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太阳每天都是新的 你是否每天都在努力 1 安边中学安边中学 高二高二 年级年级 上上 学期学期 数学数学 学科导学稿学科导学稿 执笔人 执笔人 张亲张亲 总第总第 课时课时 备课组长签字 备课组长签字 包级领导签字 包级领导签字 学生 学生 上课时间上课时间 1414 周周 集体备课集体备课 1 课题 课题 1 3 全称量词与存在量词 第一课时 2 学习目标学习目标 1 通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义 熟悉常见的全称量词和 存在量词 2 了解含有量词的全称命题和特称命题的含义 并能用数学符号表示含有量词的命题及判 断其命题的真假性 重点 理解全称量词与存在量词的意义 难点 全称命题和特称命题真假的判定 三 教学过程三 教学过程 自主预习自主预习 问题 1 下列语句是命题吗 假如是命题你能判断它的真假吗 1 所有正方形都是矩形 2 每一个有理数都可以写成分数的形式 3 任何实数乘 0 都等于 0 4 对任意一个 x 2x 是整数 5 海师附中今年所有高中一年级 的学生数学课本都是采用人民教育出版社 A 版的教科书 思考 以上命题用到 所有的 任意一个 每一个 这样的词语 这些词语一般在指 定的范围内都表示整体或全部 这样的词叫做 量词 并用符号 表示 含有全 称量词的命题 叫做 命题 问题 2 下列语句是命题吗 假如是命题你能判断它的真假吗 1 有些三角形是直角三角形 2 在素数中 有一个是偶数 3 存在实数 x 使得 x2 x 1 0 这些命题用到了 存在一个 有些 有一个 这样的词语 这些词语都是表示整体 的一部分的词叫做 量词 并用符号 表示 含有存在量词的命题叫做 命 题 或存在命题 命题 5 8 都是特称命题 存在命题 全称量词相当于日常语言中 凡 所有 一切 任意一个 等 存在量词相当 于日常语言中 存在一个 有一个 有些 至少有一个 至多有一个 等 合作探究合作探究 例 1 见课本例 1 太阳每天都是新的 你是否每天都在努力 2 例 2 下列全称命题中 真命题是 A 所有的素数是奇数 B 2 1 0 xR x C D 1 2xR x x 1 0 sin2 2sin xx x 例 3 下列特称命题中 假命题是 A B 至少有一个能被 2 和 3 整除 2 230 xR xx xZ x C 存在两个相交平面垂直于同一直线 D x2是有理数 xx x 是无理数 检测训练检测训练 1 将 x2 y2 2xy 改写成全称命题 下列说法正确的是 A 都有 B 都有 x yR 22 2xyxy x yR 22 2xyxy c 都有 D 都有0 0 xy 22 2xyxy 0 0 xy 22 2xyxy 2 已知 对恒成立 则 a 的取值范围是 1 xRax x
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