河南省洛阳市九年级数学上册 两个三角形相似的判定课件 浙教版.ppt

1 两个三角形相似的判定 2 温故知新 全等三角形有哪些判定方法 相似三角形的判定 sas asa aas sss 预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 判定定理1 两角对应相等 两三角形相似 母子相似定理 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 几何语言 de bc ade abc acb 90 cd ab abc acd cdb 合作探究 再量一量 c与 c 的大小 看看你有什么发现 abc与 a b c 相似吗 命题 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 判定定理2的几何语言 a b c abc 三角形相似的判定定理2 a 把方格纸中的 abc的各边放大到原来的2倍 得到 a b c 合作探究 相似三角形的判定定理3 三边对应成比例的两个三角形相似 abc与 a b c 相似吗 abc与 a b c 的三边有什么数量关系 几何语言表示 abc a b c 整理与小结 相似三角形的判定方法共有哪些 2 平行于三角形一边的判定方法 3 有两个角对应相等的判定方法 4 有两边及夹角的判定方法 5 有三边成比例的判定方法 温馨提示 当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择 1 根据定义判定 三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系 两边对应成比例 夹角相等 两边对应相等 夹角相等 两个角对应相等 两个角和一边对应相等 三边对应成比例 三边对应相等 判断下图中的各对三角形是否相似 辨一辨 c a b 2 判断下图中的各对三角形是否相似 辨一辨 3 判断满足以下条件的两个三角形是否相似 bc 6厘米 ab 4厘米 ac 8厘米 de 12厘米 ef 18厘米 df 24厘米 a 120 ab 7厘米 ac 14厘米 b 120 a b 3厘米 a c 6厘米 辨一辨 4 判断图中的各对三角形是否相似 辨一辨 求证 de bc 例1 如图 已知点d e分别在ab ac上 且 证明 a a abc ade ade b de bc 方法一 设小正方形的边长为1 则比较容易计算三边的长度 然后寻找三边的对应关系 方法二 仔细观察不难发现图中的 bac和 def都是直角 那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明 例2 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 e d f b a c e d f b a c 例2 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 解 根据勾股定理 得 abc efd 相似三角形的判定定理3 3 在直角梯形bacd中 ac cd ac cd 4ab e是ac中点 求证 abe ced 变式练习 若ab 2 e是线段ac上的一个动点 abe与 ced相似 求ae的长 练一练 当ch 时 ade与以g c h为顶点的三角形相似 如图 正方形abcd的边长为 de ec gh 线段gh的两端在bc与cd上滑动 拓展提高 a b c h g 1 2 a b c h g 请你找出图中的相似三角形 并