【名师导学】高考数学第一轮总复习 同步测试卷1集合、常用逻辑用语、算法初步、框图课件 理.ppt

2013 名师导学 新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学 一 集合 常用逻辑用语 算法初步 框图 时间 60分钟总分 100分 一 选择题 本大题共6小题 每小题5分 共30分 每小题所给的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设m x x 2 n x x 2 则 a m nb n mc m rnd n rm b 解析 n x 2 x 2 可知b正确 2 已知全集m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 则p的子集共有 a 2个b 4个c 6个d 8个 b 解析 p m n 1 3 故p的子集个数为22 4 选b 3 设集合a x x 2 0 b x x 1 c x x2 2x 0 则 x a b 是 x c 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 c 解析 a b x x2 c x x2 a b c x a b 是 x c 的充要条件 选c 4 阅读下列程序 若输入x的值为987654 则输出a的值为 c a 5b 6c 7d 8 5 已知p x r mx2 2 0 q x r x2 2mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围是 a 1 b 1 c 2 d 1 1 a 解析 p q为假命题 p和q都是假命题 由p x r mx2 2 0为假 得 x r mx2 2 0 m 0 由q x r x2 2mx 1 0为假 得 x r x2 2mx 1 0 2m 2 4 0 m 1或m 1 由 得m 1 故选a 6 设集合a x x a 1 x r b x 1 x 5 x r 若a b 则实数a的取值范围是 a a 0 a 6 b a a 2 或a 4 c a a 0 或a 6 d a 2 a 4 c 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 将各小题的结果填在题中横线上 7 已知集合a m 2 2m2 m 若3 a 则m的值为 解析 若m 2 3 则m 1 此时2m2 m 3 不合题意 舍去 若2m2 m 3 则m 1或m 此时m 2 3或 经检验 m 符合题意 故填 8 设函数y kx 1的定义域为a x 0 x 1 值域为b 若a b 则实数k的取值范围是 1 解析 由已知得 k 0 当k 0时 b 1 1 k 显然不合题意 当k 0时 b 1 k 1 要使a b 只需1 k 0 即k 1 9 某程序的框图如下图所示 若使输出的结果不大于37 则输入的整数i的最大值为 5 解析 根据程序框图得 s 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 36 因此i的最大值为5 10 若规定e a1 a2 a10 的子集 ak1 ak2 akn 为e的第k个子集 其中k 2k1 1 2k2 1 2kn 1 则 1 a1 a3 是e的第个子集 2 e的第211个子集是 5 a1 a2 a5 a7 a8 解析 1 由所给定义知 k 21 1 23 1 5 2 由于211 21 1 22 1 25 1 27 1 28 1 所以e的第211个子集是 a1 a2 a5 a7 a8 三 解答题 本大题共3小题 共50分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 11 16分 已知a 0 a 1 设p 函数y loga x 1 在x 0 内单调递减 q 曲线y x2 2a 3 x 1与x轴交于不同的两点 如果命题p与q有且只有一个正确 求a的取值范围 12 16分 已知函数f x 2x2 2ax b 当x 1时 f x 有最小值 8 记集合a x f x 0 b x t 1 x t 1 1 当t 1时 求 ra b 2 设命题p a b 若綈p为真命题 求实数t的取值范围 解析 由已知得 1 8 为二次函数顶点 f x 2 x 1 2 8 2x2 4x 6 f x 0 x1 a x x1 1 当t 1时 b x 0 x 2 ra b x 3 x 2 13 18分 阅读如下图所示的程序框图 将输出的x y值依次分别记为x1 x2 xn x2013 y1 y2 yn y2013 1 求数列 xn 的通项公式xn 2 写出y1 y2 y3 y4 由此猜想数列 yn 的一个通项公式yn 并证明你的结论 解析 1 由程序框图知数列 xn 中 x1 1 xn 1 xn 2 所以xn 1 xn 2 为常数 所以 xn 是等差数列