项的积是否 两个外项的积是否 等于两个内项的积等于两个内项的积 2 比和分数 除法有什么关系 比和分数 除法有什么关系 分数分数分子分子分数分数 线线 分分 母母 分数值分数值分数基本分数基本 性质性质 一个一个 数数 除法除法 比比 比和除法 分数的关系还可以用字母表示 比和除法 分数的关系还可以用字母表示 b b a a a ba ba ba b b 0b 0 练习 练习 10 16 10 16 5 4 1 1 30 15 30 15 3 3 0 6 0 6 2 2 3 1 化简比的方法有哪些 化简比的方法有哪些 整数比化简 比的前项和后项同时除以它们的最整数比化简 比的前项和后项同时除以它们的最 大公因数 大公因数 小数比化简 一般是把前项 后项的小数点向右小数比化简 一般是把前项 后项的小数点向右 移动相同的位数 位数不够补零 移动相同的位数 位数不够补零 使它成为整数比 使它成为整数比 再用第一种方法化简 再用第一种方法化简 分数比化简 一般先把比的前项 后项同时乘上分数比化简 一般先把比的前项 后项同时乘上 分母的最小公倍数 使它成为整数比 再用第一种方分母的最小公倍数 使它成为整数比 再用第一种方 法化简 法化简 特殊 也可以用求比值的方法化简 求出比值后特殊 也可以用求比值的方法化简 求出比值后 再写成比的形式 再写成比的形式 2 求比值的方法 求比值的方法 生 比的前项除以后项所得的商生 比的前项除以后项所得的商 师 求比值与化简比有什么不同之处 师 求比值与化简比有什么不同之处 一般方法一般方法结果结果 化简比化简比 求比值求比值 3 解比例 解比例 师 怎么解比例 师 怎么解比例 生 先按照比例的基本性质化成方程的形式 再按照生 先按照比例的基本性质化成方程的形式 再按照 解方程的方法求出未知数的值 解方程的方法求出未知数的值 练习 练习 解比例解比例 x 8 3 4 先求比值 再化简比先求比值 再化简比 8 0 4 4 比例尺比例尺 师 什么叫做比例尺 师 什么叫做比例尺 生 生 一幅图上 图上距离与实际距离的比叫做这幅一幅图上 图上距离与实际距离的比叫做这幅 图的比例尺图的比例尺 练习练习 说出下面各比例尺的具体意义说出下面各比例尺的具体意义 例尺例尺 1 3000000 表示 表示 比例尺比例尺 20 1 表示 表示 比例尺比例尺0 0 3030 60km60km表示 表示 师 实际距离怎么求 师 实际距离怎么求 生 实际距离生 实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺 练习 在比例尺是练习 在比例尺是 1 8000000 的地图上 量得的地图上 量得 A 地地 到到 B 地的距离是地的距离是 5 厘米 求厘米 求 AB 两地的实际距离 两地的实际距离 师 图上距离怎么求 师 图上距离怎么求 生 图上距离生 图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺 练习 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长练习 兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长 1900km 地 地 图上两地之间的长度是多少厘米 图上两地之间的长度是多少厘米 四 课堂检测四 课堂检测 1 填空 填空 1 把 把 1g 药放入药放入 100g 水中 药和药水的比是 水中 药和药水的比是 2 2 6 6的比值是 的比值是 如果前项乘 如果前项乘3 3 3 如果 如果 a 3 b 5 那么 那么 a b 如果如果 a 4 0 2 7 那么 那么 a 4 在比例里两个外项互为倒数 其中一个内项是 在比例里两个外项互为倒数 其中一个内项是 0 2 另一个内项是 另一个内项是 5 甲数是乙数的 甲数是乙数的 1 甲数和乙数的比是 甲数和乙数的比是 比值是 比值是 6 1 4 12 2 判断 判断 1 比的前项和后项都乘或除以相同的数 比值不 比的前项和后项都乘或除以相同的数 比值不 变变 2 比例尺是一种丈量工具 比例尺是一种丈量工具 3 实际距离不一定比图上距离大 实际距离不一定比图上距离大 4 两个圆的直径比是 两个圆的直径比是 2 3 面积比是 面积比是 4 9 5 500 千克 千克 2 吨化成最简整数比是吨化成最简整数比是 125 1 3 选择题 选择题 1 两和正方形的边长的比是 两和正方形的边长的比是 3 5 它们面积的比 它们面积的比 是 是 周长的比是 周长的比是 A 1 3 B 3 5 C 1 25 D 9 25 2 把把 100 克白糖放如克白糖放如 1000 克水中 糖和水的比是克水中 糖和水的比是 A1 12 B 1 11 C 1 10 D 1 9 3 比的前项扩大比的前项扩大 2 倍 后项缩小倍 后项缩小 2 倍 比值 倍 比值 A 扩大扩大 4 倍倍 B 缩小缩小 4 倍倍 C 不变不