数学人教版九年级下册解直角三角形第一课－陈赞雄.doc

解直角三角形第一课时教学设计（人教版九年级下册 第二十八章 第1节）工作单位：珠海市斗门区白蕉镇六乡初级中学 姓名：陈赞雄 联系方式教学目标】1知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；2过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】1重点：直角三角形的解法。2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【课前预习】完成以下题目1、填表三角函数锐角304560正弦sin余弦cos正切tan2、在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B，这五个元素之间有哪些等量关系呢(1) 锐角之间关系：_ (2)三边之间关系：勾股定理_ (3) 边角之间关系： sinA= cosA= tanA= 【探究新知】 已知在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a=2，b=2，求（1）a= （2）sinA= sinB= （3）A= B= 2、什么是解直角三角形？ 【典例分析】例1：在RtABC中 ，C=90，a=23, b=2， 解这个直角三角形。练习1 在RtABC 中，已知C=90，a =5，c52，解这个直角三角形。例2、在RtABC 中，C = 90 . 已知A30 ，b=3 ，解直角三角形。练习2：在RtABC 中，已知C=90，c = 6，A=30,解这个直角三角形。综上所述：解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边)（1） 已知两条边:两直角边一直角边一斜边（2） 已知一条边和一个锐角:一直边一锐角；一斜边一锐角【课堂练习】1、在RtABC中，C=90，下列条件不能解这个三角形的是（ ） A.已知AB.AC B.已知A.B C.已知AB.B D.已知AC.Bcos37552、在RtABC中，C90，A37，a5， 那么下列关系式中正确的是（ ）sin37A.b=5sin37B. c = C.b=5tan37 D. c =3、在RtABC中，C=90,已知c=15,B=60,则 a= .4、在RtABC中，C=90,已知A=45,b=3，求c= 【课堂小结】1、“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程。2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。3、解直角三角形的原则：（1）有角先求角，无角先求边（2）有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，尽量采用原始数据。【达标测试】 1、根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是（ ）已知一直角边和一锐角； 已知两锐角； 已知两直角边； 已知斜边和一锐角； 已知一直角边和斜边A、 B、 C、只有 D、2、在RtABC中，C=90,已知B和c,则a=（ ）A、ccosB B、csinB C、 ccotB D 、ctanB3、在RtABC中 ，C=90，BC=5，AC=15， 则A=（ ）A、90 B、60 C、45 D、304、在RtABC中，C=90,已知A=45,b=3，解直角三角形325、在R