湖南省洞口一中高考数学二轮专题总复习 专题2第3课时 数列的综合应用课件 理.ppt_第1页
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第3课时数列的综合应用 1 高考考点 1 要懂得利用数列知识解决实际应用问题以及和递推有关的问题 2 数列问题时常与函数 不等式等代数知识结合 2 易错易漏在研究数列实际问题时 将实际情景转化为数学模型是一个难点 在求解综合性问题时 类比函数性质结合数列方法也容易出错 3 归纳总结数列的应用主要出题在基本数列及数列递推上 关键是要找到实际问题与数学模型的联系并会利用知识进行求解 另外 数列与函数 不等式等代数知识的综合考查要注重代数思想的渗透 2 已知数列 an 的通项公式为an n2 pn 1 且an 1 an 则实数p的取值范围是 a p 2b p 0c p 3d p 3 1 能灵活地运用等差数列 等比数列的定义 性质 通项公式 前n项和公式 解决有关数列与函数 方程 不等式和解析几何等综合问题 培养学生灵活应用知识的能力 2 在解综合题的实践中加深对基础知识 基本技能和基本数学思想方法的认识 能够沟通各类知识间的联系 形成更完整的知识网络 从而提高分析问题和解决问题的能力 3 解综合题的关键在于审清题目 弄懂来龙去脉 透过给定信息的表象 抓住问题的本质 发现问题的隐含条件 揭示问题的内在联系 明确解题方向 形成解题策略 4 应用问题是选取现实生活和生产中的具体事件作为载体 要求学生能用数学的基本方法给实际问题建立正确的数学模型 把实际问题转化为数学问题来解决 凡涉及利息 增长率 价格 产量等实际问题 都可转化成相应的数列问题 再利用数列的有关知识和方法来解决 题型一数列与现实生活的联系 例1 某房地产开发商投资81万元建一座小型写字楼 第一年装修费为1万元 以后每年增加2万元 把写字楼出租 每年收入租金30万元 1 若扣除投资和各种装修费 则从第几年开始获纯利润 2 若干年后开发商为了投资其他项目 有两种处理方案 年平均利润最大时以46万元出售该楼 纯利润总和最大时 以10万元出售该楼 如果你是决策者 你会选择哪种方案 并说明理由 分析 确定各项支出与收入 再得出获利的表达式进行求解 而对于处理方案 分开计算 但应考虑所需年限 题型二数列与函数的结合 分析 根据实际要求 代入已知表达式 而对于定义域内的第x个月的当月利润率需要分段讨论 求当月利润率的最大值时 根据表达式的具体形式 利用函数求最值的方法求解 点评 本题是数列的实际应用与分段函数的结合 解题时需注意分段讨论 求最值的过程与函数最值的求法相同 题型三数列与函数及不等式的结合 分析 要求数列的前n项和 应先求出数列的通项公式 再根据通项公
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