数学北师大版六年级下册立体图形复习

教学设计教学设计 小学数学小学数学 立体图形复习立体图形复习 作者姓名 张玺 学 校 西安经发学校 所属区县 西安市未央区 联系方式邮 编 710018 课课 题题 立体图形复习课立体图形复习课 教学目标教学目标 1 知道学生回忆平面图形和立体图形的关系 再次体会 面 在体上 以此强化和扩展图形表象 发展学生空间观念 2 通过学生自主整理知识 回忆图形的特征和图形之间的相 互联系 构建知识网络 3 感受学生活动中 学习方法的运用培养学生的数学思想 教学重点教学重点 1 通过对立体图形的复习 进一步发展学生的空间观 念 掌握各个立体图形的概念 特征 2 通过复习使学生掌握立体图形表面积 侧面积 体积的 计算公式 教学难点教学难点 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 教学方法教学方法 谈话法 教具学具教具学具 课件 思维导图 教学过程教学过程设计意图设计意图 教学过程 一 复习引入 1 课件出示 点 这是一个点 师 将点向某个方向平移 所留下痕迹 你能想到什么 生 线 直线 射线 线段 评 好 联想对学数学很重要 继续想 师 如果将线段向下平移 所留下的痕迹你又能想到什 么呢 生 长方形 正方形 师 刚才由点联想到线段再联想到面 继续想 师 如果把这个面往后面移一移 你又能想到什么呢 生 长方体 正方体 师 如果将这个长方体像这样切成若干份 你又能想到 什么呢 生 圆柱 板书 长方体 正方体 圆柱 学生的所有知识 都建立在已有的知识 基础上的 所以我们 在传达任何信息时都 应引导学生寻找知识 的源头 2 师 同学们 点线面体存在一定的联系 今天我 们来复习立体图形 你觉得我们应该从哪些方面进行整 理复习 生 1 我想知道从立体图形的产生的 2 我想来整理几种立体图形的特征 3 我想了解立体图形之间有什么联系 带着这些疑问我很荣幸与大家开始一段知识梳理之旅 二 知识唤醒 1 昨天老师给大家布置了一个作业 用你喜欢的方式整 理立体图形 完成的请举手 谁来汇报你的成 果 汇报温馨提示 A 一位同学说 其他同学拿出自己的整理内容如果他说 的正是我没想到的请用红笔赶快补上 B 如果他说错了或漏掉了什么知识 你也可以做标记一 会你来补充 但别人说过的不重复 生一 将平面图形通过旋转或平移得到圆柱 圆锥 等立体图形 平面 方式 立体 长方形 旋转 圆柱 圆 平移 圆柱 直角三角形 旋转 圆锥 等腰三角形 旋转 圆锥 长方形 平移 长方体 正方体 平移 正方体 按这样的思路 说一说你眼中的立体图形是怎样产生 的 生一 我觉得立体图形是平面图形运动产生的 生二 我整理了长方体和正方体的的顶点 棱 面 的知识 授之以鱼不如授 之以渔 引导学生学 会学习 学会复习整 理对后续的可持续发 展起着至关重要的作 用 我认为长方体和正方体的区别是三组棱长度不等时 是长方体 如果三组棱都相等时就是正方体了 所以正 方体是特殊的长方体 生三 老师 我想起了五年级学习的长方体正方体 的展开图 长方体的展开图在画图时要注意相对的面一样大 相邻拼在一起的边要画的一样长 正方体的展开图有以下几种 生四 我整理了长方体正方体的各种公式 正方体的表面积 2 ab ac bc 正方体的表面积 6 棱长 棱长 生五 我整理了圆柱的有关知识 在推导圆柱的表面积公式时我们是这样做的 动态的变化给学 生的空间想象能力搭 建了攀登的阶梯 为 后续初中立体几何的 学习起到了重要作用 复习已学的知识 并建构起一张知识网 络 从而形成良好的 认知结构 这是复习 课的一个重要目标 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的表面积 侧面积 2 底面积 在推导圆柱的体积公式时我们是这样做的 生六 我整理的是圆锥的体积 我们通过实验发现圆锥与它等底等高的圆柱之间有 这样的关系 小结 刚才同学们从不同的角度梳理了长方体 正 方体 圆柱 圆锥的相关知识 面 棱 顶点 展开面 都是立体图形的特征 板书 又整理了相关的计算公 式 板书 在推导公式时我们运用了大胆猜测 实验验 证 得出结论的方法 并感受到了化曲为直 等积变形 的数学思想解决问题的简洁性 能帮助我们把未知的知 识转化为已知的知识 提高了我们解决问题的能力 3 整理能力提升 课前整理 课上 交流取长补短 并唤 醒学生的沉睡的知识 运用等积变形推 