【毕业学位论文】（Word原稿）Applet在电磁学实验仿真中的应用-软件工程

电磁学实验仿真中的应用 第 1 页 共 12 页 电磁学实验仿真中的应用 李翔（安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011） 指导老师：张杰 摘要 ：随着计算机技术的发展， 它 应用已经渗透到各行各业， 并 在教学过程中得到广泛应用，多媒体课件就是其中比较重要的应用。由于电磁学中的内容比较抽象，教师在讲述内容时不容易形象的表达出来，学生学习起来也有一定困难，如果应用多媒体课件技术就可以很容易的解决这个问题。 有丰富的 三维立体动画和二维平面动画 功能 ， 因此利用它 能够 很 方便的 进行物理实验的 模拟 ， 给 出不容易表现出的实验过程和结 果 。本文将详细介绍如何利用 动画功能进行 电磁学实验 的 仿真 ，限于篇幅，我们仅讨论 电场、磁场以及电磁感应现象的 仿真 。 关键词 ：多媒体课件，动画，电场，磁场，电磁感应 1 引言 分析人类学习活动的历史，先从实践、探索、总结中学习各种生存的技能。以后发展为传授与本人直接体验相结合的学习过程，从师傅带徒弟方式变成学校教授传授为主，这是教育效率提高的一大进步。但从理想的教学形式看，师傅带徒弟方式确优于学校，因为教师传授失去了个别性，使学生处于被灌输的被动地位，失去灵活指导，对创造性思维缺少引导和激励。 然而师徒式教学要求师傅的数量太多， 析学习活动的各种形式，针对不同类型知识内容激发学习者的热情和兴趣，减轻教师繁重的重复劳动，是从教与学两方面提高教学质量的好途径 1。 2 制作步骤 一般地， 特点可以归纳为以下几个方面： （ 1） 教学不只是灌输式，而是可以根据教学目的，将其分为讲课型、练习型、 自 学型、实验型等。讲课型以基本原理为主，对复杂的动态图形，如物理学中的 “电磁 波 ”概念。在 可以利用计算机动画技术演示波的传播过程，使学生既加强理解，又生动有趣。 程序就是一种很好的程序语言，它既可以处理图形图象、制作动画，从而模拟出比较抽象的电磁学实验模型，使抽象的实验过程和结果具体化，让学生更好地建立物理模型。而且学生可以模拟实验的实际操作过程，既不用担心损坏实验器具，又可以使学生更好地掌握实验步骤。 （ 2） 件使因材施教、个别化教学真正成为可能。不同程度的学生可以区别对待，学生掌握了学习的主动权，可以复习、重学、跳跃式学习。对于学习的时间、进度、内容、分量都可以自己选择，不会因有压力而放弃学习。 （ 3） 集中优秀教师去开发课件 ，使优秀教师的水平得到普及，从而更快地提高全体教师的水平及教学水平。 综上所述， 确具有 “老师讲，学生听 ”的传统教学模式不具备的诸多优势，也是让计算机服务于教育事业和教学工作的有力工具。因此，在高教系统中加快开发 件，普及 学手段，完善学设施已经成为提高教学质量的重要方法之一。 制作一个多媒体 件一般需经过四大步骤：即脚本、素材、集成、调试。 （ 1） 编写脚本 ： 制作一个好的多媒体课件应该目标明确、思路清晰、内容精练、易于表达，它能大大提高软件制作的质量和效率。 文字脚本 对于一个 件，首先要进行需求分析，即确定课件名称、课件功能、使用对象等，明确是讲课型、练习型、模拟型还是实验型或兼有几种。其次要进行目标分析，即对使用本软件的用户群要有较详细的分析了解，比如年龄特征、心理特征、知识结构、用户需求等。再次要进行内容分析，即根据需求确定软件内容并且划分出明显的层次结构。然后进行策略制定，电磁学实验仿真中的应用 第 2 页 共 12 页 即指定软件的表现形式，如目录索引、游戏探索等，保证课件有美观的界面和方便的交互操作，最后进行脚本编写，即指明哪些是必须显示的重要文字，哪些是作为话外音的文字，哪些是动画、图像、声音所需的说 明型文字，形成文字脚本。 创作脚本 创作脚本编写的好坏决定了能否忠实地体现文字脚本的内容，又易于计算机的表达，是软件制作的关键。