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文档简介
2 1 3向量的减法 通过实例 掌握向量加法 减法的运算 并理解其几何意义 课前自主学案 1 实数运算满足交换律 结合律 即a b a b c 2 在实数运算中 a 0 0 a a a b a b 3 在数的运算中 减法是加法的 运算 b a a b c 逆 1 向量的加法 a b b a a b b c 思考感悟1 任意两个非零向量相加 是否都可以用向量的平行四边形法则进行 提示 不一定 当两向量共线时不能用平行四边形法则 只能用三角形法则 2 如果两个非零向量共线 那么如何求它们的和向量 2 向量的减法 相等 相反 a 相反向量 a b a b 终点 终点 思考感悟3 若a c d b 则a b c d成立吗 提示 成立 移项法则对向量等式成立 课堂互动讲练 向量的加法与减法主要利用运算法则及运算律进行求解 如三角形法则 平行四边形法则 多边形法则 交换律 结合律等 思路点拨 利用向量的减法与加法之间的关系 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量来解决 点评 1 根据向量减法的定义 向量的加法和减法都可以统一成向量的加法 2 向量的加法与减法运算 有时要去括号重新组合后再进行运算 向量加减法的几何意义主要用于解决与模有关的问题 思路点拨 作出平行四边形 a b 表示的就是平行四边形的一条对角线长 答案 d 点评 利用 三角形法则 平行四边形法则 把向量问题转化为平面几何的问题 然后利用平面几何的方法进行求解 采用数形结合的方法可以简化运算 达到巧解的目的 解决此类题目要充分利用平面几何知识 灵活运用平行四边形法则和三角形法则 点评 用几个基本向量表示某向量的基本步骤是 第一步 观察各向量的位置 第二步 寻找 或作 相应的平行四边形或三角形 第三步 运用法则找关系 第四步 化简结果 1 向量加法的三角形法则适用于任意两个非零向量相加 并且可以推广到两个以上的非零向量连加 称为多边形法则 一般能围成一个封闭图形 向量加法的多边形法则 含三角形法则 简记为 首尾相连 始终如一 2 向量加法的平行四边形法则适用于两个不共线向量相加 简记为 共起点 为邻边 平行四边形的共起点对角线 3 向量的减法与加法互为逆运算 有关向量的减法可同加法相类比 也可同实数的减法相类
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