八年级数学下册 17.3.2 第1课时 一次函数图象的画法及其平移教学课件 （新版）华东师大版.ppt

17 3一次函数 第17章函数及其图象 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 2 一次函数的图象 第1课时一次函数图象的画法及其平移 1 一次函数的图象的画法及特征 重点 2 一次函数图象的平移 难点 导入新课 复习引入 在上一课的学习中 我们学会了函数图象的画法 分为三个步骤 列表 描点 连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗 问题1在同一个平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 1 2 3 4 讲授新课 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图象有什么特点 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 通常也称为直线y kx b 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点的一条直线 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 几个点可以确定一条直线 画一次函数图象时 只要取几个点 x y 1 一次函数y kx b的图象是直线 2 一条直线由两点确定 问题1在同一个平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 与 并说说两函数图象有什么共同点与不同点 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 共同点 两个一次函数互相平行 倾斜程度一致 y x 不同点 两个一次函数与y轴的交点不一样 问题2在同一个平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 与 并说说两函数图象有什么共同点与不同点 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x 共同点 两个一次函数都经过点 0 2 不同点 两函数的倾斜程度不一样 观察函数的关系式及其图象 填写下表 k相同 b不同 倾斜度一样 平行 与y轴的交点不同 b相同 k不同 都与y轴相交于点 0 2 倾斜度不一样 不平行 根据以上的分析 我们可以得出结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线会 如果b1 b2 那么这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 特例 如果b 0 那么 正比例 函数y kx的图象一定经过点 即 0 0 原点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 观察函数y 3x和y 3x 2的图象 我们知道 它们是互相平行的 所以 其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的 你能说出直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的吗 上 2 如果直线y 3x向下平移1个单位 那么 可以得到直线 提示 关键是确定y kx b中b的值 y 3x 1 例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 y 2x与y 2x 3 y 2x 1与 0102 0 131 0113 0212 典例精析 例2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 1 在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴相交于 特别的 如果b 0 那么 函数的图象一定经过点 平行 平移 同一点 0 0 2 直线y kx b向上平移n个单位 得到直线y kx b n 直线y kx b向下平移n个单位 得到直线y kx b n 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 1 y 2x 4 2 y 2x 2 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 2x y 2x 4 两函数图象平行 y 3x 2 y x 当堂练习 3 下列函数草图是否正确 如果错误 应如何画 为什么 y 1 5x y x 0 y 2x 3 y x 0 y kx b k 0 b 0 y x 0 y 2x 3 x y