BUCK-BOOST仿真分析.doc

学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 BUCK BOOSTBUCK BOOST 转换器仿真分析转换器仿真分析 摘要 本课题利用电感电压平均近似和电容电流平均近似的方法 建立连续模式 CCM 下电压控制型 BUCK BOOST 结构 DC DC 转换器的线性模型 实现非线性向线性模型的转化 得到由控制到输出的传递函数 在此基础上利用 Matlab 工具对不同补偿网路的频域特性进行仿真 并对仿真结果进行分析 关键词 BUCK BOOST DC DC 转换器 MATLAB 仿真 频域特性 BUCK BOOST CONVERTER SIMULATION ANALYSIS Abstract This project uses the inductor voltage and capacitor current average approximate average approximation method build a continuous mode CCM under voltage controlled BUCK BOOST structure DC DC converter linear model to achieve non linear transformation to the linear model obtained from the control to output transfer function on the basis of compensation for the use of Matlab tools for different networks frequency domain simulation and analysis of simulation results Keywords BUCK BOOST DC DC converter MATLAB simulation frequency domain 中图分类号 TM712 文献标识 B 文章编号 0 0 引言引言 开关电源转换器是现代电路理论的重要 研究对象 作为一种非线性系统 BUCK BOOST 结构 DC DC 转换器的控制方式 主要有电压和电流控制两种 利用 MATLAB 的 Simulink 环境 搭建 连续模式 CCM 下电压控制型 BUCK BOOST 结 构 DC DC 转换器的仿真电路 建立其线性模 型 得到由控制到输出的传递函数 对系统 进行补偿 使系统的稳定性达到最优 并进 行仿真分析 调整电路结构 元件参数和仿 真参数 以期得到理想效果 1 1 BUCK BOOSTBUCK BOOST 转换器的原理和典转换器的原理和典 型电路型电路 1 1 主要技术指标 开关频率 100kHZ s f 功率 100W 输入电压 200V d U 输出电压 150V 输出电压峰峰值 1 5V 电阻 50 输出电流为 3A 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 输出电流峰峰值 0 3A 1 2 电路参数计算 1 2 11 2 1 电感电感 L L 的计算的计算 按电感电流连续选取电感 min 2 Loff v t IT L 1 1 0Loff I TI T 1 2 由方程 1 1 和 1 2 可得 2 min 0 2 off VT L I T 52 5 5 4 150 10 7 8 10 2 3 10 H 5 min 1 310 4 10LLH 按输出电流的峰峰值选取电感 由公式得 d Ls U IDT L ds L U DT L I 5 3 20010 7 0 3 0 0029H 所以我们选择 0 0029H L 1 2 21 2 2 电容电容 C C 的计算的计算 由公式得 0 0 1s DT ccs I Ui dtDT CC 5 6 0 3 310 7 8 571 10 150 1 s c I DT CF U 一般来说 按允许纹波电流计算出的输出滤 波电容器的容量大约是按纹波电压计算出的 容量的 7 倍多 我们取 10 倍的 C 以满足 性能的要求 1 3 Buck Boost 变换器的线性模型 1 3 11 3 1 Buck BoostBuck Boost 变换器的大信号模型变换器的大信号模型 图 2 1 Buck Boost 变换器的电路图 在阶段 1 即 开关在位置 1 时 s t tdT 电感两端的电压为 Lg di t v tLV t dt 2 1 通过电容的电流为 C dv tv t itC dtR 2 2 在阶段 2 即 开关在位置 ss tdT tT 2 时 电感两端的电压为 L di t v tLv t dt 2 3 通过电容的电流为 C dv tv t itCi t dtR 2 4 电感电压在一个开关周期的平均值为 11 sss s s t Tt dTt T LTLLL ttt dT ss v tvdvdvd TT 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 1 ss s t dTt T g tt dT s vdvd