数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 7．用二元一次方程组确定一次函数表达.doc

第五章 二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计高峰中学 主备人：刘艳萍一、教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.二、教学重难点会利用二元一次方程组确定一次函数表达式三、教学过程第一环节复习引入（1）确定正比例函数、一次函数表达式的步骤是什么？1、设出函数表达式 2、找点代入表达式 3、计算出k、b的值 4、写出确定的函数表达式(2)二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的 交点坐标 ；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的 解 (3) 二元一次方程组有哪些解法？图像法、消元法第二环节设计实际问题情境，导入新课内容：教材议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系.第三环节 典型例题，探究一次函数解析式的确定内容：例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1） 写出y与x之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0所以旅客最多可免费携带30千克的行李方法归纳：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1设出一次函数的表达式：；2将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得k，b.4. 写出确定的一次函数的表达式.第四环节练习与提高1. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度答案： 当x=4时，y=16.5 oyx123412342. 观察右图（1）求出的函数表达式（2）求出的函数表达式（3）图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解答案：（1） （2） （3）第五环节课堂小结一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤第六环节布置作业：习题58拓展：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1） 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；