四年级奥数行程问题

精品文档 1欢迎下载 行程问题 专题分析 行程问题是专门讲物体运动的速度 时间和路程的应用题 行程问题 的主要数量关系是 路程 速度 时间 路程和 速度和 相遇时间 路程差 速度差 相遇时间 练习一 1 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出 甲车每小时行 56 千米 乙车 每小时行 48 千米 两车在距中点 32 千米处相遇 东西两地相距多少千米 思路 两车在距中点 32 千米处相遇 意思是 两车行的路程相差 64 千米 有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为 8 小时 其他计算就容易了 2 小玲每分钟行 100 米 小平每分钟行 80 米 两人同时从学校和少年宫 相向而行 并在离中点 120 米处相遇 学校到少年宫有多少米 精品文档 2欢迎下载 3 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出 汽车每小时行 40 千 克 摩托车每小时行 65 千米 当摩托车行到两地中点处 与汽车相距 75 千米 甲乙两地相距多少千米 4 小轿车每小时行 60 千米 比客车每小时多行 5 千米 两车同时从甲乙 两地相向而行 在距中点 20 千米处相遇 求甲乙两地之间的路程 练习二 1 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出 快车每小时行 40 千米 经过 3 小时 快车已驶过中点 25 千米 慢车每小时行多少千米 思路 先计算快车 3 小时行 120 千米 再减去 25 千米就是路程的一半 这时快车与慢车还相距 7 千米 则慢车行了 63 千米 因此慢车的速度为 21 千 米 小时 精品文档 3欢迎下载 2 兄弟二人同时从学校和家中出发 相向而行 哥哥每分钟行 120 米 5 分钟后哥哥已超过中点 50 米 这时兄弟二人还相距 30 米 弟弟每分钟行多少 米 3 汽车从甲地开往乙地 每小时行 32 千米 4 小时后 剩下的路比全程 的一半少 8 千米 如果改用每小时 56 千米的速度行驶 再行几小时到乙地 4 学校运来一批树苗 五 1 班的 40 个同学都去参加植树活动 如果 每人植 3 棵 全班同学能植这批树苗的一半还多 20 棵 如果这批树苗平均分 给五 1 班的同学去植 平均每人植多少棵 练习三 精品文档 4欢迎下载 1 甲乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去 甲每小时比乙快 6 千米 中午 12 时甲到西村后立即返回东村 在距西村 15 千米处遇到乙 求东西两村 相距多少千米 思路 先找到路程差 就可以求出相遇时间为 5 小时 则甲的速度就是 15 5 4 15 千米 小时 两村相距是 15 4 60 千米 2 甲乙二人同时从 A 地到 B 地 甲每分钟走 250 米 乙每分钟走 90 米 甲到达 B 地后立即返回 A 地 在离 B 地 3 2 千米处相遇 A B 两地之间相距多 少千米 3 小平和小红同时从学校出发步行去小平家 小平每分钟比小红多走 20 米 30 分钟后小平到家 到家后立即沿原路返回 在离家 350 米处遇到小红 小红每分钟走多少米 4 甲乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地 甲每小时比乙快 8 千米 上午 11 时到达 B 地后立即返回 在距离 B 地 24 千米处相遇 求 A B 两地相距多少 千米 精品文档 5欢迎下载 练习四 1 甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发 相向而行 一个同学骑 自行车以每小时 14 千米的速度 在两队之间不停地往返联络 甲队每小时行 5 千米 乙队每小时行 4 千米 两队相遇时 骑自行车的同学共行多少千米 思路 要求两队相遇时 骑自行车的同学共行多少千米 就要求他的速度 和时间 速度是已知的 时间就是两队的相遇时间 只要先求出相遇时间就可 以了 2 两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行 通信员骑马以每小时 16 千 米的速度在两支队伍之间不断往返联络 已知一支队伍每小时行 5 千米 另一 支队伍每小时行 6 千米 两队相遇时 通信员共行了多少千米 3 甲乙两人同时从两地出发 相向而行 距离是 100 千米 甲每小时行 6 千米 乙每小时行 4 千米 甲带着一条狗 狗每小时行 10 千米 这只狗同甲 一道出发 碰到乙的时候 它就掉头朝着甲这边跑 碰到甲的时候 它又掉头 朝着乙这边跑 直到两人相遇时 这只狗一共跑了多少千米 精品文档 6欢迎下载 4 两队同学同时从相距 30 千米的甲乙两地相向出发 一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信 如果鸽子从同学们出发到相遇共 飞行了 30 千米 而甲队同学比乙队同学每小时多走 0 4 千米 求两队同学的 行走速度 练习五 1 甲乙两车早上 8 时分别从 A B 两地同时出发 到 10 时两车相距 112 5 千米 两车继续行使到下午 1 时 两车相距还是 112 5 千米 A B 两地之间相 距多少千米 思路 从 10 时两车相距 112 5 千米 两车继续行使到下午 1 时 两车相 距还是 112 5 千米 说明在 3 小时内两车行驶 225 千米 则两车的速度和是 75 千米 甲乙两车早上 8 时分别从 A B 两地同时出发 到 10 时两车相距 112 5 千米 2 小时内两车就行驶 150 千米 因此两地相距 262 5 千米 2 甲乙两车同时从 A B 两地相向而行 3 小时后 两车还相距 120 千米 又行了 3 小时 两车又相距 120 千米 A B 两地相距多少千米 3 快慢两车早上 6 时同时从甲乙两地相向而行 中午 12 时两车还相距 50 千米 继续行驶到 14 时 两车又相距 170 千米 