T 2 5 如果输入电压连续 而且在一个开关 g V t 周期中变化很小 于是在 g V t 区间的值可以近似用开关周期的 s t tdT 平均值表示 类似的 由于输出 s gT V t 电压连续 另外在一个开关周期中 v t v t 变化很小 于是在区间 v t ss tdT tT 可以近似用开关周期的平均值表 s T v t 示 这样 1 1 sss LTgTsTs s v tV tdTv td T T ss gTT d tV td tv t 2 6 式中 1 d td t 根据电感特性方程经过开关周期平均算子作 用后形式不变性原理 s s T LT di t Lv t dt 2 7 把方程 2 7 代入 2 6 得到 s ss T gTT di t Ld tv td tv t dt 2 8 参考电感电压开关周期平均值的求法 可以 得到电容电流开关周期平均值 ss ss TT CTT v tv t i td td ti t RR 2 9 由电容特性方程 s s T CT dv t Cit dt 2 10 得 ss s TT T dv tv t Cd ti t dtR 2 11 由 2 8 2 11 在加上输入电流开 关周期平均值方程 我们可以得到 Buck Boost 变换器的状态空间变量开关周期平均 值的方程 s ss T gTT di t Ld tv td tv t dt ss s TT T dv tv t Cd ti t dtR ss gTT i td ti t 2 12 1 3 21 3 2 模型线性化模型线性化 下面用扰动法求解小信号动态模型 我们在 输入电压和占空比在直流工 s gT v t d t 作点附近作微小扰动 即 s gTgg v tVv t d tDd t 于是引起 Buck Boost 变换器电路中个状态 量和输入电流量的微小扰动 即 s s s T T gTgg i tIi t v tVv t i tIi t 2 13 将方程 2 13 分别代入变换器的状态空 间变量开关周期平均值的方程 我们可以得 到 gg d Ii t LDd tVv tDd tVv t dt 2 14 d Vv tVv t CDd tIi t dtR 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 2 15 gg Ii tDd tIi t 2 16 其中 d tDd t 1DD 整理方程 2 14 2 15 2 16 并略去二阶项 我们可以得到 Buck Boost 变换器线性化小信号交流模型为 gg di t LDv tDv tVV d t dt 2 17 dv tv t CDi tId t dtR 2 18 g i tDi tId t 2 19 1 3 31 3 3 统一电路模型统一电路模型 根据方程 2 17 2 18 和 2 19 我们可以画出 Buck Boost 变换器小信号交 流模型 图 2 2 Buck Boost 变换器小信号交流 等效模型 现在我们通过变换 Buck Boost 变换器小信 号等效模型来得到它的统一电路模型 将电 压源移至变压器的一次侧 将电流源 1 D 移至变压器的一次侧 得到图 2 3 1 D 图 2 3 切开电流源的接地端 连接至 A 然 后在 A 点与地之间安装同样的电流源 由于 各节点的方程式相同 因此电路等效 如图 2 4 所示 图 2 4 根据戴维南定理 电流源与电感并联 可等效为电压源与电感串联 如图 2 5 所示 图 2 5 将电流源移至变压器的一侧 并 1 D 对刚移至变压器一次侧的电流源作前 1 D 面类似的变换 如图 2 6 所示 图 2 6 将两个变压器中间的电压源移至 变压器的左边 电感移至变压器 1 D 1 D 的右边 再将两个变压器组合成一个变压器 如图 2 7 图 2 7 这里等效低通滤波器的传递函数为 其中 2 1 1 e e e Hs L L Css R 为有效电感 2 e L L D 定义电压源的系数 g VV sLI e s DDD 式中 I 为电感电流直流平均值 根据 Buck Boost 电路直流关系 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 消去上式中 1 g V D I R D VV D 的 得到 I g V 22 1 VsDL e s DD R 通过以上的推导我们就可以得到 Buck Boost 变换器的统一模型 如图 2 8 所 示 2 8 Buck Boost 变换器统一电路模型 1 4 Buck Boost 变换器控制到输出的 传递函数 由统一电路模型我们可以得到由控制 到输出的传递函数为 0 g vdvse v s Gse s M D Hs d s 其中 22 1 R VsDL e s DD D M D D 2 1 1 e e e Hs L L Css R 代入得 0 22 g vdvs DsL V DD R Gs L LCssD R 3 1 把具体数据代入方程 3 1 可以得到控 制到输出的传递函数为 0 725 112 5 0 0203 2 49 105 8 100 18 g vdvs s Gs ss 3 2 1 5 补偿网络的设计 由 Buck