【毕业学位论文】（Word原稿）模糊统计方法在股票投资中的一些应用-统计学

目录 中英文摘要 : . 1 一、引言 . 2 二、模糊综合评判的基本思想和数学模型 . 3 （一）建立评判对象指标集和指标值矩阵 . 3 （二）建立评判集和指标标准矩阵 . 3 （三）利用三角形 隶属函数建立单因素评判 . 3 （四）模糊相对权重 . 4 （五）综合评判 . 5 三、应用研究 . 6 （一） 指标的选择 . 6 （二）评价指标标准值的选择 . 6 （三） 确定样本 . 7 （四）计算单因素评判 . 8 （五）模糊相对权重 . 8 （六）模糊综合评判 . 10 （七）模糊分级 . 11 （八）分级结果分析 . 13 四、问题的讨 论与一些投资建议 . 14 参考文献 . 16 附录 . 17 致 谢 . 22 南京财经大学本科毕业论文（设计） 1 模糊 统计 方法在股票投资中的 一些 应用 摘要 :本文选取 五项反映经营业绩的重要指标作为上市公司是否具备投资潜力的评价依据，并同时选取在 沪深两地上市 且总量较大的 30家房地产 公司为例 进行 研究 。 首先综述 了 国 内外 在股票投资 应用中的一些研究成果 ； 其次 建立了模糊综合评判模型， 并 运用 该模型 对 所选取的样本 进行 模糊综合评判 ， 创造性的建立并使用模糊分级法 将 样本 进行 分级 ； 最后 ， 对分级结果进行分析并 对股 票投资者 提出一些建议。 关键词 :经营业绩 ， 股票 ， 模糊综合评判 ， 分级 ， In we to at we 0 to do of we of of in we to of to At to we to 京财经大学本科毕业论文（设计） 2 一、引言 众所周知 ,股票市场的价格走势是极为复杂且难以预测的 ,即使身为资历颇深的分析师也难以稳操胜券。 很大的原因在于股票市场的走向带有很强的主观随意 性 ，存在所谓的蝴蝶效应。即在某一时期内，在某一未知或可知的、重要抑或甚至不重要的外力的影响下，就极有可能改变一群投资者的投资策略，在时间的作用下，就会发生连锁反应，就会对最终结果产生意想不到的、 甚至 巨大的影响。因而 ,如何判断和预测股票市场价格走势就成为众多 企业决策者和股票投资者 迫切需要解决的问题。格雷厄姆和多德的“股票内在价值论” ,著名的“戈登模型” , 以及后来 以均值 - 方差模型为前提的资本资产定价模型 (、套利定价理论等都是这个领域经过几十年探索得到的研究成果。但是 ,由于这些模型的应用都需要较为高深的专业知识和庞大的数据系统 ,所以对于新兴市场和广大的普通投资者 来说 难以采用。因此 ,寻 求 一种既简便又能适应市场基本状况的 股票筛选法具有实际的意义。 本文试图建立一种简单实用的数学模型用以在众多股票中筛选出优质个股，以期能 为股票投资者提供科学的参考。为此， 本文 首先 选取 ： 主营业务收入增长率；净利润增长率；每股收益；净资产增长率；净资产收益率 等 5项反映经营业绩的重要 指标作为 上市公司是否具备投资潜力的 评价依据 。 考虑到不同行业的经营业绩会出现整体偏差，选取同一行业进行分析无疑更具说服力。 房地产业作为我国的基础性产业在我国的国民经济中占有非常重要地位，相应 股市中的房地产板块意义也非同一般 。限于篇幅，本文 选取在 沪深两地上市且总量较大的 30家房地产上市公司为例进行研究 。在文章 中 ，笔者先是建立了模糊综合评判模型，然后 采用 所建立的模型 对 所选取的 样本进行 模糊综合评判， 并 将所得结果 进行 分级排名 。依据分级结果， 对 股票投资者提出一些建议。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 3 二、 模糊综合评判 的基本思想和 数学模型 （一）建立评 判对象指标集和指标值矩阵 1 评判对象指标集的建立 建立评判对象指标集 ,21 。指标就是对象的各种属性或性能，在有些场合也称因素，它们能综合地反映出对象的质量，因而可由这些指标来评价对象。 2 指标值矩阵的建立 设 X为 每个样本有 则有实测指标矩阵 : )( X (1) i=1,2, ,n;j=1,2, , （二）建立评判集和指标标准矩阵 1 评判集的建立 建立评判集 ,21 。