数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数3.docx

实际问题与反比例函数(第三课时)一、数学本质与教学目标定位实际问题与反比例函数（第三课时）是新教版八年级下册第十七章第二节的课题,是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型,经历“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题“的过程。本节课的教学目标分以下三个方面:1、 知识与技能目标:（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究,使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析,建立函数模型,运用已学过的反比例函数知识加以解决,体会数学建模思想和学以致用的数学理念。2、能力训练目标分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型解决问题,进一步运用函数的图像、进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。3. 情感、态度与价（1） 利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”,使学生的求知欲望得到激发,再通过自己所学知识解决了身边的问题,大大提高了学生学习数学的兴趣。（2） 训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来,同时要让学生很好地交流和合作 二、 学习内容的基础以及其作用 在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，实际问题与反比例函数这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。 本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。 三、教学诊断分析 本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。 而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：（1） 是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义；（2）从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。 四、 教法特点以及预期效果分析 教法特点： 1、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动教学过程中 ,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生,应以问题情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望同时,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者. 2、注重观察能力的培养教学过程中应注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性结合的培养 ,优化观察的对象,透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息此能力是发现问题和解决问题的关键. 3、合作意识和合作能力的培养合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成（如上