10-第8课时--几种仪器

1 第 8 课时 电磁场在实际中的应用 班级 姓名 学号 一 速度选择器 原理 粒子重力不计 电场力与洛伦兹力大小相等 方向相反 当带电粒 子 时沿直线穿过正交的匀强电场和匀强磁场 例 1 如图所示 正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度 和电场强度分别为 B 和 E 一带电的粒子 重力不计 以速 度 v0垂直射入恰好沿直线运动 下列说法正确的有 ACD A 粒子一定从左侧射入 右侧射出 B 粒子一定带正电 C 粒子的速度大小 v0一定等于 E B D 粒子能否沿直线运动与粒子的电量 电性无关 二 质谱仪 利用不同质量而带同样电量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同 可 以制成测定带电粒子质量和分析同位素的仪器 质谱 仪 例题 2 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的 重要工具 它的构造原理如图 离子源 A 产生的各种不 同正离子束 速度可看作为零 经加速电场加速后垂直进 入有界匀强磁场 到达记录它的照相底片 P 上 设离子 在 P 上的位置到入口处 S3的距离为 d 可以判断 AD A 若离子束是同位素 则 d 越大 离子质量越大 B 若离子束是同位素 则 d 越大 离子质量越小 C 只要 d 相同 则离子质量一定相同 D 只要 d 相同 则离子的荷质比一定相同 三 回旋加速器 利用磁场控制轨道 电场加速来获得高能粒子的加速器 回旋加速器的基本构造 核心部件是放置在磁场中的两个 D 形金属盒 例题 3 已知 D 形盒的直径为 D 匀强磁场的磁感应强度为 B 交变电压的 电压为 U 粒子质量 m 带电量为 q 求 1 从出口射出时 粒子的速度 v 2 从出口射出时 粒子的动能 Ek 3 从出口射出时 粒子加速的次数 N 4 交变电源的频率 f 5 粒子从静止开始加速到射出所经历的时间 t 6 要增大粒子的最大动能可采取哪些措施 1 2 3 4 5 m BqD v 2 m DqB Ek 8 222 mU qDB N 8 22 m Bq f 2 U BD t 8 2 2 例 4 如图所示 厚度为 h 宽度为 d 的导体放在垂直于它的磁感应强度为 B 的均匀磁场中 当电流通过导体板时 在导体板的上侧面 A 和下侧面 A1 之间会产生电势差 这种现象称为 霍尔效应 实验表明 当磁场不太强时 电势差 U 电流 I 和磁感应强度 B 的关系为 U KIB d 式中的比例系数 K 称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 在导体板的另一侧会出现多余 的正电荷 从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力相反的静电力 当静电力与洛仑兹力 达到平衡时 导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差 设电流 I 是由电子的定向流动 形成的 电子的平均定向速度为 V 电量为 e 回答下列问题 1 达到稳定状态时 导体板上侧 A 的电势 下侧面 A1 的电势 填 高于 低于 或 等于 2 电子所受的洛仑兹力的大小为 3 当导体板上下两侧面之间的电势差为 U 时 电子所受静电力的大小为 4 由静电力和洛仑兹力平衡 证明 霍尔系数为 K 1 ne 其中 n 代表导体板的单位体 积内的电子的个数 1 低于 2 Bev 3 Ue h 4 略 磁流体发电机 流量计 磁强计 课后练习 1 如图所示 正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为 B 和 E 一带电 的粒子 重力不计 一带电的粒子 重力不计 以速度 v1垂直射入 以速度 v2射出 下列 可能的是 BC A v1 E B v2 v1 B v1 E B v2 v1 C v1 E B v2 v1 D v1 E B v2 v1 2 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁 流体发电机 这种发电机与一般发电机不同 它可 以直接把内能转化为电能 它的发电原理是 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含 有大量带正电和带负电的微粒 而整体来说呈中性 喷射入磁场 磁场中 A B 两平行金属 板上会聚集电荷 产生电压 设 AB 两平行板的面积为 S 彼此相距 L 等离子体气体的导 电率为 P 即电阻率 的倒数 喷入速度为 V 板间磁感 应强度 B 与气流方向垂直 与板相连的电阻的阻值为 R 问 1 图中 A B 板哪个是发电机的正极 2 该发电机的电动势多大 3 流过 R 的电流 I 为多少 B A1 d hI A 3 1 B 板 2 U BLV 3 pS L R BLV I 3 