数学北师大版六年级下册圆柱的体积

圆柱的体积圆柱的体积 教学目标教学目标 1 理解圆柱体积计算公式的推导过程 2 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题 3 进一步提高学生探索 解决问题的能力 教学重点教学重点 1 理解圆柱体积公式的推导过程 2 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题 教学难点教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程 教学过程教学过程 活动一 复习旧知 1 什么是体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 2 长方体的体积该怎样计算 V 长 宽 高 V 底面积 高 3 圆的面积怎样计算 4 圆的面积计算是如何推导的 活动二 经历圆柱体积的推导过程 得出公式 新 课 标 第 一 网 1 计算圆的面积时 是把圆面积转化成我们学过的长方形进行 计算的 能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积 启发学生思考 2 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱沿高切开 可能会拼成怎样的图形 教师演示 引导学生进行观察 3 思考 1 圆柱切开后可以拼成一个什么形体 2 通过实验你发现了什么 小组讨论 实验前后 什么变了 什么没变 讨论后 整理出来 再进行汇报 a 拼成的近似长方体体积大小没变 形状变了 b 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面形状变了 由圆变成 了近似长方形 而底面的面积大小没有发生变化 c 近似长方形的高就是圆柱的高 没有变化 4 根据圆面积的推导公式进行猜想 说说你猜想的结果 如果把圆柱体分割的等份越多 长方体的形状怎么样 生 平均分的分数越多 拼起来的形体越近似于长方体 2 通过以上的观察你发现了什么 师 平均分的分数越多 每分扇形的底面就越小 弧就越短 拼成的长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于 长方体 3 推导圆柱体积公式 小组讨论 怎样计算圆柱的体积 学生汇报讨论结果 长方体的体积可以用底面积乘高来计算 而在推导过程中 长 方体的底面积就是圆柱的底面积 高就是圆柱的高 所以圆柱的体 积也可以用底面积乘高来计算 新 课 标 第 一 网 师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 板书 V Sh 4 算一算 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体积吗 要求这根柱子的体积 要先求什么 请你先求底面积 再求体积 自己试计算 请生板演 活动三 试一试 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 3 分米 高是 4 分米 这个水桶的容积是多少升 正确理解题意 自己完成 说明 求水桶的容积 就是求水桶的体积 想一想先求什么 2 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘米 它的体积是多少 先求底面半径再求底面积 最后求体积 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗 必须先求出什么 板书设计板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 x 高 V Sh 课后反思课后反思 圆柱的体积练习圆柱的体积练习 教学目标教学目标 1 进一步理解圆柱体积公式的由来 2 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题 提高解决问 题的能力 教学重点教学重点 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题 提高解 决问题的能力 教学难点教学难点 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题 提高解 决问题的能力 教学过程教学过程 活动一 复习圆柱体积的计算公式 新 课 标 第 一 网 1 长 正方体的体积都可以用什么公式进行计算 2 圆柱的体积该怎样计算 指名请学生说 明确 长 正方体和圆柱的体积都可以用底面 积乘高来进行计算 活动二 解决简单的实际问题 1 看图计算下面各圆柱的体积 说说每个图已知什么和什么 求什么 怎么求 2 一个底面直径是 14 厘米 高是 20 厘米的杯子 能装下 3000 毫升的牛奶多少杯 要求能装多少杯牛奶 必须先求什么 自己试独立计算 请同学板演 集体讲评 请先求杯子的容积 再求能装几杯 自己独立计算 3 一个装满稻谷的圆柱形粮屯 底面面积为 2 平方米 高为 80 厘米 每立方米稻谷约重 600 千克 这个粮屯存放的稻谷约重多 少千克 通过读题 你发现了什么 要换算单位 要求这个粮屯能存放多少稻谷 必须先求什么 先求体积 明确题意后 自己独立计算 4 一个正方体的棱长 4 分米 一个圆柱的底面直径 2 分米 高 4 分米 这两个立体图哪个面积大 为什么 师 高相等 可以比较底面积的大小 先独立思考 然后同桌交流自己的想法 说说看不计算 怎样 判断他们的大小 5 一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块放入这 个容器中 水面上升 2 厘米 这块铁块的体积是多少 新 课 标 第 一 网 这个铁块的体积和什么有关系 求铁块的体积就是求什么 求铁块的体积就是求底面直径是 10 厘米 高 2 厘米的圆柱形的 水的体积 6 一根圆柱形木料底面周长是 12 56 分米 高是 4 米 1 它的表面积是多少平方米 2 它的体积是多少立方米 3 如果把它截成三段小圆柱 表面积增加多少平方分米 圆柱的表面积包括什么 怎样计算 侧面积怎样计算 体积怎样计算 要求底面积先求什么 表面积增加的部分是什么 增加了几个底面 必须先求什么 弄清题意 自己计算 7 一个圆柱形水