首先应根据具体内容选择用什么媒体，并非多用动画、录像就是好软件。声音的选择要将背景音乐和解说区分开来，并分别设置按 钮 控制开关，以增加交互性。其次软件开发者要有条有理的组织各类媒体信息，例如组织一个光盘的内容，根目录放什么，放置几个子目录，文件名和目录名怎么确定，最忌讳的是文件存放混乱，自己都不知道什么文件放在哪。 （ 2） 收集加工素材 ： 多媒体素材的收集要靠平时的积累，如好的图片、 好的 乐等。目前有许多工具可以对已采集到的素材进行加工，主要有四大类： 图片加工工具一般较好用的是 司的 件，可进行各种效果处理、美术字处理、色彩空间变换及格式文件转换等等。 动画制作工具 以生成 声音编辑工具 带录音机程序和一般附带的录音程序都有简单的波形音频文件的能力，实现截取、复制、粘贴、合并、改变音量和播放速度等。 视频编辑工具 司的 以将多幅静画连续并配音，生成 多种视频格式文件等功能。 （ 3） 多媒体集成 ： 选择多媒体集成工具应尽量采用 本，采用国际级大型多功能软件，因为它们使用方便、支持较多媒体。目前常用的多媒体集成工具软件如：洪图、方正奥思、 。其中， 司的 一种面向对象的、以图标流程线逻辑编辑为主导， 以 函数变量为辅助、以动态连接库为扩展机制的 “无须编程 ”的多媒体工具软件。它的问世，使得非专业人员可以非常快速地掌握使用，编制出自己的多媒体软件。 （ 4） 调试与评测 ： 在各类媒体集成好后，要经过试运行多次，调试修改完成后再打包编译成可独立运行的 件。还要请专业人员进行软件工程学的严格测试、评估。 然而以上所说的工具软件对平台的要求具有局限性，而 序语言具有平台无关性的特点2,3,4，只要浏览器支持 以下载 拟机 )，就可以运行 程序。因此，用 写课件具有通用性的特点，使用非常方便。尤 其对于电磁学实验来说，它的实验过程和结果比较抽象，学生不易形成概念。用 轻松的对各种实验过程和结果进行模拟，能够很好的解决上面的问题。我就用电磁学比较基础的内容 电场、磁场和电磁感应，来说明 应用。 3电场 的模拟 自然界中只有两种电荷，这两种电荷之间同性相斥，异性相吸。为了在理论上更方便地研究这种现象，可以提出点电荷的概念，它是指本身的几何线度比起它到其它带电体的距离小得多的带电体。两个点电荷之间的作用符合库仑定律，即在真空中，两个静止的点电荷 互作用力的大小与 乘积成正比，和它们之间的距离 r 的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。用数学表达式表示为 5： 122 21 (1) 其中041k , 0 是一基本物理常数 ,经测定其值为 2121210 电荷之间的作用力是通过电荷产生的电场传递的。凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场；而电场的基本性质是，它对于处在其中的任何其它电荷都有作用力，称作电场力。因此，电荷与电荷之间是通过电场发生相互作用的。用一个图式来概括，则为： 电荷 电场 电荷 要对电场进行定量的研究，首先要引入电场强度矢量的概念。电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力。为了测量电场对它的作用力，我们就以这个性 质来定量地描述电场。为此，我们必须在电场中引入一电荷 了测量出的数据较精确，这电荷 须满足以下一些要求。电磁学实验仿真中的应用 第 3 页 共 12 页 首先这电荷 为引入这电荷 果这电荷电量太大，就会显著地改变原来的电荷分布，从而改变原来的电场分布。电荷 可以把它看作是点电荷，这样才可以用它来确定空间各点的电场性质。满足这样条件的电荷叫做试探电荷。试探电荷在电场中受到电场力的作用，这个力与该试探电荷的电量的比值叫做电场强度，简称场强 ，用 E 表示： 0/E F q。 （ 2） 用文字表示就是：某处电场强度矢量定义为这样一个矢量，其大小等于单位电荷在该处所受电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致电场力是一个矢量，它服从矢量叠加原理。即 21（ 3） 其中 1E 、 2E 别表示试探电荷 1q 、 2q E 代表它们同时存在时该点的总场强。 为了帮助我们形象地了解电场分布，通常引入电力线的概念，利用电力线可以对电场中各处场强的分布情况给出较直观的图象。如图 1 所示为正点电荷和负点电荷 的电力线。 在电力线上任意一点的场强方向都是该线的切线方向。电力线有如下一些普遍的性质： （ 1）电力线起自正电荷（或来自无穷远处），止于负电荷（或伸向无穷远处），但不会在没有电荷的地方中断。 （ 2）若带电体系中正、负电荷一样多，则由正电荷发出的全部电力线都集中在负电荷上。 （ 3）两条电力线不会相交。 （ 4）静电场中的电力线不形成闭合线。 图 2 为利 用 作的 点电荷电场分布、电势演示效果图。利用所编写 的程序，我们可以演示各种电荷类别的电力线和电势。为了使学习者更好地了解电场，该程序设置了调节屏幕分辨率和屏幕亮度的功能，还可以设置所显示的等势线的数量，甚至我们可以用鼠标移动带电体的位置。屏幕分辨率值和屏幕亮度值的提高可以让我们更清析地了解电场和电势的分布情况；带电体的移动能够让我们更清楚地认识带电体系是如何形成电场的，例如移动双点电荷系统中的一个点电荷时，系统形成的电力线的分布以及电势线的形状和位置都会发生相应的改变，同样如果我们移动两带电平行板中的一块板时也会得到类似的效果。一方面，通过上面介绍的各种功 能和操作，教师就可以很方便地演示电场和电势方面的内容，并且能够方便地配合这些课件讲解和分析，从而达到理想的教学效果。另一方面，学生通过这些课件能够根据自己的实际情况自主地、灵活地选择学习的内容，可以巩固自己的薄弱点，可以方便的复习记不清的内容等等。 + 正点电荷 负点电荷 图 1 点电荷的电力线 电磁学实验仿真中的应用 第 4 页 共 12 页 图 2(a) 正点电荷的电力线和等势面效果图。 图 2(b) 两正点电荷的电力线和等势面效果图 图 2(c) 带电两平行板形成的电力线和等势面 4 磁场 如前所述，静止电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，即每当电荷出现时，就在它周 围的空间里产生一个电场；而电场的基本性质是它对于任何置于其中的其它电荷施加作用力。这就是说，电的作用是“近距”的。磁极或电流之间的相互作用也是这样的，不过通过另外一种场 磁场来传递。磁极或电流在自己周围的空间里产生一个磁场，而磁场的基本性质之一是它对于任何置于其中的其它磁极或电流施加作用力。用磁场的观点，我们就可以把磁铁与磁铁、磁铁与电流、电流与电流之间相互作用的各个实验统一起来了，所有这些相互作用都是通过同一种场 磁场来传递的。以上所述可以概括成这样一个图式（如图 3）： 无论导线中的电流还是磁铁，它们的本源都是一个，即电荷的运动。也就是说上面所说的各种相互作用都可归结为运动着的电荷（即电流）之间的相互作用，这种相互作用是通过磁场来传递的。用图表示则有 （如图 4） : 磁 场 磁铁 电流 磁铁 电流 图 3 磁场相互作用 电磁学实验仿真中的应用 第 5 页 共 12 页 应该注意到电荷之间的磁相互作用与库仑作用不同。无论电荷静止还是运动，它们之间都存在着库仑相互作用，但只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用。 现在我们来研究电流与电流之间的磁相互作用规律。电流之间的相互作用规律是稳恒磁场的基本规律 ，现称之为安培定律。我们可以设想把相互作用着的两个载流回路分割为许多无穷小的线元，叫做电流元，只要知道了任意一对电流元之间相互作用的基本规律，整个闭合回路受的力便可通过矢量叠加计算出来。 