湖南省桃江四中高一数学《1.2.1空间几何体的三视图》课件.ppt

1 2空间几何体的三视图和直观图 第一课时投影与三视图 汽车设计图纸 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 题西林壁苏轼 这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果 我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体 看看我们会有哪些新发现 问题提出 1 照相 绘画之所以有空间视觉效果 主要处决于线条 明暗和色彩 其中对线条画法的基本原理是一个几何问题 我们需要学习这方面的知识 2 在建筑 机械等工程中 需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小 在作图技术上这也是一个几何问题 你想知道这方面的基础知识吗 投影与三视图 知识探究 一 中心投影与平行投影 光是直线传播的 一个不透明物体在光的照射下 在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线 留下物体影子的屏幕叫做投影面 思考1 不同的光源发出的光线是有差异的 请问灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同 思考2 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影 中心投影 平行投影 思考3 用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与灯泡的距离发生变化时 影子的大小会有什么不同 思考4 用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与手电筒的距离发生变化时 影子的大小会有变化吗 思考5 在平行投影中 投影线正对着投影面时叫做正投影 否则叫做斜投影 一个与投影面平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 正投影 斜投影 思考6 一个与投影面不平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 知识小结 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 从不同的角度看建筑 问题1 要很好地描绘这幢房子 需要从哪些方向去看 问题2 如果要建造房子 你是工程师 需要给施工员提供哪几种图纸 知识探究 二 柱 锥 台 球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌 因此我们需要从多个角度进行投影 这样就能较好地把握几何体的形状和大小 通常选择三种正投影 即正面 侧面和上面 1 光线从几何体的前面向后面正投影 得到投影图 这种投影图叫做几何体的正视图 2 光线从几何体的左面向右面正投影 得到投影图 这种投影图做几何体的侧视图 3 光线从几何体的上面向下面正投影 得到投影图 这种投影图叫做几何体的俯视图 4 几何体的正视图 侧视图 俯视图统称为几何体的三视图 三视图 正视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图 它们都是平面图形还是空间图形 俯视图 正视图 侧视图 一般地 一个几何体的正视图 侧视图和俯视图的长度 宽度和高度有什么关系 正俯等长 正侧等高 侧俯等宽 a a b b c c 高平齐 长对正 高平齐 宽相等 正视图 侧视图 俯视图 圆柱的三视图 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 正视图 侧视图 俯视图 圆锥的三视图 正视图 侧视图 俯视图 圆台的三视图 球的三视图 欣赏三视图 飞机 汽车 欣赏三视图 例1 下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确 理论迁移 例2画下列几何体的三视图 练习1 下图是一个蒙古包的照片 小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体 请画出这个几何体的三种视图 正视图 侧视图 俯视图 练习2 画下列几何体的三视图 例3 请根据视图说出立体图形的名称 并画出立体图形 长方体 四棱锥 正视图 俯视图 侧视图 练习3指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图 c b d 巩固训练 1 右侧所示三视图表示什么几何体 a 2 下列所示三视图表示什么几何体 3 下图 1 2 3 中哪一幅是正视图 4 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 a 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边b 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙c 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁d 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 d 甲 乙 丙 丁 5 根据所示三视图 画出几何体的示意图 正视图 侧视图 俯视图 6 根据所示三视图 画出几何体的示意图 正视图 侧视图 俯视图 7 根据所示三视图 画出几何体的示意图 知识小结 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 本节课经历了从不同的方向看物体的活动过程 发展了空间观念 在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形 从而能够