甲乙两地相距多少千米 精品文档 7欢迎下载 4 甲乙两车分别从 A B 两地同时相向而行 8 小时后相遇 相遇后两车 继续行驶 3 小时后两车又相距 360 千米 求 A B 两地之间的距离 1 小明爬山 山坡长 300 米 上山用 10 分钟 下山用 5 分钟 他的平均速度是多少 2 从家到学校 如果步行每分钟走 80 米 15 分钟可到学校 若想 10 分钟到学校 每分钟 走多少米 3 AB 两地相距 24 其阿米 甲 乙两人从两地分别出发 相向而行 甲每分钟走 100 米 乙每分钟走 150 米 问 两人相遇时 乙比甲多走了多少千米 4 甲乙两人相距 100 米 甲在前每秒跑 3 米 乙在后每秒跑 5 米 两人同时出发 同 向而行 几秒后乙能追上甲 5 甲乙两人相距 40 千米 甲先出发 1 5 小时乙再出发 甲在后乙在前 二人同向而行 甲 的速度是每小时 8 千米 乙的速度是每小时 6 千米 甲出发几小时后追上乙 精品文档 8欢迎下载 6 甲乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步 甲的速度是每分钟跑 360 米 乙的速度是每分钟跑 240 米 两人同时同地同向跑 几秒后两人第一次相遇 练习六 1 中巴车每小时行 60 千米 小轿车每小时行 84 千米 两车同时从相距 60 千米的两地同方向开出 且中巴车在前 求几小时后小轿车追上中巴车 思路 直接使用追击问题的计算公式即可 路程 速度差 追击时间 2 兄弟二人从 100 米的跑道的起点同时出发 沿同一方向跑步 弟弟在 前 每分钟跑 120 米 哥哥在后 每分钟跑 140 米 几分钟后哥哥追上弟弟 3 甲骑自行车从 A 地到 B 地 每小时行 16 千米 1 小时后 乙也骑自行 车从 A 地到 B 地 每小时行 20 千米 结果两人同时到达 B 地 A B 两地相距 多少千米 精品文档 9欢迎下载 4 甲乙两人以每分钟 60 米的速度同时 同地 同向步行出发 走 15 分 钟后甲返回原地取东西 而乙继续前进 甲取东西用去 5 分钟的时间 然后改 骑自行车以每分钟 360 米的速度追乙 甲骑车多少分钟才能追上乙 练习七 1 一辆汽车从甲地开往乙地 要行 360 千米 开始按计划以每小时 45 千 米的速度行驶 途中因汽车出故障修车 2 小时 因为要按时到达乙地 修好车 后必须每小时多行 30 千米 问 汽车是在离甲地多远处修车的 思路 途中修车用了 2 小时 汽车就少行了 90 千米 修车后为了按时到 达 每小时多行了 30 千米 说明修车后汽车行了 3 小时 即修车后汽车行了 225 千米 因此汽车是在离甲地 135 千米处修车的 2 小王家离工厂 3 千米 他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班 正好 准时到达 有一天 他出发几分钟后 因遇熟人停车 2 分钟 为了准时到厂 后面的路必须每分钟多行 100 米 求小王是在离工厂多远处遇到熟人的 3 一辆汽车从甲地开往乙地 若每小时行 36 千米 8 小时能到达 这辆 车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后 因排队加油用去了 15 分钟 为了 能在 8 小时内到达乙地 加油后每小时必须多行 7 2 千米 加油站离乙地多少 千米 4 汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发 6 小时后能到达乙地 汽车 出发后 1 小时原路返回甲地取东西 然后立即从甲地出发 为了能在原来的时 间内到达乙地 汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地 练习八 精品文档 10欢迎下载 1 甲骑车 乙跑步 二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路同方 向进行晨练 出发后 10 分钟 甲便从乙身后追上了乙 已知两人的速度和是 每分钟行 700 米 求甲乙二人的速度各是多少 思路 根据甲骑车 乙跑步 二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公 路同方向进行晨练 出发后 10 分钟 甲便从乙身后追上了乙 可以计算两人 的速度差是 400 米 以后的计算就简单了 2 爸爸和小明同时从同一地点出发 沿相同方向在环形跑道上跑步 爸 爸每分钟跑 150 米 小明每分钟跑 120 米 如果跑道全长 900 米 问至少经过 几分钟爸爸从小明身后追上小明 3 在 300 米长的环形跑道上 甲乙二人同时同地同向跑步 甲每秒跑 5 米 乙每秒跑 4 4 米 两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米 思路 先计算相遇时间 再计算某一人跑的路程 用路程除以 300 米 看 有多少圈 除取整圈数 小数部分乘以 300 米即可 4 环湖一周共 400 米 甲乙二人同时从同一地点同方向出发 甲过 10 分 钟第一次从乙身后追上乙 若二人同时从同一地点反方向而行 只要 2 分钟就 相遇 求甲乙的速度 练习九 1 甲乙丙三人都从 A 地到 B 地 早晨 6 时 甲乙二人一起从 A 地出发 甲每小时 走 5 千米 乙每小时走 4 千米 丙上午 8 时才从 A 地出发 傍晚 6 时 甲和丙同 时到达 B 地 问丙什么时候追上乙 思路 甲比丙先行 2 小时 就先行了 10 千米 10 小时后同时到达 说明丙每小 时比甲多行 1 千米 则丙的速度是每小时行 6 千米 乙也比并先行 2 小时 则先 行 8 千米 因此并只须 4 小时可追上乙 也就是在中午 12 时就追上了乙 精品文档 11欢迎下载 2 客车 货车和小轿车都从 A 地出发到 B 地 货车每小时行 50 千米 客车每小 时行 60 千米 2 小时后 小轿车才从 A 地出发 12 小时后 小轿车追上了客车 问小轿车在出发后几小时追上了货车 3 甲乙丙三人都从 A 地到 B 地 甲乙两人一起从 A 地出发 甲每小