设 12为电流元 1 给电流元 2 的力， 1I 和 2I 分别为它们的电流强度， 1 2别为两线元的长度， 12r 为两电流元之间的距离（如图 5），则 12的大小 12足下列比式 : 212 212112 (4) 12的大小还与两电流元的取向有关。令 12r 代表从电流元 1 到电流元 2 的矢径，电流元的线元也用矢量 1和 2来表示，它们指向各自的电流方向（如图 6）。由于两电流元空间关系较复杂，下面分两步来说明。 先看两电流元共面情形。如图 6（ a） ，设 1和 12r 成夹角 1 ，则 112 (5) 这表明：当 1 时， 1 =0，电流元 1 对电流元 2 无作用；当 121 时， 21 ，作用力最大。 在普遍情形里， 2不 在 1和 12r 组成的平面 内。令 2与 平面的法线 n 成夹角 2 ，则 2ldn1122r12122r图 6 12r1 5 电流元之间的相互作用 磁场 电流 电流 图 4 电流之间的相互作用 电磁学实验仿真中的应用 第 6 页 共 12 页 (6) 这表明：当2 平面垂直时，2=0，电流元 1 对它无作用，当2 平面内时，2= 2 ，作用力最大。将 (4),(5),(6)归纳起来，则有 1 2 1 1 2 212 212s i n s i d l d r ， (7) 或写成等式 1 2 1 1 2 212 212s i n s i d l d k r , (8) 式中的比例系数 k 与单位的选择有关。 12 平面内，并与2里还必须说明12此可将式（ 8）写成如下的矢量式： 1 2 2 1 1 212 212()I I d l d l ， (9) 式中12式中矢积1 12dl r的大小为111121 s ， 它 的方向遵从 右手定则。 2再与矢积 121 叉乘，所得的矢量的大小为 : 211221212 s in)s in(s 。 (10) 为了定量地描述磁场的分布，我们也需要引入磁感应强度矢量 B 位制下，安培定律式写为 6： 212 121221012)(4 。 (11) 现把电流元 22 看成试探电流元。 1本是某个闭合回路 1L 的一部分，整个回路 1L 对试探电流元 22 的作用力 2应是上式对 1的积 分： )(212121221021)(4 L = )(212121122014 L (13) 将上式拆分为两部分： 222 ， (14) )(2121211014 L (15) 式中的 B 叫做磁感应强度矢量， 222 就是它的定义式。 用 作课件 演示效果如图 7。 电磁学实验仿真中的应用 第 7 页 共 12 页 图 7(a) 两平行导线形成的磁场 图 7(b) 一对运动电荷形成的磁场 图 7(c) 一对旋转方向相反的运动电荷形成的磁场 图 7(d) 带电矩形环形成的磁场 和电场部分类似，我所引用的磁场部分的课件也可以通过改变一些参数的设定得到不同的效果。例如我们可以选择所要演示的磁场的类型 如矩形环、双运动点电荷、平行直导线等等 ，我们还可以改变磁场的强度、微粒的数量 （该课件中的磁场是用铁屑微粒来模拟的） 、环的类型等等， 通过这些细致地设置，教师和学生都能得到许多便利，讲课和学习起来可以得到事半功倍的效果。 5 电磁感应 电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电与磁相互联系和转化的重要方面。闭合电路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。当一个自感线圈与电阻 路，在 0 突变到 或 突变 到 0 的阶跃电压作用下，由于自感的作用，电路中电流不会瞬间突变；与此类似，电容和电阻组成的 路在阶跃电压的作用下，电容上电压也不会瞬间突变。 如图 8，当开关拨向 1 时，一个从 0 到 的阶跃电压作用在 路上，由于有电感，电流的变化使电路中出现自感电动势L 。设电源电动势为 ，内阻为零，接通电源后，在任何瞬间电路的总的电动势为L ，按照欧姆定律 。这是一个一阶线性常系数非齐次微分方电磁学实验仿真中的应用 第 8 页 共 12 页 程，其解为 R 。