九年级数学下册 第27单元 二次函数课件 华东师大版.ppt

第27章复习1 数学 新课标 hs 第27章复习1 知识归类 知识归纳 数学 新课标 hs 小 大 第27章复习1 知识归类 数学 新课标 hs y ax2 bx c a b c常数 a 0 y a x m 2 n a 0 m n y a x x1 x x2 a 0 向上 第27章复习1 知识归类 数学 新课标 hs 减小 向下 增大 减小 越小 越大 增大 第27章复习1 知识归类 数学 新课标 hs 左侧 右侧 原点 正半轴 负半轴 第27章复习1 知识归类 数学 新课标 hs 2 b2 4ac的符号确定抛物线与x轴的交点个数 b2 4ac 0时 有交点 b2 4ac 0时 只有交点 抛物线的顶点在x轴上 b2 4ac 0时 交点 4 抛物线的平移抛物线的平移主要是移动的位置 将y ax2沿着y轴 上 下 平移k k 0 个单位得到函数y ax2 k 将y ax2沿着x轴 右 左 平移h h 0 个单位得到y a x h 2 在平移之前先将函数解析式化为顶点式 再来平移 若沿y轴平移则直接在解析式的项后进行加减 上加下减 若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减 右减左加 两个 一个 没有 顶点 常数 考点一二次函数的图象 第27章复习1 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 hs 例1已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图27 1所示 则下列结论 ac 0 a b c 0 当x 0时 y 0 方程ax2 bx c 0 a 0 有两个大于 1的实数根 其中错误的结论有 a b c d c 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 解析 c由抛物线的开口方向和与y轴的交点位置知a 0 c 0 因而ac 0 所以 错误 由图象知 当x 1时 y 0 即a b c 0 所以 正确 由图象知 x 0时 y的值不全小于0 所以 错误 由图象知 抛物线与x轴两交点的横坐标都大于 1 因而 正确 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 考点二巧用抛物线的对称性 数学 新课标 hs 3 0 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 考点三抛物线的平移 例3把抛物线y x2 2向右平移2个单位 然后向上平移1个单位 则平移后抛物线的关系式为 a y x 2 2 3b y x 2 2 3c y x 2 2 3d y x 2 2 3 a 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 解析 a抛物线y x2 2的顶点坐标为 0 2 向右平移2个单位 然后向上平移1个单位所得抛物线的顶点坐标为 2 3 所以所得抛物线的关系式为y x 2 2 3 故选a 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 考点四求二次函数的解析式 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 解析 要求二次函数的解析式 只需求出b和c的值即可 可将a b的坐标代入 利用方程组求解 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习1 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 数学 新课标 hs 第27章复习2 知识归类 知识归纳 数学 新课标 hs 1 二次函数与一元二次方程的关系二次函数y ax2 bx c 当y 0时 则得到方程ax2 bx c 0 1 当时 方程有两个不相等的实数根 这时抛物线y ax2 bx c与x轴有个交点 其横坐标为方程的实数根 2 当时 方程有两个相等的实数根 这时抛物线y ax2 bx c与x轴有个交点 其横坐标为方程的实数根 b2 4ac 0 两 一 b2 4ac 0 第27章复习2 知识归类 数学 新课标 hs 3 当b2 4ac 0时 方程无实数根 这时抛物线y ax2 bx c与x轴有个交点 2 画二次函数图象的一般步骤画二次函数y ax2 bx c的图象时 应先通过化为顶点式 再利用抛物线的对称性 3 应用二次函数可以解决简单的实际问题 1 建立二次函数模型是解决问题最常用的方法 其运用的关键是建立有关变量之间的二次函数关系 然后求函数的最大 小 值 0 列表 描点 连线 最值 第27章复习2 知识归类 数学 新课标 hs 2 与抛物线有关的实际问题的解决关键是建立 确定抛物线的 平面直角坐标系 解析式 考点一二次函数与一元二次方程的关系应用 第27章复习2 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 hs 例1在平面直角坐标系中 点o是坐标原点 点p m 1 m 0 连结op 将线段op绕点o按逆时针方向旋转90 得到线段om 且点m是抛物线y ax2 bx c的顶点 1 若m 1 抛物线y ax2 bx c经过点 2 2 当0 x 1时 求y的取值范围 2 已知点a 1 0 若抛物线y ax2 bx c与y轴交于点b 直线ab与抛物线y ax2 bx c有且只有一个交点 请判断 bom的形状 并说明理由 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 解析 1 首先由题意可确定顶点m的坐标 然后求抛物线y ax2 bx c的解析式 再根据x的取值范围 利用抛物线的性质 求y的取值范围 2 利用直线ab与抛物线有且只有一个交点 得b2 4ac 0 从而求得b点坐标 然后根据o m b的坐标 确定 bom的形状 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 hs 考点二二次函数在实际生活中的应用 例2如图27 13 在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛物线 在地面上落点为b 有人在直线ab上一点c 靠点b一侧 竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知ab 4米 ac 3米 网球飞行最大高度om 5米 圆柱形桶的直径为0 5米 高为0 3米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计 1 如果竖直摆放5个圆柱形桶时 网球能不能落入桶内 2 当竖直摆放圆柱形桶多少个时 网球可以落入桶内