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第25讲圆的弧长和图形面积的计算 1 会计算圆的弧长和扇形的面积 2 会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积 3 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 该内容考查较基础 常以选择题 填空题的形式出现 1 运用弧长公式 扇形面积公式进行相关的计算 以及圆锥的侧面积和全面积的求解 2 借助分割与转化的方法探求阴影部分的面积是中考的热点 b 2 2014 嘉兴 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆 则这个圆锥的底面半径为 a 15b 2c 2 5d 33 2014 绍兴 如图 圆锥的侧面展开图是半径为3 圆心角为90 的扇形 则该圆锥的底面周长为 d b 4 2014 金华 一张圆心角为45 的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形 边长都为1 则扇形和圆形纸板的面积比是 a 弧长 扇形的面积 1 2013 常州 已知扇形的半径为6cm 圆心角为150 则此扇形的弧长是 cm 扇形的面积是 cm2 结果保留 5 15 2 2014 贺州 如图 以ab为直径的 o与弦cd相交于点e 且ac 2 ae ce 1 求弧bd的长 弧长 扇形的面积 弧长和扇形的面积 1 在半径为r的圆中 圆心角的度数为n 的弧长的计算公式为l 2 如果圆的圆心角的度数为n 圆的半径为r 扇形的面积为s 那么扇形的面积计算公式为 或 b c 圆柱和圆锥 1 2013 黄石 已知直角三角形abc的一条直角边ab 12cm 另一条直角边bc 5cm 则以ab为轴旋转一周 所得到的圆锥的表面积是 a 90 cm2b 209 cm2c 155 cm2d 65 cm2 a 圆柱和圆锥 3 2014 宁波 圆锥的母线长为4 底面半径为2 则此圆锥的侧面积是 a 6 b 8 c 12 d 16 4 2013 恩施 直角三角形两直角边长是3cm和4cm 以该三角形的边所在直线为轴旋转一周得到一个几何体 求其表面积 结果保留 b 求解时注意圆锥侧面展开图与圆锥的转化关系 1 圆锥的底面的周长等于圆锥侧面展开图中扇形的弧长 2 圆锥的侧面展开图是扇形 扇形的面积就是圆锥的侧面积 阴影面积的计算 阴影面积的计算 2 2014 昆明 如图 在 abc中 abc 90 d是边ac上的一点 连结bd 使 a 2 1 e是bc上的一点 以be为直径的 o经过点d 1 求证 ac是 o的切线 2 若 a 60 o的半径为2 求阴影部分的面积 结果保留根号和 求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 1 将所求面积分割后 利用规则图形的面积相互加减求解 2 将阴影中某些图形等积变形 重组成规则图形求解 3 2014 泰安 如图 半径为2cm 圆心角为90 的扇形oab中 分别以oa ob为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 a 4 2014 德州 如图 正三角形abc的边长为2 d e f分别为bc ca ab的中点 以a b c
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