一次函数的图象和性质教案(1).doc

一次函数的图象和性质（教案）安岳县协和乡初级中学 杨金强 教学目标1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。（）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。教学难点由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。教学用具教具：粉笔，直尺，多媒体学具：练习本，笔教学方法1、复习引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习学法 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。教学过程环节一：复习一次函数、正比例函数的概念；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。环节六：总结这节课的性质。环节七：安排作业。一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题 （二）学习过程：环节一：新课引入1、 复习正比例函数、一次函数的概念：像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k0） 的函数叫做 一次函数。特别地，当k=0 时，一次函数 y=kx叫做 正比例函数 ，例如 y=0.1x。2、 回顾画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线环节二 ：一次函数图象的性质一、由学生老师共同画出下列一次函数的图象 解：(1)列表：x-2-1012y （2）描点，（3）连线由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条 直线 。2、归纳：一次函数的图象是一条 直线 。3、思考：画一次函数的图象至少需要 两 个点。4、用两点法画出下列函数的图象：5、观察前面的图象：归纳总结：正比例函数y = kx (k0)图象的性质 1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； 2、(1)当 k0时，y=kx经过一、三象限， (2)当 k0时，y=kx经过二、四象限；练习： 一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。6、探索：对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x-3-2-1012y=x+4y=-x+4归纳总结：在一次函数y = kx+b中当k0时，y的值随着x值的增大而增大，图象呈上升趋势；当k0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈下降趋势。练习1：下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？练习、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.解：根据题意得： 2m-10时，可看作由直线 向 平移 个单位而得到；当b0 ，y随x的增大而增大, b=0图象过 一 三 象限；b0图象过 一、三、二 象限 （二）ko ，y随x的增大而 减小 ，b=0图象过 二、四 象限；b0图象过 二、四 、一 象限 环节五：巩固练习1、直线y= -5x+3的图象是由直线y= -5x向 平移 个单位得到2、直线y=7x-4的图象是由直线y=7x向 平移 个单位得到 3、将直线 y=-4x向下平移2个单位可得直线 环节六：总结 正比例函数的性质 1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线; 2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限 2)当 k 0,b0_ _ _ k0_ _ _ k0,b0_ _ _ k0,b0_ _ _环节七：作业： P45: 1、2。 P47：4、5。 练习册 附：板书设计一次函数图像及性质一：复习一次函数、 练习：正比例函数的概念； 二：会用两点法画函数图象， 练习：并对“k”决定函数的增减 性进行归纳； 三：利用图象的平移， 练习：对“b”所决定的函数性质进行归纳； 保留性板书 暂时性板书 一次函数的图象和性质教学反思 这节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，内容包括：一次函数的图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是以后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。 在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。 这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，