Boost 变换器构成的负反馈控制系 统如图 4 1 所示 其中为变换器 vd Gs 的占空比到的传递函数 d s 0 v s 为 PWM 脉宽调制器的传递函数 m Gs 表示反馈分压网络的传递函数 H s 为补偿网络的传递函数 c G s 图 4 1 Buck Boost 变换器闭环系统 令 则特 G s c G s m Gs vd Gs 征方程式包含了所有闭环极点的 G s H s 信息 因此可以通过分析的特性 G s H s 全面把握系统的稳定性 波特图法就是基于 幅频图和相频图研究系统的稳定 G s H s 性 对于 Buck Boost 变换器系统 其回 路增益函数为 G s H s 0 cmvdc G s H sG s Gs Gs H sG s G s 4 1 式中 为未加补偿 0 G s mvd Gs Gs H s 网络时回路增益函数 称为原始回路 c G s 增益函数 1 m m c d s Gs VV s 4 2 为 PWM 调制器中锯齿波的幅值 m V 的传递函数为 H s 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 2 12 RB s H s V sRR 4 3 将上面已知的传递函数结合在一起 则原始 回路增益函数为 0 G s 2 0 12 1 mvdvd m R G sGs Gs H sGs VRR 4 4 令 2 5V 0 5 并把方程 3 m V H s 2 代入方程 4 4 得 0 725725 22 5 0 00406125 0 00018041 2 49 105 8 100 1813 8 1032 2 101 ss G s ssss 4 5 我们用 Matlab 来做系统不加补偿器的 Bode 图 如下 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 100 50 0 50 100 Bode位 位 位 位 rad sec位 位 位 dB 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 300 200 100 0 位 位 位 rad sec位 位 位 deg 图 3 1 不加补偿网络系统的 Bode 图 从 Bode 图中 我们可以看出系统的相 位裕量为负值 增益裕量也不满足要求 一 般要求系统的相位裕量在左右 增益裕 45 量在 10dB 左右 因此需要加入补偿网络 来提高系统的性能 c G s 补偿网络的设计 我们选择源超前 滞后作为系统的补偿网络 补偿后回路函数的增益交越频率 55 510 50 2 10 gs ff 4 6 因为原始回路函数有两个相近的极点 0 G s 并且极点频率为 1 2 1 2 136 pp fLCHZ 4 7 我们将补偿网络的两个零点设定 0 G s 为原始回路函数两个相近的极点频率 0 G s 的 即 12 121 2 1 68 2 zzpp fffHZ 4 8 因为原始回路函数有一个零点 我们 0 G s 令 23 883 pp ffHZ 4 9 原始回路函数在的增益为 0 G s g f 0 2 0 132 g Gjf 4 10 所以 为了使补偿后的回路函数 在处增益为 0 c G s H sG s G s g f 0dB 0 1 2 8 2 cg g Gjf Gjf 4 11 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 图 4 2 超前滞后补偿网络电路图 图 4 3 幅频图 2 1 2 0 0272 z cg g f AVGjf f 4 12 2 2 2 0 0544 p cg g f AVGjf f 4 13 补偿函数为 54 1 0 0023 1 0 0025 0 5952 1 1 669 10 1 1 8032 10 c ss G s sss 经过补偿后系统的开环幅频 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 150 100 50 0 50 Bode位 位 位 位 rad sec位 位 位 dB 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 400 300 200 100 0 位 位 位 rad sec位 位 位 deg 图 3 2 经过补偿后系统的 Bode 图 此时系统的增益裕量为 5dB 相位裕量为 41 3 度 基本满足要求 2 2 MatlabMatlab 仿真仿真 仿真框图如下 图 5 1 Buck Boost 变换器仿真框图 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 3 3 仿真结果仿真结果 1 当不加扰动时 输出电压如图 5 2 所示 00 010 020 030 040 050 060 070 080 090 1 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 图 5 2 Buck Boost 变换器输出电压波形 0 0980 09820 09840 09860 09880 0990 