八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 （新版）新人教版.pptVIP

15 1 2分式的基本性质 第十五章分式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握分式的基本性质 重点 2 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分 难点 导入新课 情境引入 分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘以 或除以 一个不等于零的数 分数的值不变 1 下列分数的值是否相等 2 这些分数相等的依据是什么 讲授新课 想一想 类比分数的基本性质 你能猜想分式有什么性质吗 分式的基本性质 分式的分子与分母乘以 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 上述性质可以用式表示为 其中a b c是整式 例1填空 想一想 运用分式的基本性质应注意什么 1 都 2 同一个 3 不为0 想一想 1 中为什么不给出x 0 而 2 中却给出了b 0 典例精析 想一想 联想分数的约分 由例1你能想出如何对分式进行约分 与分数约分类似 关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母 像这样 根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 经过约分后的分式 其分子与分母没有公因式 像这样分子与分母没有公因式的式子 叫做最简分式 知识要点 约分的定义 分式的约分 一般要约去分子和分母所有的公因式 使所得的结果成为最简分式或整式 例2约分 典例精析 分析 为约分要先找出分子和分母的公因式 找公因式方法 1 约去系数的最大公约数 2 约去分子分母相同因式的最低次幂 解 公因式是5ac2 例2约分 解 分析 约分时 分子或分母若是多项式 能分解则必须先进行因式分解 再找出分子和分母的公因式进行约分 知识要点 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约去系数的最大公约数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意事项 1 约分前后分式的值要相等 2 约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式 3 约分是对分子 分母的整体进行的 也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式 想一想 联想分数的通分 由例1你能想出如何对分式进行通分 1 通分 试说出分数通分的依据 通分的关键分别是什么 各分母的最小公倍数24 b 0 2 回顾 填空 例3通分 解 1 最简公分母是2a2b2c 2 最简公分母是 x 5 x 5 知识要点 知识要点 分式的通分的定义 与分数的通分类似 根据分式的基本性质 使分子 分母同乘适当的整式 即最简公分母 把分母不相同的分式变成分母相同的分式 这种变形叫分式的通分 如分式与分母分别是ab a2 通分后分母都变成了a2b 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母 叫做最简公分母 注意 确定最简公母是通分的关键 想一想 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点 这些做法的根据是什么 找分子与分母的最大公约数 找分子与分母的公因式 找所有分母的最小公倍数 找所有分母的最简公分母 分数或分式的基本性质 当堂练习 1 下列各式中是最简分式的 b 2 若把分式 a 扩大两倍b 不变c 缩小两倍d 缩小四倍 的x和y都扩大两倍 则分式的值 b 3 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 彻底约分后的分式叫最简分式 4 1 约分 2 通分 小贴士 在分式的约分与通分中 通常碰到如下因式符号变形 b a 2 a b 2 b a a b 解 最简公分母是 x 2 2 解 解 课堂小结 分式的基本性质 内容 作用 分式进行约分和通分的依据 注意 1 分子分母同时进行 2 分