线段的比和比例的基本性质.doc

14.1 成比例线段4.1.1线段的比、成比例线段 一、教材分析 教科书在学生小学学过比例的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握线段的比与比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。 二、章节目标 在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 三、学情分析 初三的学生已初步具有了学习几何的能力，但是还有待于进一步培养自学、分析、总结能力。另外，一部分学生通过各种渠道了解到相似形一章比较难学，故可能有心理上的负担。同时，根据以往教学的经验，本章内容从全等到相似是一个飞跃，的确有一定的难度，在这一章的学习中部分学生可能会由于不适应而影响学习兴趣和学习热情。这对我们的几何教学是很不利的。所以本节并没有因为内容的简单而一代而过，力争将解决学生的思想问题和对学生进行学法指导作为一个重点来处理。 三、教学目标： 1.结合现实情境了解比和成比例线段的概念。 2.经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题。 3.通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系。 四、重难点： 教学重点：线段的比，成比例线段的概念。 教学难点：判断四个数或四条线段成比例。 五、教学过程： （一）自主预习 1.阅读课本P76至77做一做以上的内容，思考并回答下列问题：(1).下列3组图形形状_相同_，大小_不同_.两个等腰直角三角形 (2).生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例。 (3)一般地，如果选用 同一长度单位 量得两条线段AB，CD的 长度 分别为 m,n ，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即 AB:CD=m:n ,或写成 ，其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的 前项 和 后项 .如果把表示成比值k,那么 m=kn 或 。 (4)计算若a=18 mm，b=20 mm，求a:b； 若a=0.8 m，b=20cm，求 b:aa:b=18:20=9:10 0.8m=80cm,b:a=20:80=1:4总结：(1)两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个没有单位的正 的数。两条线段的比 是有顺序的 。（提示：能随便交换位置吗？）两条线段的比与 所选的长度单位 无关。(4)求两条线段比时.如果单位 不同 ，那么必须 先化成同一单位 ,再求 它们的比 ；(5)比的性质同 分数 的性质。 (5).自学检测1 .一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（A） A、100：3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:3 .甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ C ） A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:1 .已知点B在线段AC上，BC=AB。求下列线段的比值： AB：BC AC：AB BC：AC解：(1)AB:BC=2:1 (2)AC:AB=3:2 (3)BC:AC=1:3（二）自学指导21.一般地，在四条线段中，如果 a与b的比 等于 c与d的比 ，那么这四条线段叫做 成比例线段 ，简称 比例线段 。2.如果，那么 ad=bc ，反之，如果（a、b、c、d都不为0），那么 。思考：由，你还能得到什么比例式？,等等DCD3.图中线段AB、BC、AB、BC是成比例线段吗？C1025 20BA50BA 4.自学检测2(1)已知a、b、c、d是成比例线段,且a=2cm,b=6cm,c=3cm,则d= 9cm (2)判断下列四条线段a,b,c,d是否成比例。（是）（是）（否）(3).已知3x-5y=0，则x:y= 5:3 .（三）自学指导3自学课本P78例1，仿例题做习题，完成下题：已知，求A。AEDCB （四）当堂训练1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c= 6cm_2.如果2x=5y，那么= 3.把写成比例式，写错的是（D ） 4.已知线段x、y.(1)当时，求的值；(2)当时，求的值。ABCDEF5.如图：，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长。6.已知：如图，AB=10cm,AD=2cm,BC=7.2cm,E是BC中点，求:EF,BF的长。4、 作业习题4.1，课堂精炼 五、板书设计 单位：同一 顺序：一致1.两条线段的比 正数 结果 无单位 分数要化成最简分数2. 成比例线段：概念： 判断成比例线段的方法：从小到大排序(1):=: (2)小大=