《鸽巢问题》说稿课.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请 联系网站删除小学数学六年级下册数学广角鸽巢问题说课 白鹤小学 张静一、教材分析 我说的内容是人教版六年级数学下册第五单元数学广角-鸽巢问题第一课时70页例1 本单元用直观的方法，介绍了鸽巢问题的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解鸽巢问题，有助于提高学生的逻辑思维能力。 教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作鸽子，把什么看作鸽巢，从而建立鸽巢的数学模型。二、教学目标（一）知识与技能：通过数学活动，学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法：结合具体的实际问题，学生通过摆放、观察、分析、归纳等活动，提高解决实际问题的能力，培养学生平均分的思想。（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，学生切实体会到探索的乐趣和数学与生活的紧密结合。三、教学重、难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，建立鸽与巢的数学模型。四、说教法、学法。 教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、高效，课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。 学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力，感受数学学习的乐趣。五、说教学流程。在教学设计上，把教学过程分四任务进行：任务一 游戏导入任务二 探索新知任务三 巩固练习任务四 当堂检测。任务一 魔术导入一副扑克牌，取出大小王，剩52张，然后请五位同学上讲台各抽一张牌。教师猜测至少有两位同学是同一种花色，游戏进行两遍。最后告诉学生，这是一个非常有趣的数学问题，鸽巢问题。设计意图：通过“扑克牌”游戏，体验不管怎么抽，至少有两张牌是同一种花色。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中任务二 探索新知 根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了三个层次的数学活动。活动一、出示例11、明确任务：例1、我们把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？2、小组活动：每个小组都有三个一次性纸杯和四只铅笔，我们把纸杯当作笔筒，以小组为单位进行小组活动，小组活动开始。3、小组展示 ：汇报小组摆的情况预设：（1,1,2）,(2，2,0)，（1,3，0），（4，0,0）4、解决问题：我们把这四种摆法一一列举了出来，这种方法是我们以前学习过的什么方法？预设：枚举法请学生观察这四种摆法（把四种摆法进行动画演示），问题：你发现了什么？预设：总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。问题：“总有”和“至少”什么意思？预设：总有是一定有，至少是最少。问题：至少两支笔是什么意思？预设：两支或两支以上的笔。问题：为什么是至少两支笔？明明每种摆法中都有比2小的数啊！预设：其实我们要解决的问题不是找最小的数，而是指一定得有个笔筒得多放笔，至少放两支。归纳为数学语言就是“总有一个笔筒至少放2支笔”。我们来找一找，是不是这样：(2,1,1),(2,2,0),（1,3，0），（4，0,0）问题：枚举法虽然很清楚，但碰到大数据就很麻烦。你能不能找到一种更为直接的方法？我们假设把4支铅笔平均放进3个笔筒里，每个笔筒里放1支，最多3支，还剩1支，把这1支任意放入一个笔筒，这样，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔预设：平均分法设计意图：让学生以小组为单位用木棒和纸杯摆一摆，1.效果更直观2.培养学生团结合作能力3.三个臭皮匠顶一个诸葛亮，多个人思维的碰撞永远比一个人单打独斗要强。 一连串的教师的疑惑，引发学生的思考，突破重难点。活动二、寻找规律问题：把5支笔放进4个笔筒中，会有什么结果？为什么？把6支笔放进5个笔筒中，会有什么结果？为什么？把7支笔放进6个笔筒中，会有什么结果？为什么？把100支笔放进99个笔筒中，会有什么结果？为什么？问题：同学们，你们有没有发现什么呢？跟同小组的小伙伴们分享一下你的发现，看看一样不一样，一会儿我们以小组为单位来说一说你的新发现。预设：把比笔筒多1的铅笔放进笔筒中，总有一个笔筒至少有2支笔问题：现在我们研究的是铅笔数比笔筒数多1的，那假如是多2多3或多更多呢？会有什么结果？我们一起来看一下这个问题？设计意图：寻找规律对于六年级甚至初中都非常的重要，它要求学生有一双善于发现的眼睛。而且在该环节寻找规律时，可以进一步巩固学生平均分的思想。活动3、问题总结其实像我们刚刚讲的这些问题都是鸽巣问题，在解决这一类问题是，关键是要找出谁是鸽子，谁是鸽巢。比如说这个里面的笔相当于鸽子，笔筒相当于鸽巣，刚刚的纸牌游戏里人相当于鸽子，牌的花色相当于鸽巣。设计意图：回归根本，什么是鸽巢问题。任务三、巩固练习1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？2、六年级有13名老师，至少有（ ）个人在同一个月，为什么？3、5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了几只鸽子。为什么？猜想：1、总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 2、总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。所以为了找到至少数，我们应该尽量平均分结论:总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子设计意图：关键不是鸽子比鸽巢多一，而是平均分。任务四：当堂测评1、5本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少有（ ）本书。 2、一副牌去掉大小王，14个人抽这副牌，至少（）个人的牌数字相同。变成鸽子与巢，其中人相当于（），牌的数字相当于（）。3、N+1只鸽子飞进N个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进（ ）本书只鸽子。 4、把