如工业产品的评价，就是等级的集合；农业产品种植适应性的评价，就是适应程度的集合。 2 指标标准矩阵的建立 若 指标标准矩阵： )( (2) h=1,2, , （三）利用三角形隶属函数建立单因素评判 1 三角形隶属函数 【定义 1】 ： 设 V 表示论域， iX|i=1, ,n为一组模糊样本。给定 V 的一个有序分割集合， hP|h=1, ,c ,且其相对于语言变量为 hL|h=1, ,c。设其属于语言变量计） 4 属度为m 11，属于语言变量1mm 11。 2 单因素评判的建立 建立单因素评 判，即建立一个从 U 到 )(模糊映射： ,10)(),(:2211（ 3） 说明：上述 (3)式中的模糊映射 中的 三角形隶属函数。 由（ 2）式和（ 3）式可以诱导出模糊关系并得到模糊矩阵： ）模糊相对权重 【定义 2】假定偏好效用序列为 ,21 ,则定义 21为偏好效用递增序列；反之， 21为偏好效用递减序列。 为了得到指标而得到 模糊权重，结合定义 2,设计如下偏好度模糊问卷调查表。 表 1 偏好度模糊问卷调查表 级 别 r1 标 【定义 3】假定论域集合 ,21 ,偏好效用序列 ,21 ,且则把论域因子的模糊权重 ),(21 ,定义南京财经大学本科毕业论文（设计） 5 为 . .,2,1 (4) 【定义 4】假定论域集合 ,21 ,偏好效用序列 ,21 ,且则模糊相对权重 ),(21 为由模糊权重 用 l 等级评分标准法转换所得。若 21，则 1j， .,2,1;,2,1 (5) 反之，若 21时，则 1)1()1(， .,2,1;,2,1 (6) A , （五）综合评判 在模糊矩阵 R 和模糊相对权重 出之后，则模糊综合评判模型为 。记 ),( 21 ,它是 L 上的一个模糊子集，其中 )(1 , ),.,2,1( . 如果评判结果 mj 就对其结果进行归一化处理。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 6 三 、 应用 研究 现在我们来研究引言中提出的问题， 由于所处行业不同，不同行业会出现整体经营业绩 的差异。因而选取同一行业上市公司更具有可比性，所得结果必将更具有说服力。本文将选取沪深两地上市且总量 较大 的 30家房地产上市公司为例 进行研究分析。 （一） 指标的选择 上市公司经营业绩是股市投资者投资决策的重要依据。所以，以经营业绩作为股票优劣的评价准则具有较强的可行性。经营业绩优劣是一种模糊现象，其本身没有一个明确界限，用来反映经营业绩的指标也具有模糊性。本文选取反映经营业绩的 5项 重要指标作为评价依据： 1U 主营业务收入增长率； 2U 净利润增长率；34U 净资产增长率；5 （二）评价指标标准值的选择 通过对沪深上市公司历年来各项指标的分析 ， 把指标分为 5级 ， 并规定级别越大越优 。 评价指标标准值列于表 1： 表 1 评价指标标准值 级 别 2 4 标 (很差 ) （差） （ 普通 ） （好） （很好） ) 0 40 70 100 ) 0 40 70 100 /股 ) 4(%) 10 20 35 ) 8 15 25 南京财经大学本科毕业论文（设计） 7 （三） 确定 样本 基于上述 5项指标，在沪深两地上市且总量较大的 30家房地产上市公司的实测数据 见表 2： 表 2 30家房地产上市公司的实测数据 股票代码 股票名称 主营业务收入增长率（） 净利润增长率（） 每股收益（元 /股 ） 净资产增长率 (%) 净资产收益率（） 000002 万科 A 00005 世纪星源 00006 深振业 A 00009 中国宝安 00031 中粮地产 00040 深鸿基 00150 宜华地产 00402 金融街 00511 银基发展 00514 渝开发 00540 中天城投 00616 亿城股份 00667 名流置业 00797 中国武夷 00926 福星股份 00931 中关村 02133 广宇集团 00048 保利地产 00240 华业地产 00246 万通地产 00322 天房发展 00533 栖霞建设 00555 九龙山 00620 天宸股份 00638 新黄埔 00643 爱建股份 00675 中华企业 00767 运盛实业 00791 京能置业 01588 北辰实业 据来源：东方财富网（ 08年年报数据） 南京财经大学本科毕业论文（设计） 8 （四） 计算单因素评判 利用三角形 隶属函数计算出表 2中 样本的各项指标相对于表 1中语言变量的单因素评判（结果见附表 1，附表 2，附表 3，附表 4，附表 5）， 由此，便可得到各个样本的模糊关系矩阵 R。 （五） 模糊相对权重 利用模糊问卷调查法对 20 位在股票投资方面有 较丰富 经验的股民对反映经营业绩 的 5 项 重要指标 进行评定，得到 平均后 的 偏好效用递增序列 模糊评估表（表 3） ： 表 3 平均后 模糊 评估 表 级 别 r1 r2 r3 r4 标 (很不重要 ) (不重要 ) (一般 ) (重要 ) (很重要 ) 2 3 5 根据定义 3，我们得到这 五 种 指标的 模糊权重分别为 ： 1=不重要 重要 般 要 重要 2=不重要 重要 般 要 重要 3不重要 重要 般 要 重要 4=不重要 重要 般 要 重要 5不重要 重要 般 要 重要 再利用五等级评分标准法，给定很不重要为 1分，不重要为 2 分， 一般 为 3南京财经大学本科毕业论文（设计） 9 分，重要为 4分，很重要为 5分。根据定义 4，分别计算出各因子得模糊相对权重 得分 ，即 lf =1*(2*(3*(4*(5*( lf =1*(2*(3*(4*(5*( lf =1*(2*(3*(4*(5*( lf =1*(2*(3*(4*(5*( lf =1*(2*(3*(4*(5*(为 fU =以 由式（ 5）可得这五个指标的模糊相对权重为 ： 1得 主营业务收入增长率 指标 的权重为 利润增长 率 指标 位资本收益率 指标 的权重为 资产增长率 指标 的权重为 益 率 指标 的权重为 模糊相对权重 )2 0 9 2 2 5 ,( 54321 南京财经大学本科毕业论文（设计） 10 （六）模糊综合评判 将 计算得到的第 入 在菜单下 依次 选择“其他” “模糊综合评判” 功能 项 ，最后点击“确定”。所得结果汇总于下表（表 4）： 表 4 模糊综合评判汇总表 股票代码 股票名称 很差 差 普通 好 很好 000002 万科 A 000005 世纪星源 000006 深振业 A 000009 中国宝安 000031 中粮地产 000040 深鸿基 000150 宜华地产 000402 金融街 000511 银基发展 000514 渝开发 000540 中天城投 000616 亿城股份 000667 名流置业 000797 中国武夷 000926 福星股份 000931 中关村 002133 广宇集团 600048 保利地产 600240 华业地产 600246 万通地产 600322 天房发展 600533 栖霞建设 600555 九龙山 600620 天宸股份 600638 新黄埔 600643 爱建股份 600675 中华企业 600767 运盛实业 600791 京能置业 南京财经大学本科毕业论文（设计） 11 601588 北辰实业 （七） 模糊 分级 传统模糊综合评判法 采用的 是最大隶属度原则， 即最终评判结果为语言变量中隶属度最大的那一 级， 这无疑又陷 入到二元逻辑中 。在这里，我们 构建一个“模糊分级法”， 其思想是 ： 综合考虑各个语言变量的隶属度后给出最终的 得分 ， 并按照这个得分来确定样本的最终级别 。 而不是将评价结果 简单的 确定为隶属度最大的那一级。 为了达到 模糊分级的 效果，我们再次使用五等级评分标准法，即 给定很差为20分，差为 40分，普通为 60分，好为 80 分，很好为 100分。 再将隶属于各个变量的隶属度乘以标准分后， 累计 的总分即为该样本的最终得分。根据最终得分，将样本分为 3级，总得分大于 60分的归为第一 级 ， 40分到 59分 的归为第二级，40分以下（不包括 40分）的归为第三级。 