导圆柱的体积 感受 了实验法 猜测想像 等数学思想神奇妙用 1 谁还有与众不同的整理 生 我整理了有关立体图形的难点 易错点和解决 问题 你能具体说一说吗 你想提醒大家注意什么 a 要注意在计算表面积时算几个面 比如粉刷教室 要去掉地板和门窗 有时还不刷屋顶 游泳池贴瓷片时 不贴上面 烟囱和通风管不用算上下两个面 b 要注意单位换算 c 计算圆柱体与圆锥 或长方体时 如果遇到等积 变形 要明确谁变了谁不变 d 在计算圆柱和圆锥体积时记住圆锥要除以 3 2 看到同学们思路清晰整理全面准确 说明大家掌 握的不错 老师以一个集合圈代表立体图形 你能贴贴 来表示这四种立体图形之间的关系吗 讲讲你的理由 老师刚才用集合圈的形式反映出四个立体图形之间 了关系 谁还有不同的整理方法 3 展示评价学生作品 树形图 括号图 气泡图 思维导图 4 无论是什么形式 只要能全面准确有序的反映出 这部分知识的内在联系 就是有效的 而大家整理中内 容相同的部分正是我们这部分知识的重点 我们抓住这 个大框架 再去添枝加叶 从而达到整理知识的目的 四 知识运用 梳理的目的是为了更好的解决问题 请看大屏幕 计算这三个立体图形的体积 1 出示练习一 计算这三个立体图形的体积 这三个图形体积计算有什么相同之处 长方体 正方体的体积也可以看做与圆柱体积计算方法 相同的 都是底面积 高 所以他们有一个相同的名字 直柱体 你还知道哪些直柱体 生 三棱柱 六棱柱 是的要算他们的体积都可以用底 面积 高的方法来计算 2 填空 优化数学复习整 理方法 提高学生的 自主学习能力 用已知解决未知 在现有的知识水平上 体现方法的统一 化 繁为简 1 把圆柱体的侧面展开 可能得到一个 形 也可能得 到一个 形 2 把一个圆柱体侧面展开 可以得到一个长方形 这个长 方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 3 圆柱两底面之间的 叫做它的高 高有 条 4 一个圆锥和一个圆柱等底等高 已知它们的体积之和是 36 则圆柱的体积是 圆锥的体积是 3 判断 1 长方体与圆柱体 底面积相等 高也相等 那么它们的 体积也相等 2 圆柱的底面积扩大3倍 体积也扩大3倍 3 两个圆柱体的侧面积相等 体积也一定相等 4 一个圆柱形的水桶能装水15升 我们就说水桶的体积是 15立方分米 4 一间教室长 10 米 宽 8 米 高 3 米 黑板及门窗面积为 56 平方米 要粉刷四壁和顶棚 平均每平方米用涂料 0 5 千克 一共需要涂料多少千克 5 一个无盖的圆柱形水桶 从里面量得高为4分米 水桶底面 直径4分米 做这样一个水桶至少多少铁皮 这个水桶能装下 50升水吗 五 总结提升 1 本节课我们是按怎样的顺序进行复习的 2 都整理了哪些知识 3 你学会了哪些整理的方法 4 你觉得还有哪些立体图形等待着我们探究 5 数学学习方法也需要我们一点点去创作发现 有利于激发学生 解决这些问题的欲望 在解决这些实际问题 的过程中 学生应用 知识解决问题的能力 将得到提高 数学是解决实际 问题的一种方法 而 不是一种纯粹的代数 据计算 板板 书书 设设 计计 立体图形复习课 学习方法 转化 长方体 正方体 圆柱 圆锥 猜测 实验 直柱体 设设 计计 自自 评评 反思本课我主要重视了 系统整理知识 综合应用知识 提高实 践能力 落实通过复习梳理数学学习方法及关注学生可持续发展的要求 来设计的 一 自主梳理知识 建构能力 从学生的发展角度来说 获得整理知识 建构知识网络的能力 形 成建构意识显得更为重要 这种能力和意识是必须经历自主整理 主动 建构的过程中获得的 本课要求学生在课前整理立体图形的知识 让学 生自主选择整理的标准和方法 出现按立体图形的种类和按体积公式推 导过程等不同方法来整理立体图形的知识 凸现整理建构时学生的自主 性 并且在课前完成整理和建构 增大了建构的空间 有困难的学生通 过在小组交流中调整 为全班交流推荐优秀作品时 体验和感悟了建构 知识网的方法 这样 还学生一个自主整理的空间 让学生亲自去理一 理知识 让学生试着自己去把知识纵向成线 横向成片 在 做 中形 成良好的认知结构 在 做 中学会整理建构的方法 获得整理建构的 能力 二 变式练习 提高应用能力 数学教学 要紧密联系学生的生活环境 从学生的经验和已有知 识出发 创设有助于学生自主学习 合作交流的情境 使学生通过观察 操作 归纳 类比 猜测 交