09920 09940 09960 09980 1 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 图 5 3 Buck Boost 变换器输出电压波形 放大图 2 可以看出输出电压具有良好的动态 性能 在 0 05s 基本达到稳定 输 出电压峰峰值基本在 1 5V 左右 满足设计的要求 3 输出电流如图 5 4 所示 00 010 020 030 040 050 060 070 080 090 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 图 5 4 Buck Boost 变换器输出电流波形 0 09840 09850 09860 09870 09880 09890 0990 0991 2 85 2 9 2 95 3 3 05 3 1 3 15 3 2 图 5 5 Buck Boost 变换器输出电流波形 放大图 4 输出电流波形的峰峰值小于 0 3A 满足设计有求 5 当加扰动时 6 在 0 08s 时加 10V 扰动电压 输出 电压波形如图 5 6 所示 00 020 040 060 080 10 120 140 160 180 2 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 图 5 5 Buck Boost 变换器加扰动后输出 电压波形 00 020 040 060 080 10 120 140 160 180 2 0 5 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 图 5 6 Buck Boost 变换器加扰动后输出 电流波形 7 输入电源在 0 08s 时加入扰动电压 10V 输出电压和电流经过 0 02s 左右的 时间回复稳定 可见变换器具有良好的抗扰 性 4 4 结语结语 利用电感电压平均近似和电容电流平均 近似的方法 建立连续模式 CCM 下电压控 制型 BUCK BOOST 结构 DC DC 转换器的 线性模型 实现非线性向线性模型的转化 得到由控制到输出的传递函数 利用 Matlab 工具对不同补偿网路的频域特性进 行仿真 并对仿真结果进行分析 调整电路 结构 元件参数和仿真参数 并对系统进行 补偿 能够使系统的稳定性达到最优 可以 得到理想效果 满足课题设计技术指标的要 求 本文给出了 Buck Boost 直流变换 器的主电路的结构图 在电感电流连 续时的主要波形 并对其工作原理进 行了详细的分析 按照要求计算出了 主电路元器件的相关参数 再利用 MATLAB 搭建仿真线路图进行仿真 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 得出仿真波形 从仿真出的波形图与 计算出的数据进行比较 误差值在规 定范围内 可见此设计时比较成功的 心得体会 通过这一周对 Buck Boost 变换器 的课程设计 加深了我对 Buck Boost 直流斩波电路工作原理的理解 也丰 富了我对直流 直流变换器的认识 让 我知道除了 Buck 斩波电路 Boost 斩 波电路之外 还有其他功能强大且应 用广泛的斩波电路 除此之外 通过 使用 MATLAB 软件进行仿真 让我了解 了 MATLAB 这款软件了工作环境 工 作面板 一定程度上了解了 MATLAB 的使用和操作方法 为日后对此软件 的使用打下了基础 电力电子技术在 我们的生活中应用十分广泛且占有重 要地位 我们一定要学好它 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 参考文献参考文献 1 王凤岩 许建平 DC DC开关电源控制方法小信 号模型比较 J 电力电子技术 2007 01 2 张元敏 方如举 利用状态平均法对DC DC变换 电路的分析 J 电力自动化设备 2008 04 3 乐忠明 吴金 姚建楠 李艳芳 PWM DC DC转 换器系统建模分析 J 电子器件 2008 02 4 Tse C K Bernardo M Di Complex behavior in swicthing power converter J Proceedings of IEEE 2002 90 5 768 781 5 Bernardo M Di Vasca F Discrete time Maps for the Analysis of Bifurcations and Chaos in DC DC Converters J IEEE Trans On Circ Syst I 2000 47 2 130 143 6 刘昭和 王树国 李祥忠 开关电源的稳定性分 析及优化设计 J 哈尔滨工业大学学报 1993 06 7 郑朝霞 邹雪城 邵轲 李阳 电流型PWM DC DC升压转换器的稳定性分析与实现 J 微电子 学与计算机 2006 06 8 李维波 MATLAB 在电气工程中的应用 M 中 国电力出版社 2006 9 Wong Pit Leong Lee F C Xunwei Zhou Stability study of PC power system IEEE