《分式的加减》说课稿

15 2 215 2 2 分式的加减 第一课时 说课稿分式的加减 第一课时 说课稿 本次的课题是人教版八年级上册第十十五章第二节 分式的加减 第一 课时 下面我将从教材 教法 学法 教学过程和板书设计五个方面具体阐述 我对这节课的理解和设计 一 说教材 1 本课在在教材中的地位和作用 分式的加减 这节课是代数运算的基础 分两课时完成 我所设计的是 第一课时的教学 主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加 减 学生已掌握了分数的加减法运算 同时也学习过分式的基本性质 这为本 节课的学习打下了基础 而掌握好本节课的知识 将为 分式的加减 第二课 时以及 分式方程 的学习做好必备的知识储备 2 教学目标 知识与技能 1 同分母的分式相加减的运算法则及其应用 2 简单的异分母的分式相加减的运算 过程与方法 经历分式的加减法则的探索过程 用类比方法得分式的加减法的运算法则 发展有条理的思考及其语言表达能力 情感态度价值观 1 从现实情境中提出问题 提高 用数学 的意识 2 培养学生大胆猜想 积极探究的学习态度 发展学生有条理思考及代 数表达能力 体会其价值 3 重点 难点 重点 掌握分式的加减运算 难点 异分母的分式 加减运算 二 说教法 本课我主要以 创设情景 引导探究 类比归纳 拓展延伸 为主 线 启发和引导贯穿教学始终 通过师生共同研究探讨 体现以教为主导 学 为主体 练为主线的教学过程 三 说学法 根据学生的认知水平 我设计了 自主探究 合作探究 归纳小结和巩固 提高 四个层次的学法 四 说教学过程 一 创设问题情境 引入新课一 创设问题情境 引入新课 从玛电到三中这段路有 5km 夏天骑自行车用了 2x 小时 冬天坐出租车所 用时间比骑自行车所用时间的一半少 0 4 时 那么出租车的平均速度为 出租车比自行车速度快 设计意图 利用生活实际问题 引导学生用分式表示自行车的平均速度和出 租车的平均速度 以及它们之间的差 由此引出本节课课题 分式的加减 二 类比思想二 类比思想 探究新知探究新知 一 一 自主探究自主探究 同分母分式的加减发法则同分母分式的加减发法则 学生计算同分母分数的加减后 复习分数加减计算法则 1 计算 同分母分数的加减法则 分母不变 分子相加减 2 类比计算 3 类比计算 你发现了什么 归纳 同分母分式加减法法则 归纳 同分母分式加减法法则 分母不变 分子相加减分母不变 分子相加减 字母表示 字母表示 设计意图 同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出 利用类比 思想引导学生归纳法则 并用数学语言表示 培养学生的表述能力和类比能力 例例 1 1 计算 设计意图 通过动画的形式引起学生的注意和兴趣 在观看之前抛出问题 引发学生思考 在讲解完后 把特殊的步骤加以讲解 强化学生记忆巩固 跟踪训练跟踪训练 1 1 计算 计算 5 1 5 3 5 1 5 3 cc cc 1313 c b c a c b c a x c x y x m 1 cab d bca n abc m 222 2 222222 322yx3 xy yx yxyx yx c ba c b c a 4 0 10 x xx 2 10 4 0 10 学生活动 学生自主独立完成后 个别学生讲解 其余学生补充 设计意图 让学生对新学习的同分母分式加减法则进行巩固练习 加深记忆 对最后一小题的分母互为相反数的解题方法的掌握 二 二 合作探究合作探究 异分母分式的加减计算 异分母分式的加减计算 1 计算 异分母分数在进行加减运算时要先异分母分数在进行加减运算时要先 通分通分 变为 变为 同分母分数同分母分数 再进行计算 再进行计算 学生活动 学生自主完成异分母分数的计算 复习巩固异分母分数的计算法则 2 你认为异分母分式加减计算应该如何做 试计算 试计算 学生活动 学生小组合作探究异分母分式的计算方法 教师给予适当的指导 本次活动中 教师应重点关注 1 学生能否在小组活动中与他人交流思考过程 2 学生能否能准确地叙述自己归纳的结论 3 学生能否积极地参加小组活动 复习复习 1 什么叫做通分 通分 2 最简公分母 随手小练 将下列各式通分 yx b yx ac 3 xy yx yx y 4 3 1 2 1 3 1 2 1 aa aa 4 13 4 13 22432 4 1 3 1 2 1 1 xyyxyx 2 1 4 1 2 2 aa 设计意图 回忆分式的通分方法 复习最简公分母的概念和找最简公分母 归纳归纳 异分母分式加减计算法法则 先异分母分式加减计算法法则 先 通分通分 变为 变为 同分母分式同分母分式 再 再 加减加减 字母表示 字母表示 学生活动 学生是归纳异分母分式加减的法则 并用字母表示出来 师生共同归纳小结异分母分式的加减法则 例例 2 2 注意 1 对每一步的变化要看清楚 并想清其依据 2 最后结果必须是最简分式 3 异分母的分式加减时 必须先通分要准确找到最简公分母 教师活动 教师板演此例题 要求学生注意异分母通分时的步骤和方法 跟踪训练跟踪训练 2 2 计算 计算 教师深入学生当中 及时了解学生理解并运用分式的加减法法则的情况 以便 随时指导 学生活动 能力好的学生自主完成 学困生讨论完成 个别学生黑板上板演 三 当堂检测 计算三 当堂检测 计算 学生活动 学生自主完成 教师进行适当点拨 个别学生进行讲解 bd cbad bd cb bd ad d c b a 3 1 3 1 3 xx 2 1 4 2 2 2 aa a 2 4 2 1 2 xx x 1 3 1 1 1 2 2 x x x x x x b a a b 23 1 1 2 1 1 4 2 aa 3 2 9 12 2 aa 计算 3 2 33 32 33 62 33 6212 33 3212 33 32 33 12 3 2 33 12 3 2 9 12 2 aaa a aa a aa a aa a aa a aaaaaaa 解 设计意图 针对分式加减的几种不同类型进行相应训练 让学生对分式加减 的各种类型都会进行计算 熟练掌握其方法 四 提升演练四 提升演练 学生活动 学生可以小组合作完成后汇报展示 设计意图 本题的设计是将分式的加减进行提升练习 此题分母含有互为 相反式的异分母 引导学生掌握此类题型的方法 五 课后拓展五 课后拓展 计算下面的式子 你能用哪些方法解决 从这些方法中选出最便捷的方法讲给 你的小伙伴们 设计意图 此类题型是分式与整式的加减 让学生在课后小组合作探究 学 生可能会有多种方法 培养学生一题多解的思维方式 普遍存在的是学生将 a 和 b 分开进行通分后计算 教师可以给学生指导一种简便的方法 将 a b 看 做一个整体 就是分母是 1 的分式进行通分后再计算 五 五 课堂小结课堂小结 本节课学了哪此知识 你有什么收获 在知识应用过程中 你需要注意什 么 教师提出问题 学生反思 总结 提出疑问 学会通分 关键寻找最简公 分母 最后师生共同小结本课知识点 六 六 板书设计板书设计 分式的加减 一 分式的加减 一 同分母分式加减法则 分母不变 分子相加减 同分母分式加减法则 分母不变 分子相加减 字母表示 字母表示 异分母分式加减法则 先通分 变成同分母分式再加减 异分母分式加减法则 先通分 变成同分母分式再加减 字母表示 字母表示 例例 2 2 xx x 1 2 1 3 2 计算 ba ba a 2 计算 c ba c b c a bd cbad bd cb bd ad d c b a 3 2