原九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高课件 （新版）北师大版.ppt

第四章图形的相似 4 6利用相似三角形测高 a 知识点1 利用影长测量物体的高度1 教材p105习题2变式 如图 夏季的一天 身高为1 6m的小玲想测量一下屋前大树的高度 她沿着树影ba由b到a走去 当走到c点时 她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 测得bc 3 2m ca 0 8m 于是得出树的高度为 a 8mb 6 4mc 4 8md 10m 9 2 如图 甲 乙两盏路灯底部间的距离是30米 一天晚上 当小华走到距路灯乙底部5米处时 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为1 5米 那么路灯甲的高为 米 3 小强身高1 7m 测得他站立在阳光下的影子长为0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 此时影子长为1 1m 那么小强举起的手臂超过头顶 m 0 5 a 知识点2 利用标杆测量物体的高度4 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长ba为15米 如图 然后在a处竖立一根高2米的标杆 测得标杆的影长ac为3米 则楼高为 a 10米b 12米c 15米d 22 5米 5 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度 如图 他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1 2米 同时旗杆的投影一部分在地面上 另一部分在某一建筑的墙上 分别测得其影长为9 6米和2米 则学校旗杆的高度为 米 10 知识点3 利用镜子的反射测物体的高7 如图 有点光源s在平面镜上 若在p点看到点光源的反射光线 并测得ab 10cm bc 20cm pc ac 且pc 24cm 则点光源s到平面镜的距离即sa的长度为 cm 12 8 如图 球从a处射出 经球台边挡板cd反射到b 已知ac 10cm bd 15cm cd 50cm 则点e到点c的距离是 cm 20 b 9 2016 北京模拟 如图 小明站在c处看甲 乙两楼顶上的点a和点e c e a三点在同一条直线上 点b d分别在点e a的正下方 且d b c三点在同一条直线上 b c相距20米 d c相距40米 乙楼高be为15米 甲楼高ad为 小明身高忽略不计 a 40米b 30米c 15米d 20米 10 如图 身高为1 7m的小明ab站在河的一岸 利用树的倒影去测量河对岸一棵树cd的高度 cd在水中的倒影为c d a e c 在一条视线上 已知河bd的宽度为12m be 3m 则树cd的高为 5 1 11 阳光明媚的一天 数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度 这棵树底部可以到达 顶部不易到达 他们带了以下测量工具 皮尺 标杆 一副三角尺 小平面镜 请你在他们提供的测量工具中选出所需工具 设计一种测量方案 1 所需的测量工具是 2 请在下图中画出测量示意图 3 设树高ab的长度为x 请用所测数据 用小写字母表示 求出x 皮尺 标杆 12 如图 为了测量山的高度 小明在山前的平地上先竖一根已知长度的木棒o b 比较木棒的影长a b 与山的影长ab 即可近似求出山的高度ob 如果o b 1m a b 2m ab 270m 求山的高度 13 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼 两人准备用测量影子的方法测算其楼高 但恰逢阴天 于是两人商定改用下面方法 如图 亮亮蹲在地上 颖颖站在亮亮和楼之间 两人适当调整的自己的位置 当楼的顶部m 颖颖的头顶b及亮亮的眼睛a恰好在一条直线上时 两人分别标定自己的位置c d 然后测出两人之间的距离cd 1 25m 颖颖与楼之间的距离dn 30m c d n在一条直线上 颖颖的身高bd 1 6m 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离ac 0 8m 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗 方法技能 解