高考数学压轴题秒杀

1 第五章第五章 压轴题压轴题 秒杀秒杀 很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层 关于秒杀法的最难掌握的一层 便是对于高考 数学压轴题的把握 压轴题 各省的难度不一致 但毫无疑问 尤其是理科的 会难倒很 多很多很多人 不过 压轴题并不是那般神秘难解 相反 出题人很怕很怕全省没多少做出来的 明白 么 他很怕 那种思想 在群里面我也说过 在这里就不多啰嗦了 想领悟 把握压轴题的思路 给大家推荐几道题目 全是数学压轴题 且是理科 09 的除山东的外我都没做过 所以不在推荐范围内 08 全国一 08 全国二 07 江西 08 山东 07 全国一 一年过去了 很多题目都忘了 但这几道题 做过之后 虽然一年过去了 可脉络依然清 晰 都是一些可以秒杀的典型压轴题 望冲击清华北大的同学细细研究 记住 压轴题是出题人在微笑着和你对话 具体的题目的 精 以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值 会在以后的视频里 面讲解的很清楚 不过 我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么 难度以及要求依次增高 1 通项公式的求法 不甚解的去看一下以前的教案 或者问老师 这里必考 尤其推荐 我押题的第一道数列解答题 2 裂项相消 各种形式的都要会 迭加 迭乘 错位相减求和 这几个是最基本和简 单的数列考察方式 一般会在第二问考 3 数学归纳法 不等式缩放 基本所有题目都是这几个的组合了 要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行 哦 开始解答题了哦 先来一道最简单的 貌似北京的大多挺简单的 这道题意义在什么呢 对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释 只能说不大 意义 在于 提醒大家四个字 必须必须必须谨记的四个字 分类讨论 下面 07 年山东高考的这道导数题 对分类讨论的考察尤为经典 很具参考性 类似的题目 在 08 09 10 年高考题中见了很多 22 本小题满分 14 分 设函数f x x2 b ln x 1 其中b 0 当b 时 判断函数f x 在定义域上的单调性 求函数f x 的极值点 证明对任意的正整数n 不等式 ln 都成立 这道题我觉得重点在于前两问 最后一问 有点鸡肋了 这道题 太明显了对吧 2 看压轴问的形式 想想我之前关于压轴题思路的讲解 看出来么 第三问其实就是直 接利用第一问和第二问的结论 很明显的令 1 n 为 x 这道题就出来了 这也证明了我之前对压轴题的评述吧 当然这只是例子之一了 绝大多数压轴题都是这样 的 下面 下面 下面 重点来了 大家是否眼熟这个不等式呢 ln X X 1 你可以利用导数去证明这个不等式的正 确性 但我想说的是 这个小小的不等式 太有用了 什么用 将一个对数形式的函数转化为一个 X 1 这样简单的线性函数 多么漂亮 的一个式子 可以说 导数不等式证明中 见到自然对数 我第一个想的就会是这个不等 式 看能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道题 这也是一种很重要而且经典的缩放 不信的话大家去看 07 10 年的全国各地高考题 看 看有多少省用到了这个不等式的 而下面这道我认为导数解答题中特经典的一道的简单解法 就是用了这个不等式 再次强调 压轴题中 见到对数函数式的不等式证明 第一个要想的是这个不等式 再举几个例子 1 一个三角形的三内角成等差数列 对应的三边成等比数列 则三内角所成等差数列的 公差等于 解 这个题真算的话 有点难度 也挺麻烦 但考试的时候 完全可以秒杀 直接特殊化为等边三角形 答案就出来了 等边三角形满足题意么 满足 只要不违背题意 条件随你加 随你加强 所以公差为 0 几秒钟一道很难的题 这就是秒杀的目的所在 这个题条件很强 既有角的限制又有边的限制 就说明答案唯一 可是 那是考试现场时的秒杀 对一道能秒杀的题 不仅要秒杀 还要真正做出来才算 详解 假设 A B0 上的两个动点 为坐标原点 非零向量 满足 求证 直线经过一定点 当的中点到直线的距离的最小值为时 求的值 解答提示 从老师强调 看到 立即想到 则立即想 到老师讲的一个结论 直线 AB 通过一个定点 第一问的证明即证出 第二问出 现 中点 即可考虑点差法 练习练习 IVIV 温州市 温州市 20102010 届高三第一次适用性测试 届高三第一次适用性测试 已知为椭圆 短轴的两个端点 为椭圆的一个焦点 为正三角形 I 求椭圆的方程 II 设点 P 在抛物线 上 在点P处的切线与 椭圆交于A C两点 若点P是线段AC的中点 求AC的直线方程 解答提示 第一问对一般学生来说 不是问题 可求出椭圆的方程 在第二问中又出现 弦 其实就是线段 AC 中点 想想老师讲的结论 11 练习练习 V V 20102010 嘉兴市高三教学测试 嘉兴市高三教学测试 练习练习 VIVI 20102010 金华十校 金华十校 已知抛物线 1 设是 C1的任意两条互相垂直的切