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x o p x y x o x y o x y o m m m m p p p 正弦线 余弦线 思考 设 为锐角 你能根据正弦线和余弦线说明sin cos 1吗 mp om op 1 正切线 at 问题1 如图 设角 为第一象限角 其终边与单位圆的交点为p x y 则是正数 用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 正切线 问题2 若角 为第四象限角 其终边与单位圆的交点为p x y 则是负数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 若角 为第二象限角 其终边与单位圆的交点为p x y 则是负数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 若角 为第三象限角 其终边与单位圆的交点为p x y 则是正数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 根据上述分析 你能描述正切线的几何特征吗 过点a 1 0 作单位圆的切线 与角 的终边或其反向延长线相交于点t 则at tan 思考 当角 的终边在坐标轴上时 角 的正切线的含义如何 当角 的终边在x轴上时 角 的正切线是一个点 当角 的终边在y轴上时 角 的正切线不存在 例1作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 同角三角函数关系式 任意角的三角函数定义 设是一个任意角 它的终边与单位圆交于点 那么 1 叫做的正弦 记作 即 2 叫做的余弦 记作 即 3 叫做的正切 记作 即 平方关系 商数关系 1 求 sin cos的值 例1 已知 并且是第二象限角 求的值 例2 已知tan 2 求 的值 变题 已知tan 2 求 的值 练习 1 已知 且是第三象限角 求 的值 2 已知 求 的值 例3 化简tan 其中是第二象限角 小结 1 同角三角函数关系式
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