利用 数据计算整理得到表 5： 表 5 最大隶属度法 与 模糊分级法 的结果对比 股票代码 股票名称 最大隶属度法 模糊分级法 级别 排名 模糊得分 级别 排名 600246 万通地产 1 1 1 1 000540 中天城投 1 2 1 2 600048 保利地产 1 3 1 3 000150 宜华地产 3 14 1 4 000402 金融街 2 4 1 5 000926 福星股份 2 5 2 6 000667 名流置业 3 13 2 7 600322 天房发展 3 11 2 8 600533 栖霞建设 3 12 2 9 600791 京能置业 3 15 2 10 000616 亿城股份 2 6 2 11 600675 中华企业 2 7 2 12 000002 万科 A 2 8 2 13 000006 深振业 A 2 9 2 14 南京财经大学本科毕业论文（设计） 12 600638 新黄埔 2 10 2 15 002133 广宇集团 3 16 2 16 000009 中国宝安 3 17 2 17 000931 中关村 3 18 2 18 000511 银基发展 3 19 2 19 600643 爱建股份 4 25 2 20 601588 北辰实业 3 21 2 21 000514 渝开发 3 20 2 22 600620 天宸股份 3 22 2 23 600240 华业地产 3 23 2 24 000797 中国武夷 3 24 2 25 600767 运盛实业 4 26 3 26 000031 中粮地产 4 27 3 27 600555 九龙山 4 28 3 28 000005 世纪星源 4 29 3 29 000040 深鸿基 5 30 3 30 按模糊分级法可将样本分为三级： 第 1级： 万通地产、中天城投、保利地产、宜华地产、金融街； 第 2级： 福星股份、名流置业、天房发展、栖霞建设、京能置业、亿城股份、中华企业、万科 A、深振业 A、新黄埔 、 广宇集团、中国宝安、中关 村、银基发展、爱建股份 、 北辰实业、渝开发、天宸股份、华业地产、中国武夷； 第 3级： 运盛实业、中粮地产、九龙山、世纪星源 、 深鸿基 。 从排名上我们可以清楚的看到，按最大隶属度法的排名，排在第 11 15 位的 天房发展、栖霞建设、名流置业、宜华地产和京能置业按模糊分级法重新排名后，名次有了较大的提升。 特别是宜华地产，更是从第 14 名窜升到第 4 名。从表 4 中我们可以得到答案：宜华地产“普通”的隶属度最大，为 按隶属度最大原则应该分为第 3级，排名固然靠后，且我们可以看到，“好”和“很好”的隶属度较大，之和达 时“很差”的隶属度为 此微妙的差异所带来的结果可能天差地别。这就是隶属度最大原则的致命缺陷！而模糊分级法综合了各个语言变量的隶属度，很好的避开了这个缺陷，所得结果必将更加南京财经大学本科毕业论文（设计） 13 科学与合理。 （ 八 ） 分级结果分析 在分析各级样本时，采用指标均值 jj 表示第 j 个指标的样本平均值， ， 2， 3， 4， 5； 由此可得三个级别样本指标的平均值 （通过表 2中实测数据的计算） ： 表 6 各类样本 指标 平 均值 主营业务收入增长率（） 净利润 增长率（） 每股收益 （元） 净资产增长率 (%) 净资产收益 率（） 第 1级 2级 3级 表 6我们可以清楚的看到，三个级别的差异相当大，这也是我们非常希望看到的结果。 第 1级的主营业务收入增长率、净利润增长率、 每股收益、 净资产增长率、净资产收益率 等五项指标均遥遥领先于第 2 级，属 于高收益、高成长性的绩优股，特别是在当前金融风暴的影响下，绝大多数的公司都遭受重创。从附表 附表 我们可以看到，几乎所有样本公司的主营业务收入增长率和净利润增长率都隶属于“很差”级别，这完全符合当前的实际情况。但即便在这样的 背景之下 ， 第 1 级 的这两项重要指标确依然高达 78和 56，足以说明这几支股票的潜力 。所以， 万通地产、中天城投、保利地产、宜华地产、金融街 这 5支 股票 ，应该成为 投资者重点关注的对象 ， 是投资者的最佳选择。 第 2 级 有多达 20 个样本，占总样本量的三分之二。 它们的平均指标相对一般。 其中不乏优 秀企业，但受金融危机的影响，它们的经营业绩 受到比一般企业更大的影响，如万科 以，投资这一级中的公司要谨慎一些。 第 3 级属于明显 的低收益、低成长性的绩差股。 