图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速 后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀 强电场的强度分别为 B 和 E 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2 平板 S 下方有强度为 B0的匀 强磁场 下列表述正确的是 ABC A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E B D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P 粒子的荷质比越小 4 如图 一束质量 速度和电量不同的正离子垂直射入匀 强电场和匀强磁场相互垂直的区域里 图中 A 结果发现 有些离子保持原来的运动方向未发生偏转 这些离子进入另 一匀强磁场中 图中 C 又分裂为几束 这些离子的 A 电量一定不同 B 质量一定不同 C 速度一定不同 D 荷质比一定不同 5 截面是矩形的金属导体 放在如图所示的磁场中 当导体中通 有图示方向的电流时 导体的上表面电势为 M 导体的下表面的 电势为 N 则 B A M N B M N B M d 时 t1可忽略不计 例例 3 解析 D 形盒的半径 R 可近似看作质子引出 D 形盒前半周的轨道半径 跟 R 相应的质子能量为 Ek 由 09 年江苏卷 14 16 分 1932 年 劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器 回旋加 速器的工作原理如图所示 置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R 两盒间的狭缝很小 带 电粒子穿过的时间可以忽略不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直 A 处粒子源产 生的粒子 质量为 m 电荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为 U 加速过程中不考 虑相对论效应和重力作用 23 1 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比 2 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 3 实际使用中 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制 若某一加速器磁感 应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm fm 试讨论粒子能获得的最大动能 E 解析解析 1 设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1 速度为 v1 qu 1 2 mv12 qv1B m 2 1 1 v r 解得 1 12mU r Bq 同理 粒子第 2 次经过狭缝后的半径 2 14mU r Bq 则 21 2 1rr 2 设粒子到出口处被加速了 n 圈 2 2 1 2 2 2 nqUmv v qvBm R m T qB tnT 解得 2 2 BR t U 24 3 加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率 即 2 qB f m 当磁场感应强度为 Bm时 加速电场的频率应为 2 m Bm qB f m 粒子的动能 2 1 2 K Emv 当 Bm f m f时 粒子的最大动能由 Bm决定 2 m mm v qv Bm R 解得 222 2 m km q B R E m 当 Bm f m f时 粒子的最大动能由 fm决定 2 mm vf R 解得 222 2 kmm Emf R 朝阳区 朝阳区 24 20 分 如图所示为一种获得高能粒子的装置 环形区域内存在垂直纸面 向外 大小可调的匀强磁场 M N 为两块中心开有小孔的极板 每当带电粒子经过 M N 板时 都会被加速 加速电压均为 U 每当粒子飞离电场后 M N 板间的电势差 立即变为零 粒子在 M N 间的电场中一次次被加速 动能 不断增大 而绕行半径 R 不变 M N 两极板间的距离远小 于 R 当 t 0 时 质量为 m 电荷量为 q 的粒子静止在 M 板小孔处 1 求粒子绕行 n 圈回到 M 板时的动能 En 2 为使粒子始终保持在圆轨道上运动 磁场必须周期性递增 求粒子绕行第 n 圈时 磁感应强度 B 的大小 3 求粒子绕行 n 圈所需总时间 tn 解析 24 20 分 解 1 粒子绕行一圈动能的增量为 qU 绕行 n 圈所获得的总动能 4 分nqUEa 2 因为 2 2 1 a mvmqU 25 R v uvvqB n ua 2 得 8 分 q nmU R Ba 21 3 粒子做半径为 R 的匀