【立体设计】高考数学 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程知识研习课件 理（通用版）.ppt

1 直线与方程 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 4 掌握确定直线位置的几何要素 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 5 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 6 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线间的距离 2 圆与方程 1 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 2 能根据给定直线 圆的方程 判断直线与圆的位置关系 能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系 3 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 4 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 3 圆锥曲线与方程 1 了解圆锥曲线的实际背景 了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 3 了解双曲线 抛物线的定义 几何图形和标准方程 知道它们的简单几何性质 4 理解数形结合的思想 5 了解圆锥曲线的简单应用 6 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 1 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 规定 直线l与x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 从而可得直线的倾斜角的范围是0 180 2 倾斜程度相同的直线 其倾斜角必相等 倾斜程度不同的直线 其倾斜角不相等 1 已知直线l过点 m 1 m 1 tan 1 则 a 一定是直线l的倾斜角b 一定不是直线l的倾斜角c 不一定是直线l的倾斜角d 180 一定是直线l的倾斜角 3 已知a 0 若平面内三点a 1 a b 2 a2 c 3 a3 共线 则a 4 已知点m 2 2 n 5 2 点p在x轴上 分别求满足下列条件的p点坐标 1 mop opn o是坐标原点 2 mpn是直角 解 1 设p x 0 因为 mop opn 所以om np 所以kom knp 1 用待定系数法求直线方程的步骤 1 设所求直线方程的某种形式 2 由条件建立所求参数的方程 组 3 解这个方程 组 求参数 4 把所求的参数值代入所设直线方程 2 求直线方程的主要方法是待定系数法 在使用待定系数法求直线方程时 要注意方程的选择 即时巩固1 设直线ax by c 0的倾斜角为 且sin cos 0 则a b满足 a a b 1b a b 1c a b 0d a b 0 即时巩固2 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 求直线l的斜率k及倾斜角 的取值范围 分析 结合图形考虑 为使l与线段ab有公共点 l的倾斜角应介于直线pb与直线pa的倾斜角之间 但由于l的倾斜角要 跨越 90 所以要注意 当l的倾斜角小于90 时 有k kpb 当l的倾斜角大于90 时 则有k kpa 考点三直线方程的几种形式的应用 案例4 直线l经过点p 3 2 且与x y轴正半轴交于a b两点 当 oab面积最小时 求直线l的方程 关键提示 利用直线的截距式列出直线方程 求出 oab面积的表达式 再利用均值不等式或判别式法求出最小值 进而求出直线l的方程 点评 注意合理选用直线方程的五种形式 一般来说 若已知直线过一点 可选用点斜式 但要注意斜率是否存在 若已知直线的斜率或倾斜角 可选用斜截式 若已知截距相等或截距的比是常数等 可选用截距式 但应注意截距为0的情况 即时巩固4