五项指标 都相对最低 ,特别南京财经大学本科毕业论文（设计） 14 是 净利润 增长率严重偏低 ,基本不具 备 投资价值，建议 公司高层决策者反思。 四 、 问题的讨论与一些投资建议 模糊统计就是在普通统计过程中加入模糊性因素，其核心就是隶属度统计。通过构造隶属度函数将模糊的事物进行精确的度量。 本文正是通过利用模糊综合评判和模糊分级法对股票做出预测。相比传统的统计方法，模糊统计方法之所以更加科学合 理 、更加 准确的度量 了 人们的主观思想和客观事实，其根源就在于增加了隶属度概念，这是传统方法无法做到的。限于篇幅， 本文只 例举了 房地产上市公司的应用，其他行业也同样可以采用本文的方法 。 文中 大部分数据是以客观的财务指标结合数学方法得到的，但和其他的 股票投资预测 模型一样或多或少存在有待进一步研讨的问题 。笔者非常愿意与对 模糊数学 感兴趣的 朋友们 共同探讨研究如何将模糊统计方法 更好 的应用到股票投资分析中 去 。 本文选 取反映经营业绩的五项重要指标，运用模糊综合评判 模型 以及模糊分级法 对 上市公司的股票进行分析，对 投资 者而言具有 一定的可 操作性和客观 实用 性。 随着投资实践和理论研究的进 一步发 展， 相信 模糊统计方法 将 会越来越好用，越来越实用。但 我们不能期望一个模型可以解决 股票 投资中的所有问题。 股票投资至少应具备以下几点： 1、投资自己熟悉的行业。中国有句古话叫“ 生意不熟不做 ”，这就是提醒投资者们要理性 。每个人对于自己所熟悉的行业肯定会有比较深入的认识，对关键的指标会有所把握，这无疑大大的降低了投资的风险。而好多投资者之所以会选择自己毫不熟悉的行业进行投资，主要就是被表象迷惑，麻木跟风 。从短期看，就像是赌博；从长期看，风险远大于收益。所以，股票投资 的第一步是选择自己熟悉的行业。 2、 集中投资 。每个人的时间和精力都是有限的，对于我们广大的“兼职者”南京财经大学本科毕业论文（设计） 15 更是这样。但考虑到为了有效的分散风险，笔者认为“全职”的投资者选五到十支为宜，而 “兼职”的投资者选三到六支为宜。 3、 价值投资 。购买的价格要低于你所能承受的价格，这是非常重要的一点。相信物有所值的道理，价格总是围绕价值不断上下波动的，不可能永远背离价值的运动。所以坚持价值投资很重要。 4、 长期投资 。笔者认为成熟的股票市场应该是投资市场，而非投机市场。短期投资其实质就是投机，也是产生泡沫的最重要因素，不利于我国 企业长期健康发展。 随着股票市场的不断成熟与完善，投机的机会必将减少，投机的风险 和成本 必将 会变 大。 所以，坚持长期投资利国利民，而且投资者不要过多的在意一时的股价上涨或下跌，只要是具有较好前景的企业，一定会给你带来良好的收益。 总而言之 ， 除了以上几点， 投资 还 需要 保持 良好的心态，需要 具备充分的基础知识 ，需要对宏观经济的关注和敏感，需要对投资对象的留心，只有这样才能大幅降低亏损的概率，大大提高 盈利的概率。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 16 参考文献 1谢季坚 ,刘承平 J 2李洪 兴 ,汪培庄 M3吴秉坚 J. 中国标准出版社 , 1994. 4投资家证券研究中心 J20055王忠玉 ,吴柏林 M哈尔滨工业大学出版社 ,2008113 132. 6胡一朗 N2000(2). 7陈守煜 M大连理工大学出版社 ,1994:74 - 78. 8樊治平 ,赵 萱 J1997,(4):879肖萍 ,韩锦春 J2007,(2):6010刘晓勇 ,林健良 J2008,9911高新波 M西安电子科技大学出版社 ,2004. 12刘小芳 ,曾黄麟 ,吕炳朝 2均值算法的聚类分析 J. 计算机 工程与应用 ,2004,(24). 13刘晶 ,吴宁伟 N会科学版）， 2005 3（ 4） . 14顾倍蓁 J理视角）， 2008（ 16） :7715(美 )米歇尔 D 西莫 ( ,南方证券有限公司研究所译 . 股市投资法则 . 中国金融出版社 , 2000 16. of . 1994,(8):3 8. 