初始条件为 t=0, 0 0i ,则满足初始条件的解为 (1 )R 。 将开关很快拨向 2，作用在 路上的阶跃电压从 到 0，但电流的变化所产生的自感电动势使电流还将延续一段时间。按照欧 姆定律得 0，解得 。其初始条件为 t=0 时，0i R，满足初始条件的解为 。 下面介绍 路的暂态过程 ，将电键接到位置 1，则电容器被充电，这时电源电动势 应为电容器两极板上电压与电阻上电位降落之和，即 q 。当把电键接到位置 2 时，电容器通过电阻放电，则 0q 。将 入以上两式得 7: 1 和 1 0。 （ 16） 充电过程初始条件为 t=0 时，0 0q ；放电过程初始条件为 t=0 时，0，满足初始条件的解为 充电： 1(1 ) e （ 17） 放电： 1 e （ 18） 现在我们讨论 路的暂 态过程 8,9。电路如图 10 所示，与上述 路类似，这个电路的微分方程为： K 1 2 C R 图 9 路暂态过程 L 12图 8 电磁感应现象 电磁学实验仿真中的应用 第 9 页 共 12 页 221d q d qd t d t C (K 接于 1) （ 19） 221 0d q d qd t d t C （ K 接于 2）。 （ 20） 该方程的阻尼度为： 2/则随着充电和放电过程中 q 随时间 t 变化对 应 1， 1， 1 三种情形。分别称为阻尼振荡、临界阻尼和过阻尼。由于阻尼度与电阻成正比，的大小反映着电路中电磁能耗散的情况 10。 用 作课件效果如下： 图 11(a) 放电过程中 t= 图 11(b) 充电过程中 t= 各元件上的电压和电流曲线图 各元件上的电压和电流曲线图 图 11(c) 放电过程中 t= 图 11(d) 充电已经完成 达到稳定状态时 各元件上的电压和电流曲线图 各元件上的电压和电流曲线图 图 10 L 电磁学实验仿真中的应用 第 10 页 共 12 页 这一部分所引用的课件 把 路充电过程和 路 振荡 过程结合在一起 演示。我们可以用鼠标点击 图中开关 的方式来控制电路的充放电过程， 当把开关闭合时， 路处于充电过程 ；当开关断开时， 路会产生振荡现象。 随着时间的推移，电路中元件上的电压和电流会按照 上面所介绍的方程来变化。 5 结论 从以上的具体应用实例，我们可以看出利用 有丰富的三维立体动画和二维平面动画功能进行物理实验的模 拟，不仅可以克服实验仪器不足的缺陷，而且可以做到在课堂教学过程中随时进行演示，教师学生可以很好的进行互动。 参考文献： 1 陈红雨、潘正权，大学物理虚拟实验， 杭州 :浙江大学出版社， 2003. 2 东方人华 , 北京 :清华大学出版社 ,2003. 3 孔印杰等 , 北京 :电子工业出版社 ,2005. 4 电脑编程技巧与维护杂志社 , , 北京 :中国电力出版社 ,2005. 5 赵凯华，电磁学上、下册（第二版）， 北京 :高等 教育出版社， 1985. 6 张玉民、 戚伯云 ， 电磁学， 北京 :科学出版社， 2000. 7 徐游，电磁学， 北京 :科学出版社， 2004. 8 吴百诗，大学物理（第二次修订本）， 北京 :西安交通大学出版社， 2004. 9 保罗彼得尤荣 ,大学物理学 (英文版 ), 北京 :机械工业出版社 ,2004. 10 陈金太 ,大学物理实验 , 厦门 :厦门大学出版社 ,2005. 电磁学实验仿真中的应用 第 11 页 共 12 页 (46011) of it on of it in is of of of is to in be to if is is in it to be In to in be to is on in as as 电磁学实验仿真中的应用 第 1 页 共 261 页 附录：部分程序代码 / be ; ; ; #,M,V) E # #,M,V) M #,M,V) V # p) p; 00,400); g) g); g) g); ; 电磁学实验仿真中的应用 第 2 页 共 261 页