南京财经大学本科毕业论文（设计） 17 附 录 附表 1 主营业务收入增长率实测指标值相对于语言变量的隶属度 股票代码 股票名称 很差 差 普通 好 很好 000002 万科 A 0 0 000005 世纪星源 1 0 0 0 0 000006 深振业 A 0 0 000009 中国宝安 0 0 000031 中粮地产 0 0 000040 深鸿基 1 0 0 0 0 000150 宜华地产 0 0 0 00402 金融街 0 0 000511 银基发展 1 0 0 0 0 000514 渝开发 1 0 0 0 0 000540 中天城投 0 0 000616 亿城股份 1 0 0 0 0 000667 名流置业 1 0 0 0 0 000797 中国武夷 1 0 0 0 0 000926 福星股份 0 0 000931 中关村 0 0 002133 广宇集团 1 0 0 0 0 600048 保利地产 0 0 0 00240 华业地产 1 0 0 0 0 600246 万通地产 0 0 0 0 1 600322 天房发展 1 0 0 0 0 600533 栖霞建设 1 0 0 0 0 600555 九龙山 1 0 0 0 0 600620 天宸股份 0 0 600638 新黄埔 1 0 0 0 0 600643 爱建股份 0 0 600675 中华企业 0 0 600767 运盛实业 1 0 0 0 0 600791 京能置业 1 0 0 0 0 601588 北辰实业 0 0 南京财经大学本科毕业论文（设计） 18 附表 2 净利润增长率实测指标值相对于语言变量的隶属度 股票代码 股票名称 很差 差 普通 好 很好 000002 万科 A 1 0 0 0 0 000005 世纪星源 1 0 0 0 0 000006 深振业 A 1 0 0 0 0 000009 中国宝安 1 0 0 0 0 000031 中粮地产 1 0 0 0 0 000040 深鸿基 1 0 0 0 0 000150 宜华地产 1 0 0 0 0 000402 金融街 1 0 0 0 0 000511 银基发展 0 0 000514 渝开发 0 0 000540 中天城投 0 0 0 00616 亿城股份 0 0 000667 名流置业 0 0 000797 中 国武夷 1 0 0 0 0 000926 福星股份 0 0 000931 中关村 1 0 0 0 0 002133 广宇集团 1 0 0 0 0 600048 保利地产 0 0 600240 华业地产 1 0 0 0 0 600246 万通地产 0 0 0 0 1 600322 天房发展 0 0 0 0 1 600533 栖霞建设 1 0 0 0 0 600555 九龙山 1 0 0 0 0 600620 天宸股份 0 0 600638 新黄埔 0 0 600643 爱建股份 1 0 0 0 0 600675 中华企业 1 0 0 0 0 600767 运盛实业 1 0 0 0 0 600791 京能置业 1 0 0 0 0 601588 北辰实业 0 0 南京财经大学本科毕业论文（设计） 19 附表 3 每股收益实测指标值相对于语言变量的隶属度 股票代码 股票名称 很差 差 普通 好 很好 000002 万科 A 0 0 000005 世纪星源 0 0 000006 深振业 A 0 0 000009 中国宝安 0 0 000031 中粮地产 0 0 000040 深鸿基 1 0 0 0 0 000150 宜华地产 0 0 000402 金融街 0 0 000511 银基发展 0 0 000514 渝开发 0 0 000540 中 天城投 0 0 0 00616 亿城股份 0 0 000667 名流置业 0 0 000797 中国武夷 0 0 000926 福星股份 0 0 0 00931 中关村 0 0 002133 广宇集团 0 0 600048 保利地产 0 0 0 0 1 600240 华业地产 0 0 600246 万通地产 0 0 0 0 1 600322 天房发展 0 0 600533 栖霞建设 0 0 600555 九龙山 0 0 600620 天宸股份 0 0 600638 新黄埔 0 0 600643 爱建股份 0 0 600675 中华企业 0 0 600767 运盛实业 0 0